第02节向心力.docx

粤教版高中物理必修二 2.2向心力 同步测试一、单选题（共10题；共20分）1.如图甲所示，轻杆一端与一小球相连，另一端连在光滑固定轴上，可在竖直平面内自由转动现使小球在竖直平面内做圆周运动，到达某一位置开始计时，取水平向右为正方向，小球的水平分速度vx随时间t的变化关系如图乙所示不计空气阻力下列说法中正确的是（ ）A.t1时刻小球通过最高点，图乙中S1和S2的面积相等B.t2时刻小球通过最高点，图乙中S1和S2的面积相等C.t1时刻小球通过最高点，图乙中S1和S2的面积不相等D.t2时刻小球通过最高点，图乙中S1和S2的面积不相等2.小明同学在学习中勤于思考，并且善于动手，在学习了圆周运动知识后，他自制了一个玩具，如图所示，用长为r的细杆粘住一个质量为m的小球，使之绕另一端O在竖直平面内做圆周运动，小球运动到最高点时的速度v= ，在这点时（ ）A.小球对细杆的拉力是 B.小球对细杆的压力是 C.小球对细杆的拉力是 mgD.小球对细杆的压力是mg3.如图所示，天车下吊着两个质量都是m的工件A和B，系A的吊绳较短，系B的吊绳较长若天车运动到P处突然停止，则两吊绳所受的拉力FA和FB的大小关系为（ ）A.FAFBB.FAFBC.FA=FB=mgD.FA=FBmg4.如图所示，一质量为m的汽车保持恒定的速率运动，若通过凸形路面最高处时对路面的压力为F1 ， 通过凹形路面最低处时对路面的压力为F2 ， 则（ ）A.F1mgB.F1=mgC.F2mgD.F2=mg5.如图所示，倒置的光滑圆锥面内侧，有质量相同的两个小玻璃球A、B，沿锥面在水平面内作匀速圆周运动，关于A、B两球的角速度、线速度和向心加速度正确的说法是（） A.它们的角速度相等A=BB.它们的线速度ABC.它们的向心加速度相等D.A球的向心加速度大于B球的向心加速度6.如图所示，在匀速转动的圆筒内壁上紧靠着一个物体与圆筒一起运动，物体相对桶壁静止则（ ）A.物体受到4个力的作用B.物体所受向心力是重力提供的C.物体所受向心力是合外力提供的D.物体所受向心力是静摩擦力提供7.如图所示，某同学让带有水的伞绕伞柄旋转，可以看到伞面上的水滴沿伞边水平飞出若不考虑空气阻力，水滴飞出后的运动是（） A.匀速直线运动B.平抛运动C.自由落体运动D.圆周运动8.如图所示，飞机在竖直平面内俯冲又拉起，这一过程可看作匀速圆周运动在最低点时，飞行员对座椅的压力为F设飞行员所受重力为G则飞机在最低点时（ ）A.F=0B.FGC.F=GD.FG9.如图所示，将一质量为m的摆球用长为L的细绳吊起，上端固定，使摆球在水平面内做匀速圆周运动，细绳就会沿圆锥面旋转，这样就构成了一个圆锥摆关于摆球A的受力情况，下列说法中正确的是（ ）A.摆球受重力、拉力和向心力的作用B.摆球受拉力和向心力的作用C.摆球受重力和拉力的作用D.摆球受重力和向心力的作用二、多选题（共3题；共9分）10.铁路转弯处的弯道半径r是根据地形决定的弯道处要求外轨比内轨高，其内外轨高度差h的设计不仅与r有关，还与火车在弯道上的行驶速率v有关下列说法正确的是（ ） A.v一定时，r越小则要求h越大B.v一定时，r越大则要求h越大C.r一定时，v越小则要求h越大D.r一定时，v越大则要求h越大11.轻杆的一端固定一个质量为m的小球，以另一端O为圆心，使小球在竖直平面内做半径为r的圆周运动，则小球通过最高点时，杆对小球的作用力（ ）A.可能等于零B.可能等于mgC.不可能是向上的支持力D.可能为向下的拉力12.关于匀速圆周运动的向心加速度和向心力，下列说法正确的是（ ） A.向心加速度是描述线速度方向变化快慢的物理量B.向心力只改变线速度的方向，不改变线速度的大小C.向心加速度是恒定的D.向心力的方向总是与速度方向垂直三、填空题（共2题；共4分）13.