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一、选择题1x是任意实数，则2|x|+x 的值 ( )A大于零 B小于零 C不大于零 D不小于零2.如图，小明从家到学校有三条路可走，每条路的长分别为，则 ( )A= B. = C. D.（第2题图）3. 多项式16x2+1加上一个单项式后，使它能成为一个二项整式的完全平方，则满足条件的单项式有 ( ) A1个 B2个 C3个 D4个4方程的整数解的组数为 ( ) A2 B4 C6 D85若，则 ( ) A2013 B2012 C2011 D20106、如果和互补，且，则下列表示的余角的式子中：90-；-90；180-； （-）正确的是：（）A B C D二、填空题7. 把2，3，4，5四个数按从小到大的顺序排列 .8.若（2x-1）5=a5x5+a4x4+a3x3+a2x2+a1x+a0，则a4+a2+a0的值为 9.若，则= 10.关于x、y的方程组无解，则a的值为 11若两位数是合数，且也是合数，+是完全平方数，这样的两位数是_12. 如图, 一个42的矩形可以用3种不同的方式分割成2或5或8个小正方形, 那么一个53的矩形用不同的方式分割后, 小正方形的个数可以是 _ . 三、解答题13.求的正整数解14.已知关于x、y的二次式可分解为两个一次因式的乘积，求m的值。15对于实数，定义一种新的运算“*”：，其中为常数，等式右边是通常的加法与乘法运算，已知 15，24，求的值.16一商场计划拨款12万元从厂家购进50台电视机已知该厂家生产三种不同型号的电视机，出厂价分别为：甲种每台2000元，乙种每台2500元，丙种每台2800元 （1）若商场同时购进其中两种不同型号电视机共50台，用去12万元，请你设计商场的进货方案； （2）若商场销售一台甲种电视机可获利150元，销售一台乙种电视机可获利200元，销售一台丙种电视机可获利250元，在同时购进两种不同型号电视机的方案中，为使销售时获利最多，你选择哪种进货方案？ （3）若商场准备恰好用12万元同时购进三种不同型号的电视机50台，请你设计进货方案2013年杨汛桥镇中学七年级优秀学生知识竞赛模拟检测一、选择题1. 已知满足，则的值为（ ）A.1. B. C. D.2.如图，长方形ABCD恰好可分成7个形状大小相同的小长形，如果(第3题)小长方形的面积是3，则长方形ABCD的周长是（ ）A.17 B.18 C.19 D.3.如图所示的阴影部分由方格纸上3个小方格组成，我们称这样的图案为L形，那么在由45个小方格组成的方格纸上可以画出不同位置的L形图案个数是（）A. 16 B. 32 C. 48 D. 644计算机中常用十六进制是逢16进1的计数制，采用数字09和字母AF共16个计数符号，这些符号与十进制的数的对应关系如下表：16进制0123456789ABCDEF10进制0123456789101112131415例如，用十六进制表示：5+A=F，3+F=12，E+D=1B，则AC= （ ）A、6E B、78 C、5F D、B05.小丽计划31元买单价为2元、3元、4元三种不同价格的圆珠笔，每种至少一支，问她最多买（ ）支，最少买（ ）支。A13， 8 B14， 9 C15， 10 D13， 96任何一个正整数n都可以进行这样的分解：n=st（s、t是正整数，且st），如果pq在n的所有这种分解中两因数之差的绝对值最小，我们就称pq是n的最佳分解，并规定：F（n）=例如18可以分解成118，29，36这三种，这时就有F（18）=，给出下列关于F（n）的说法：（1）F（2）=；（2）F（24）=；（3）F（n2-n）=；（4）若n是一个完全平方数，则F（n）=1，其中正确说法的个数是（ ） A1 B2 C3 D4二、填空题7在0a4的条件下,式子| a2 | + |3+a| 的最小值是 .8. 若代数式的值为9，则代数式的值为 9.长度相等而粗细不同的两支蜡烛，其中一支可燃3小时，另一支可燃4小时。将这两支蜡烛同时点燃，当余下的长度中，一支是另一支的3倍时，蜡烛点燃了_小时.10、在右图所示的44的方格中，记ABD=,DEF=,CGH=,则，从小到大的排列顺序是 。11.如图，且，则等于 12.若a、b、c为整数，且，则的值是 .三、解答题13、先观察下列等式，然后用你发现的规律解答下列问题，（1）填空： ；（2）若的值为，求n的值14、将一个三位数的中间数码去掉，成为一个两位数，且满足=9+4（如155=915+45），试求出所有满足条件的三位数。