数学人教版七年级上册有理数的加法运算律.3.1有理数的加法运算律.ppt

1 3 1 有理数的加法 2 有理数的加法 2 细心 动脑 方法 2 计算 4 5 3 78 0 22 9 11 12 5 6 6 12 0 1 有理数的加法法则分哪几种情况 分别如何运算 让我们来回顾 1 同号两数相加 取相同的符号 并把绝对值相加 有理数的加法法则 3 一个数同0相加 仍得这个数 2 绝对值不相等的异号两数相加 取绝对值较大的加数的符号 并用较大的绝对值减去较小的绝对值 互为相反数的两个数相加得0 1 在小学中我们学过哪些加法的运算律 2 加法的运算律是不是也可以扩大到有理数范围 快乐探究 请完成下列计算 1 8 9 9 8 2 4 7 7 4 3 6 2 2 6 4 2 3 8 2 3 8 5 10 10 5 10 10 5 问题1 说一说 你发现了什么 问题2 从中你得到了什么启发 有理数的加法中 两个数相加 交换加数的位置和不变 加法交换律 a b b a 有理数加法中 三个数相加 先把前两个数相加 或者先把后两个数相加 和不变 加法的结合律 a b c a b c 3用两种不同的方法计算 16 25 24 35 解 16 25 24 35 16 24 25 35 加法交换律 16 24 25 35 加法结合律 40 60 同号相加法则 20 异号相加法则 解 16 25 24 35 9 24 35 15 35 20 通过计算比较哪种运算简便 正确率高 例1 计算 12 11 8 7 39 7 解 原式 12 8 11 39 7 7 20 50 0 30 哪种方法更简便 学以致用 强化练习 强化法则 深入理解 使用运算律通常有下列情形 1 符号相同的数可以先相加 2 互为相反数的两个数可先相加 例2 计算 1 75 1 5 2 25 8 5 解 厡式 1 75 2 25 1 5 8 5 4 7 11 凑整 凑整 这样的算法是不是比较简便呢 强化法则 深入理解 使用运算律通常有下列情形 1 符号相同的数可以先相加 2 互为相反数的两个数可先相加 3 几个数相加得整数时 可先相加 运算律的应用 同分母结合相加 能 凑0 或 凑整 的结合相加 解 原式 解 原式 强化法则 深入理解 使用运算律通常有下列情形 1 符号相同的数可以先相加 2 互为相反数的两个数可先相加 3 几个数相加得整数时 可先相加 4 同分母的分数可以先相加 问题3 为什么我们要学习加法的运算律呢 比一比看谁算得好 计算 1 12 8 11 2 12 2 6 35 0 6 3 25 5 4 3 1 2 3 4 2007 2008 解法1 先计算10袋小麦一共多少千克 91 91 91 5 89 91 2 91 3 88 7 88 8 91 8 91 1 905 4 再计算总计超过多少千克 905 4 90 10 5 4 答 10袋小麦一共905 4千克 总计超过5 4千克 例3 10袋小麦称重后的记录如下 单位 千克 10袋小麦一共多少千克 如果每袋小麦以90千克为标准 10袋小麦总计是超过多少千克还是不足多少千克 解法2 每袋小麦超过90kg的千克数记作正数 不足的千克数记作负数 10袋小麦对应的数分别为 1 1 1 5 1 1 2 1 3 1 3 1 2 1 8 1 1 1 1 1 5 1 1 2 1 3 1 3 1 2 1 8 1 1 1 1 1 2 1 2 1 3 1 3 1 1 5 1 8 1 1 5 4 90 x10 5 4 905 4 答 10袋小麦一共905 4kg 总计超过5 4kg 比较两种解法 解法2中使用了哪些运算律 通过计算将怎样的加法结合在一起 可使运算简便 解 2 4 2 5 3 0 5 1 5 3 1 0 2 5 2 3 3 4 1 2 5 2 5 0 5 1 5 0 4 30 x10 4 304 千克 答 这10筐苹果的总重量为304千克 2 10筐苹果 以每筐30千克为准 超过的千克记作正数 不足的千克数记作负数 记录如下 2 4 2 5 3 0 5 1 5 3 1 0 2 5 求这10筐苹果的总重量 有理数的加法运算律及其应用 加法交换律 加法结合律 a b b