一辆汽车以10m/s的速度通过一个半径为20m的圆形拱桥，若此桥是凸形桥，汽车在最高点时所受压力与汽车重力之比_ ， 若此桥是凹形桥，汽车在最低点时桥所受压力与重力之比为_ 14.如图所示，小球做匀速圆周运动，细线与竖直方向夹角为，线长为L，小球质量为m，重力加速度为g，则小球的向心力大小为_，小球运动的线速度大小为_四、解答题（共1题；共5分）15.公路在通过小型水库泄洪闸的下游时常常要修建凹形桥，也叫“过水路面”现有一个“过水路面”的圆弧半径为50m，一辆质量为800kg的小汽车驶过“过水路面”当小汽车通过“过水路面”的最低点时速度为5m/s问此时汽车对路面的压力多大？五、综合题（共3题；共35分）16.如图所示，在直角坐标系xOy平面的第象限内有半径为R的圆O1分别与x轴、y轴相切于C（R，0）、D（0，R） 两点，圆O1内存在垂直于xOy平面向外的匀强磁场，磁感应强度为B与y轴负方向平行的匀强电场左边界与y轴重合，右边界交x轴于G点，一带正电的粒子A（重力不计）电荷量为q、质量为m，以某一速率垂直于x轴从C点射入磁场，经磁场偏转恰好从D点进入电场，最后从G点以与x轴正向夹角为45的方向射出电场求： （1）OG之间的距离； （2）该匀强电场的电场强度E； （3）若另有一个与A的质量和电荷量相同、速率也相同的粒子A，从C点沿与x轴负方向成30角的方向射入磁场，则粒子A再次回到x轴上某点时，该点的坐标值为多少？ 17.如图所示，两绳系一质量为m=0.1kg的小球，上面绳长L=2m，两端都拉直时与轴的夹角分别为30与45，问：（1）球的角速度在什么范围内，两绳始终张紧？ （2）当角速度为3rad/s时，上、下两绳拉力分别为多大？ 18.如图所示，在光滑水平桌面上有一光滑小孔O，一根轻绳穿过小孔，一端连接质量为m=1kg的小球A，另一端连接质量为M=4kg的重物B，已知g=10m/s2 ， 则（1）当A球沿半径r=0.1m的圆周做匀速圆周运动，其角速度1为多大时，B物体处于将要离开、而尚未离开地面的临界状态？ （2）当小球A的角速度为2=10rad/s时，物体B对地面的压力为多大？ 答案解析部分一、单选题1.【答案】A 【解析】【解答】解：过最高点后，水平分速度要增大，经过四分之一圆周后，水平分速度为零，可知从最高点开始经过四分之一圆周，水平分速度先增大后减小，可知t1时刻小球通过最高点根据题意知，图中x轴上下方图线围成的阴影面积分别表示从最低点经过四分之一圆周，然后再经过四分之一圆周到最高点的水平位移大小，可知S1和S2的面积相等故A正确，B、C、D错误故答案为：A【分析】轻杆相连的小球通过竖直平面内最高点的临界条件，小球在最高点的速度大于零即可。根据水平速度时间图像的物理意义以及速度的合成和分解综合进行判断。2.【答案】B 【解析】【解答】解：根据牛顿第二定律得：mg+F= ，代入解得：F= ，知细杆对小球表现为支持力，所以小球对细杆表现为压力，大小为 故B正确，A、C、D错误故选：B【分析】根据小球在最高点的速度，根据径向的合力提供向心力，通过牛顿第二定律确定细杆对小球的作用力大小和方向，从而得知小球对细杆的作用力3.【答案】A 【解析】【解答】解：天车运动到P处突然停止时，A、B以相同的速度将做圆周运动，设原来的速度为v，绳长为L根据牛顿第二定律得：Fmg=m 得，F=mg+m ，因为A的绳长小于B的绳长，则A的拉力大于B的拉力，即FAFB 故A正确，B、C、D错误故选：A【分析】天车运动到P处突然停止时，A、B由于惯性，要继续运动，都将做圆周运动，根据合力提供向心力，求出拉力，从而比较出FA、FB的大小关系4.