15.一个水池装有5只进水管，依次编号为.分别打开两管，注满水池的时间记录如下表：打开水管号 注满水池(分钟) 6 8 12 13 15 要想单独打开一只水管，用最短的时间注满水池，应打开几号水管？请说明理由.16如果一个数能表示成（是整数），我们称这个数为“好数”（1）你认为“好数”的特征是什么？判断29是否为“好数”？（2）写出1，2，3，9中的“好数”；（3）如果都是“好数”，那么是否为“好数”？为什么？17.为进一步丰富市民的文化生活，海淀文化局计划把海淀影剧院进行改造把原来的1000个座位改为现在的2004个座位改建后的影剧院从第二排起后排都比前一排多一个座位，要求排数大于20问有几种设计方案，如何设计?2013年杨汛桥镇中学七年级优秀学生知识竞赛模拟检测一、选择题1、若N是能够被所有小于8的正整数整除的第二小的正整数，则N的各数字之和是( )A12 B10 C8 D62、若，则A2012 B2012 C2013 D20133、若，则( )Aabc Bbca Ccba Dacb4、爸爸妈妈要重新粉刷两个卧室的墙壁和天花板，两个卧室分别为长为4米，宽为4.5米；长3.5米，宽4米。房子的高度都是2.8米。两个房间各有一个长120厘米，高120厘米的窗户；各有一扇高2米，宽90厘米的门。如果1升涂料可以粉刷4平方米，容量5升的涂料每桶售价是160元，则粉刷(门窗不粉刷)的预算接近于( )元A500 B1000 C1500 D20005、中国好声音的媒体评审团一共有99名媒体评审员，在为3名选手投票时，每位评审员最多只能投2票，下面4组投票统计：第一组：84，97，29； 第二组：66，54，70第三组：66，84，95 第四组：76，82，40其中肯定不正确的投票统计有( )组A1 B2 C3 D46、把四张大小相同的长方形卡片（如图按图、图两种放在一个底面为长方形（度比宽多6cm）的盒底上，底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，若记图中阴影部分的周长C2，图中阴影部分的周长为C3，则（ ）A、C2 = C3 B、C2 比C3 大12 cm C、C2 比C3 小6 cm D、C2 比C3 大3 cm 二、填空题7. 若a是一个完全平方数，则比a大的最小完全平方数是。8(15届江苏初一2试)三个不同的质数a，b，c满足abbca=2000，则abc=_.9、若关于的方程：有无数个解，则 a+b= _10、小聪沿街匀速行走，发现每隔6分钟从背后驶过一辆18路公交车，每隔3分钟从迎面驶来一辆18路公交车。假设每辆18路公交车行驶速度相同，而且18路公交车总站每隔固定时间发一辆车，那么发车间隔时间是 分钟。ABCDEF11、如图，ABC中，E为AD与CF的交点，AE=ED，已知ABC的面积是1，BEF的面积是，则AEF的面积是 ；12、对自然数列1，2，3，4，5，6，进行淘汰，淘汰的原则是：凡不能表示为两个合数之和的自然数均被淘汰，如：“1”应被淘汰；但12可以写成两个合数8与4的和，不应被淘汰。被保留下来的数按从小到大的顺序排列，第2004个数是_；三、解答题13、已知a为有理数，关于x的方程 xa 有三个不相等的解，求a的值 14、设三个互不相等的有理数,既可以分别表示为1,的形式,又可分别表示为0, 的形式,求的值.15、绍兴供电公司分时电价执行时段分为平、谷两个时段，平段为8：0022：00，14小时，谷段为22：00次日8：00，10小时平段用电价格在原销售电价基础上每千瓦时上浮003元，谷段电价在原销售电价基础上每千瓦时下浮0.25元，小明家5月份实用平段电量40千瓦时， 谷段电量60千瓦时，按分时段电价付费42.73元（1）问小明该月支付的平段、谷段电价每千瓦时各为多少元?（2）如不使用分时电价结算， 5月份小明家将多支付电费多少元? （3）若下月小明家总用电量仍是100度，要使使用分时段电价付费比较合算，那么他家在下月最多能使用多少度平段电？（保留整数）16、数形结合思想是中学数学解题中常用的数学思想，利用这种思想，可以将代数问题转化为几何问题，也可以将几何问题转化为代数问题。通过数形结合将代数与几何完美的结合在一起，可以大大降低解题的难度，提高效率和正确率，甚至还可以达到令人意想不到的效果。教科书中利用几何图形证明乘法公式的做法，就是一个非常典型的例子：如图，分别表示一条线段的长度，则可以表示两条线段之和，那么就可以表示正方形的面积。