数学人教版八年级下册20.1.1平均数.docx

20.1.1平均数教学目标：知识与过程1、掌握加权平均数公式，理解“权”的含义。2、会用加权平均数解决常见实际问题。技能与方法1、灵活运用加权平均数解决常见实际问题。2、类比算数平均数的方法学习加权平均数。情感态度与价值观1、通过合作交流学习培养了学生合作意识。2、学生感受了数学来源于生活并服务于生活。复习旧知： 概念：一般地，对于n个数x1,x2,xn， 我们把叫做这n个数的算术平均数，简称 平均数.练习：某班5名学生为支援希望工程，将平时积攒的零花钱捐献给贫困地区的失学儿童，每人捐款金额如下（单位：元） 10 12 20 48 10问：这5名同学平均每人捐款多少元？探索新知：有两个小组，第一小组有2人，数学平均分为136，第二小组有30人，数学平均分为120，你能解决下面问题吗？（1）不计算，猜一猜：如果把这两个小组合在一起，每人平均分是接近136还是120？为什么？（2）如何求两个小组合在一起，每个人的平均分呢？这种求法对吗？为什么？意在加深学生对平均数的理解，并对“权”的理解作铺垫，从而引出“权”的概念即：实际上，一组数据里的各个数据的“重要程度”未必相同，反映一个数据重要程度的数，我们给它起名叫“权”。在算数学平均成绩的问题中，2是136的权，30是120的权。进一步得出加权平均数的概念：若n个数的权分别是则叫做这n个数的加权平均数.数据的权能够反映的数据的相对“重要程度” 新知运用：一家公司打算招聘一名英文翻译，对甲、乙两名应试者进行了听、说、读、写的英语水平测试，他们的各项成绩（百分制）如表：问题1如果公司想招一名综合能力较强的翻译，请计算两名应试者的平均成绩，应该录用谁？应试者听说读写甲85788573乙73808283问题2如果公司想招一名笔译能力较强的翻译，用算术平均数来衡量他们的成绩合理吗？听、说、读、写的成绩按照2:1:3:4的比确定应试者听说读写甲85788573乙73808283问题3如果公司想招一名口语能力较强的翻译，则应该录取谁？听、说、读、写的成绩按照3:3:2:2的比确定应试者听说读写甲85788573乙73808283让学生体会“权”不同，数据的重要程度不一样，权的改变会影响这组数据的平均水平，从而让学生加深对“权”的意义的理解。 将问题2中听、说、读、写成绩按照2:1:3:4的比确定，改为听、说、读、写成绩各占20%、10%、30%、40% 的比例，其它条件都不变，列出算式为：结论：权可以是百分比形式小结权的三种形式：(1)整数的形式;(2)比的形式;(3)百分比的形式;练习：1、某公司欲招聘一名公关人员，对甲、乙两位候选人进行了面试和笔试，他们的成绩如下表所示：候选人测试成绩（百分制）面试笔试甲8690乙9283（1）如果公司认为面试和笔试成绩同等重要，从他们的成绩看，谁将被录取？（2）如果公司认为，作为公关人员面试的成绩应该比笔试的成绩更重要，并分别赋予它们6和4的权，计算甲、乙两人各自的平均成绩，看看谁将被录取？2、晨光中学规定学生的学期体育成绩满分为100分，其中早锻炼及体育课外活动占20，期中考试成绩占30，期末考试成