【答案】C 【解析】【解答】解：A、B：汽车过凸形路面的最高点时，设速度为v，半径为r，竖直方向上合力提供向心力，由牛顿第二定律得：mgF1=m 得：F1mg，根据牛顿第三定律得：F1=F1mg，故A、B错误C、D：汽车过凹形路面的最高低时，设速度为v，半径为r，竖直方向上合力提供向心力，由牛顿第二定律得：F2mg=m 得：F2mg，根据牛顿第三定律得：F2=F2mg，故C正确，D错误故选：C【分析】汽车过凸形路面的最高点和通过凹形路面最低处时，重力与支持力的合力提供向心力，由牛顿第二定律列出表达式，再来分析判断压力与重力的关系5.【答案】C 【解析】解答：解：对A、B两球分别受力分析，如图由图可知F合=F合=mgtan根据向心力公式有mgtan=ma=m2R=m解得a=gtanv= = 由于A球转动半径较大，故向心加速度一样大，A球的线速度较大，角速度较小；故选C分析：对两小球分别受力分析，求出合力，根据向心力公式和牛顿第二定律列式求解，可得向心加速度、线速度和角速度6.【答案】C 【解析】【解答】解：A对物体进行受力分析，物体在竖直方向上受重力和静摩擦力，并且这两个力相互平衡，水平方向受圆筒给它指向圆心的压力，所以物体受到三个力作用，故A错误；B由A得分析可知物体的合外力即为圆筒给它指向圆心的压力，所以物体所受向心力由压力提供，故B错误；C由向心力的提供来源可知C正确；D由B可知D错误故选C【分析】物体相对桶壁静止也做匀速圆周运动，对物块进行受力分析，合外力提供向心力，方向指向圆心（圆心在轴线上与物块在同一水平面上）7.【答案】B 【解析】【解答】水滴在最高处离开伞边缘，沿切线方向飞出，由于受重力，所以做平抛运动，故B正确，A、C、D错误故选：B【分析】水滴在最高处离开伞边缘，沿切线方向飞出，飞出后根据水滴的受力判断其运动8.【答案】D 【解析】【解答】解：飞机在竖直平面内作匀速圆周运动，经过最低点时，飞行员受到竖直向下的重力G，座椅的竖直向上的支持力F，它们的合力提供向心力，加速度方向竖直向上，合力方向竖直向上，根据牛顿第二定律分析得知，FG根据牛顿第三定律可知，飞行员对座椅的压力大小F等于座椅对飞行员的支持力大小F所以FG故选D【分析】飞机在竖直平面内作匀速圆周运动，经过最低点时，飞行员受到重力G，座椅的支持力F，根据牛顿第二定律分析这两个力的大小根据牛顿第三定律可知，飞行员对座椅的压力大小等于座椅对飞行员的支持力大小9.【答案】C 【解析】【解答】解：摆球在水平面内做匀速圆周运动，小球只受重力和绳的拉力作用，二者合力提供向心力，故C正确故选：C【分析】分析小球的受力：受到重力、绳的拉力，二者的合力提供向心力，向心力是效果力，不能分析物体受到向心力二、多选题10.【答案】A,D 【解析】【解答】解：设内外轨的水平距离为d，根据火车转弯时，重力与支持力的合力提供向心力得：m =mg 如果r一定时，v越大则要求h越大，故C错误，D正确；如果v一定时，r越大则要求h越小，r越小则要求h越大，故A正确，B错误故选AD【分析】火车转弯时，重力与支持力的合力提供向心力，根据向心力公式即可求解11.【答案】A,B,D 【解析】【解答】解：在最高点，若杆子作用力为零，则有：mg=m 解得： ，A、若在最高点速度为 ，杆子作用力为零，故A正确；B、若在最高点，速度为零，则杆子作用力大小为mg，方向向上，是支持力，故B正确；CD、当速度小于 时，杆子提供支持力；当速度大于 ，则杆提供向下的拉力故C错误，D正确故选：ABD【分析】在最高点对球进行受力分析，合外力提供向心力，根据向心力公式列式求解，注意杆子的作用力可以向上，也可以向下12.【答案】A,B,D 【解析】【解答】解：A、向心加速度是描述圆周运动线速度方向变化快慢的物理量，故A正确；B、向心力始终与速度的方向垂直，所以只改变线速度的方向，不改变线速度的大小，故B正确；C、向心加速度的方向始终最小圆心，方向不断变化，不是恒定的，故C错误；D、顾名思义可知，向心力是指向圆心的力，可知向心力的方向总是指向圆心，始终与速度方向垂直，故D正确；故选：ABD【分析】匀速圆周运动的速度大小不变，速度方向时刻改变，向心力和向心加速度大小不变，方向始终指向圆心三、填空题13.