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1 2 3绝对值第1课时 复习 1 什么叫互为相反数 2 在数轴上表示互为相反数的两个点和原点的位置关系是怎样 观察 两辆汽车从同一处O出发 分别向东 西方向行驶10km 到达A B两处 它们行驶的路线相同吗 它们行驶的路程相同吗 不同 因为方向相反 O B A 0 10 10 10 10 相同 A B两点分别表示数10和 10 它们与原点的距离都是10 我们就可以把这个距离10叫做数10 10的绝对值 一般地 数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值 记作 a 例如上述10和 10的绝对值记作 10 10 10 10 这里的数a可以是正数 负数和0 概念 数轴上表示数0的点与原点的距离是0 所以 0 0 为了方便起见一个数的绝对值可用数学符号表示 2 1 2 10 6 0 12 20 8 32 试一试 你能从上面解答中发现什么规律吗 一个正数的绝对值是它本身 零的绝对值是零 一个负数的绝对值是它的相反数 当a 0时 a 当a 0时 a 当a 0时 a a a 0 用a表示任意一个有理数 上述式子可以表示为 2 1 2 10 6 0 12 20 8 32 1 任何一个有理数都有绝对值吗 一个数的绝对值有几个 思考 2 有没有一个数的绝对值等于 2 任何一个数的绝对值一定是怎样的数 3 绝对值等于2的数有几个 它们是什么 归纳 任何有理数都有唯一的绝对值 任意一个数的绝对值总是正数或0 不可能是负数 即对任意有理数a 总有 a 0 两个互为相反数的绝对值相等 即 a a 因为0的绝对值是0 而0的相反数是它本身0 因此可知绝对值等于它本身的数是正数或者零 绝对值等于它的相反数的数是负数或零 2 判断下列说法是否正确 1 符号相反的数互为相反数 4 当a 0时 a 总是大于0 2 一个数的绝对值越大 表示它的点在数轴上越靠右 3 一个数的绝对值越大 在数轴上表示它的点离原点越远 1 写出下列各数的绝对值 6 8 3 9 5 2 2 11 100 0 3 判断下列各式是否正确 1 5 5 2 5 5 3 5 5 1 绝对值小于4的整数有 2 绝对值大于2而小于5的所有整数是 3 如果 a b 那么a与b的关系是 4 如果一个数的绝对值为13 那么这个数是 5 若 则 1 一般地 数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值 记作 a 2 一个正数的绝对值是它本身 一个负数的绝对值是它的相反数 0的绝对值是0 课堂小结 1 任何一个数的绝对值都是非负数 正数和0 2 互为相反数的两个数 其绝对值相等 本节课你学习了哪些内容
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