同样，也可以表示相应部分的面积，那么利用这种方法，就可以证明公式的正确性。 请请你根据上述材料推导乘法公式的展开结果 若均为正数，且，求证：，并写出等号成立的条件 17、在“123456789”的小方格中填上“+”或“”号，如果可以使其代数和为n，就称n是“可被表出的数”，否则，就称n是“不可被表出的数”（如1是可被表出的数，这是因为1+234+5+678+9是1的一种可被表出的方法）（1）求证：7是可被表出的数，而8是不可被表出的数；（2）求25可被表出的不同方法种数2013年杨汛桥镇中学七年级优秀学生知识竞赛模拟检测一、选择题1、x是任意有理数，则2|x|+x 的值( ).（A）大于零 （B） 不大于零 （C） 小于零 （D）不小于零2、如图3所示，凸四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于O点。若三角形 AOD的面积是2，三角形COD的面积是1，三角形COB的面积是4，则四边形ABCD的面积是( )（A）16 （B）15（C）14（D）133、当x分别取时，计算代数式值，将所得的结果相加，其和等于（ ）A、-1B、1C、0D、20094、若两位数和都是质数，则称为两位的绝对质数，那么，两位数中绝对质数的个数是( )A6 B7 C8 D95、若为互不相等的正奇数，满足：，则的末位数字是（ ）A、1 B、3 C、5 D、76、某人将2008看成了一个填数游戏式：28。于是，他在每个框中各填写了一个两位数与，结果发现，所得到的六位数恰是一个完全立方数，则+的值为（ ）A、40 B、50 C、60 D、70二、填空题7、已知，且，则；8、若实数满足，则= 。9、若的值恒为常数，则满足的条件是 。10、已知，且，则的最小值是 。11、如上图，在直角三角形ABC的两直角边AC、BC上分别作正方形ACDE和CBFG，连接DG，连接AF交BC于W，连接GW。若AC=14，BC=28。则AGW的面积为 ；12、一本书共有61页，顺次编号为1，2，61，某人在将这些数相加时，有两个两位数页码都错把个位数与十位数弄反了（即：形如的两位数被当成了两位数），结果得到的总和是2008，那么，书上这两个两位数页码之和的最大值是 。三、解答题13、已知：，求证：14、如右图，AOB=75，AOC为锐角，ON平分AOC，OM平分BOC，求MON的度数 15、设（M、均为整数，），在变动下，M取最小值，求的值。16、世界杯预选赛中，中国、澳大利亚、卡塔尔和伊拉克被分在A组，进行主客场比赛规定每场比赛胜者得3分，平局得1分，败者得0分，比赛结束后前两名可以晋级，由于4支队伍均为强队，每支队伍至少得3分，于是专家预测：中国队只要得11分就能确保出线问：（1）这四个队的总得分最多有几分？ （2）专家的预测正确吗？为什么？17、有三堆石子的粒数分别为21，10，11。现在进行如下操作：每次从三堆的任意两堆中分别取出1粒石子，然后把这2粒石子都加到另一堆上去。问能否经过若干次操作，使得： （1）三堆石子数分别为4，14，24； （2）三堆石子数均为14； 如能满足要求，请用最少的操作次数完成；如不能满足要求，请说明理由。2013年杨汛桥镇中学七年级优秀学生知识竞赛模拟检测一、 选择题1、若a，b都是有理数，且a22ab2b24a80，则ab（）（A）8（B）8（C）32（D）20042、点钟后，从时针到分针第一次成90角，到时针与分针第二次成90角，共经过( )分钟(答案四舍五入到整数) A. 60 B. 30 C. 40 D. 333、设m，n是正整数，满足mnmn，给出以下四个结论： m，n都不等于1； m，n都不等于2； m，n都大于1； m，n至少有一个等于1其中正确的结论是（ ）（A） （B） （C） （D）4、方程的整数解的个数为( )A0 B1 C2 D35. 布凯姆(Bookem)城有一组十分奇怪的限速规定. 在离城1公里处有一个120公里/小时的标牌, 在离城公里处有一个60公里/小时的标牌, 在离城公里处有一个40公里/小时的标牌, 在离城公里处有一个30公里/小时的标牌, 在离城公里处有一个24公里/小时的标牌, 在离城公里处有一个20公里/小时的标牌, 如果你从120公里/小时的标牌处出发一直以限定时速行驶, 那么需要( )才能到达布凯姆城. (A)30秒 (B)1分13. 