【答案】1：2；3：2 【解析】【解答】过凸形桥最高点时：mgN1=m得N1=mgm =m（10100/20）=5m由牛顿第三定律，车对桥的压力大小为5m 所以压力与汽车重力之比N1：mg=5m：10m=1：2；过凹形桥最低点时：N2mg=m得N2=mg+m=m（10+100/20）=15m由牛顿第三定律，车对桥的压力大小为15m所以压力与汽车重力之比N2：mg=15m：10m=3：2；故答案为：1：2，3：2【分析】轿车在凸形桥和凹形桥的最高点和最低点，靠重力和支持力的合力提供向心力，根据牛顿第二定律求出桥面对轿车的支持力，从而得出轿车对桥面的压力再求解压力与重力之比14.【答案】mgtan；【解析】【解答】解：小球在水平面内做匀速圆周运动，对小球受力分析，如图小球受重力、和绳子的拉力，合力提供向心力，根据几何关系可知：F向=mgtan，根据向心力公式得：F向= ，r=Lsin，解得：v= 故答案为：mgtan， 【分析】对小球受力分析，根据合力提供向心力求出向心力的大小，结合向心力与线速度的关系式得出线速度的大小四、解答题15.【答案】解：在最低点，根据牛顿第二定律得， 解得N=mg+ 则汽车对路面的压力为8400N答：此时汽车对路面的压力为8400N 【解析】【分析】汽车在凹形桥的底端受重力和支持力，靠两个力的合力提供向心力，根据牛顿第二定律求出支持力的大小，通过牛顿第三定律得出汽车对路面的压力五、综合题16.【答案】（1）解：设粒子A速率为v0 ， 其轨迹圆圆心在O点，故A运动至D点时速度与y轴垂直，粒子A从D至G作类平抛运动，令其加速度为a，在电场中运行的时间为t， 则有： 和 联立解得： 故有：OG=2R（2）解：粒子A的轨迹圆半径为R，由 得： 又 联立得： 解得： （3）解：令粒子A轨迹圆圆心为O，因为OCA=90，OC=R，以 O为圆心，R为半径做A的轨迹圆交圆形磁场O1于H点，则四边形COH O1为菱形，故OHy轴，粒子A从磁场中出来交y轴于I点，HIOH，所以粒子A也是垂直于y轴进入电场的，令粒子A从J点射出电场，交x轴于K点，因与粒子A在电场中的运动类似， JKG=45，GK=GJ OIJG=R又OI=R+Rcos30解得：JG=Rcos30= R 粒子A再次回到x轴上的坐标为（ ，0）【解析】【分析】（1）从D至G作类平抛运动，根据平抛运动规律列方程求解OG之间的距离；（2）粒子在磁场中做匀速圆周运动，由圆周运动的半径表示出粒子的速度，结合牛顿第二定律和运动学公式求出匀强电场的电场强度E；（3）结合题意作出所以粒子A的运动轨迹，粒子A也是垂直于y轴进入电场的，结合几何知识求解粒子A再次回到x轴上某点时，该点的坐标值17.【答案】（1）解：当AC绳拉直但没有力时，即FT1=0时，由重力和绳BC的拉力FT2的合力提供向心力，根据牛顿第二定律，有：mgtan45=m 其中：r=lsin30解得：max=3.16 rad/s当FT2恰为零时，根据牛顿第二定律，有：mgtan30=m 解得：min=2.4 rad/s所以当2.4 rad/s3.16 rad/s时两绳均张紧答：小球的角速度在2.4 rad/s3.16 rad/s范围内两绳均张紧；（2）解：当=3 rad/s时，两绳均处于张紧状态，此时小球受FT1、FT2、mg三力作用，正交分解后可得：水平方向：FT1sin30+FT2sin45=mlsin302竖直方向：FT1cos30+FT2cos45=mg代入数据后解得：FT1=0.27 NFT2=1.09 N