5秒 (C)1分42秒 (D)2分27秒6、在一列数x1，x2，x3，中，已知x1=1，且当k2时，（取整符号a表示不超过实数a的最大整数，例如2.6=2，0.2=0），则x2010等于（）A1B2C3D4二、 填空题7. 已知 , 则m= .8.已知、为实数，且，设，则、的大小关系是_.（填“”、“”、“”其中一个）9、是关于x的一元一次方程，且该方程有唯一解，则x = .10、已知,则 .11、图中阴影部分占(15届江苏初二1试)图中三角形整个三角形 整个三角形的 （填几分之几）. 12、某人将看成了一个填数游戏式：，于是他在每个框中各填写了一个两位数 与，结果所得到的六位数恰是一个完全立方数，则=_.三、 解答题13、已知，求的值。14、若x表示不超过x的最20设x表示为不超过x的最大整数，解下列方程：（1）|x|+2x+4x+8x+16x+58=0；（2）2x+1=x15、在“家电下乡”活动中，对彩电、冰箱(含冰柜)、洗衣机三大类家电给予产品销售价格13的财政资金直补。世纪广场销售报表显示，截至2011年12月底，上述三大类家电已销售350万台，销售额达64亿元，与2010年同期相比，家电销售量增长了40(1)求2010年上述j=大类家电销售量为多少万台?(2)如果销售家电的平均价格为：彩电每台1800元，冰箱每台2000元，洗衣机每台1600元，已知销售的冰箱(含冰柜)数量是彩电数量的1.5倍，求彩电、冰箱、洗衣机三大类家电分别销售多少万台，并计算获得的政府补贴分别为多少万元?16、有18支球队进行单循环比赛，每个参赛队同其他各队都进行一场比赛，假设比赛的结果没有平局，如果用和分别表示第i (i=1，2，18)支球队在整个赛程中胜与负的局数求证：17、阅读与理解：三角形的中线的性质：三角形的中线等分三角形的面积，即如图271，AD是ABC中BC边上的中线，则.理由: BD=CD， ，即：等底同高的三角形面积相等。操作与探索在如图272至图274中，ABC的面积为a （1）如图272, 延长ABC的边BC到点D，使CD=BC，连结DA若ACD的面积为S1，则S1=_（用含a的代数式表示）；（2）如图273，延长ABC的边BC到点D，延长边CA到点E，使CD=BC，AE=CA，连结DE若DEC的面积为S2，则S2=_（用含a的代数式表示），并写出理由；（3）在图273的基础上延长AB到点F，使BF=AB，连结FD，FE，得到DEF（如图274）若阴影部分的面积为S3，则S3=_（用含a的代数式表示）拓展与应用 如图275，已知四边形ABCD的面积是a，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点，求图中阴影部分的面积。2013年杨汛桥镇中学七年级优秀学生知识竞赛模拟检测一、选择题1(15届江苏初一2试)已知a0，下面给出4个结论： （1） （2）1a （3）1 （4）1其中，一定正确的有（ ） （A）1个 （B）2个 （C）3个 （D）4个2(15届江苏初一2试)能整除任意三个连续整数之和的最大整数是（ ） （A）1 （B）2 （C）3 （D）63、如果有两个因式x+1和x+2，则a+b( )。A、7 B、8 C、15 D、2l4(15届江苏初一2试)a、b是有理数，如果那么对于结论：（1）a一定不是负数；（2）b可能是 负数，其中（ ） （A）只有（1）正确 （B）只有（2）正确 （C）（1），（2）都正确 （D）（1），（2）都不正确5(15届江苏初一2试)在甲组图形的四个图中，每个图是由四种图形A，B，C，D（不同的线段或圆）中的某 两个图形组成的，例如由A，B组成的图形记为A*B，在乙组图形的（a），（b），（c），（d）四个图形中，表示“A*D”和“A*C”的是（ ） （A）（a），（b） （B）（b），（c） （C）（c），（d） （D）（b），（d）6、设x表示不小于x的最小整数，如3.4=4，4=4，3.8=4，3.8=3则下列7个结论中，成立的结论（）xx xx+1 x=x只有x为整数才成立 x+2=x+2 x2=x22x=2x A不超过3个B恰为4个C刚好为5个D至少有6个二、填空题7、因式分解：(x+1)(x2)(x+3)(x+6)+ x2= 8、若，则9、已知a、b、c满足a+b5，c2ab+b9，则c 。 10、设a是一个无理数，且a、b满足ab+ab1，则b= 。11设实数x、y满足，则x+y 12、黑板上有1，2，3，2010个自然数，对它们进行操作，规则如下：每次擦掉三个数，再添上所擦掉三数之和的个位数字，若经过1004次操作后，发现黑板上剩下两个数，一个是19，则另一个是 。三、解答题13、观察下面的等式:22=4，2+2=43=4，+3=44=5，+4=55=6，+5=6小明归纳上面各式得出一个猜想：“两个有理数的积等于这两个有理数的和”，小明的猜想正确吗？为什么？请你观察上面各式的结构特点，归纳出一个猜想，并证明你的猜想。14、设都是正整数，且满足，求的值。15、求出方程的全部正整数解16、如图，为四边形的边的中点，交于点，交于点若四边形的面积为，四边形的面积为，求阴影部分的面积之和17、在某多媒体电子杂志的一期上刊登了“正方形雪花图案的形成”的演示案例：作一个正方形，设每边长为（如图（1），将每边四等分，作一凸一凹的两个边长为的小正方形（如图（2），如此连续作几次，便可构成一朵绚丽多彩的雪花图案（如图（3）回答下列问题（1）图（3）经过第_次分形后得到的；（2）直接写出图（2）中图形的面积和周长；（3）观察探究：分形过程中，图形的周长有什么变化？面积有什么变化？写出连续作n次后所得图形的面积和周长。（1）（2）（3）2013年杨汛桥镇中学七年级优秀学生知识竞赛模拟检测一、选择题1（-1）2002是（ ）A最大的负数 B最小的非负数 C最小的正整数 D绝对值最小的整数2、若|a|=4，|b|=2，且|a+b|=a+b, 那么a-b的值只能是( ).（A）2； （B） 2； （C） 6；（D）2或63.、设，则与A最接近的正整数是( )A.18 B.20 C.24 D.254、火车票上的车次号有两个意义，一是数字越小表示车速越快，198次为特快列车，101198次为直快列车，301398次为普快列车，401498次为普客列车；二是单数与双数表示不同的行驶方向，其中单数表示从北京开出,双数表示开往北京，根据以上规定，盐城开往北京的某一直快列车的车次号可能是A20 B119 C120 D3195、天意花店在母亲节感恩大特卖活动中，康乃馨元支，玫瑰花元支，包装成整束加工费元莉莉手里有元钱，想买支花，包装成整束后送给妈妈，应该如何搭配（）支康乃馨，支玫瑰花支康乃馨，支玫瑰花支康乃馨，支玫瑰花支康乃馨，支玫瑰花6.方程组的解的个数为（ ）A.1 B. 2 C. 3 D.4二、填空题7、如图，与构成同旁内角的角有 个8、有理数，用四则运算的减法与除法定义一种新运算： ， 。9、设是实数，且有，则的值等于_10、若干名游客要乘坐汽车，要求每辆汽车坐的人数相等，如果每辆汽车乘坐人，那么有一人未能上车；如果少一辆汽车，那么，所有游客正好能平均分到各辆汽车上，已知每辆汽车最多容纳人，则有游客 人.11、已知m，n，p都整数，且，则= 。12、有一个英文单词由5个字母组成，如果将26个英文字母a，b，c，y，z按顺序依次对应0到25这26个整数，那么这个单词中的5个字母对应的整数按从左到右的顺序分别为x1，x2，x3，x4，x5已知x1+3x2，4x2，x3+2x4,，5x4，6x4+x5 除以26所得的余数分别为15，6，20，9，9则该英文单词是 三、解答题13、已知两个不同的质数p、q满足下列关系 ：，m是适当的整数，求的值。14、解方程组 15、某班全体学生进行了一次篮球投篮练习，每人投球10个，每投进一球得1分得分的部分情况有如下统计：得分0128910人数754341已知该班学生中，至少得3分的人的平均得分为6分，得分不到8分的人的平均得分为3分，那么该班学生有多少人？如图，已知长方形的面积是36平方厘米，在边AB、AD上分别取点E、F，使得AE=3EB，DF2AF，DE与CF的交点为O，求FOD的面积 17、黑板上有三个正整数（不计顺序）允许进行如下的操作：擦去其中的任意一个数，写上剩下的两个数的平方和如：擦去，写上，这次操作完成后，黑板上的三个数为问：当黑板上的三个数分别为1，2，3时，能否经过有限次操作使得这三个数变为56，57，58（不计顺序）若能，请给出操作方法；若不能，请说明理由；是否存在三个小于2000的正整数，使得它们经过有限次操作后，其中的一个数为2007若能，写出正整数，并给出操作方法；若不能，请说明理由； 是否存在三个小于2000的正整数，使得它们经过有限次操作后，其中的一个数为2008若能，写出正整数，并给出操作方法；若不能，请说明理由；2013年杨汛桥镇中学七年级优秀学生知识竞赛模拟检测一、选择题1、设是不等于零的有理数，是无理数，则下列四个数，中必为无理数的有（ ）A、