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文档简介

绝对值教学设计一、教学目标(一)知识点的掌握1. 使学生初步理解绝对值的概念；2. 明确绝对值的代数定义和几何意义；会求一个已知数的绝对值；会在已知一个数的绝对值条件下求这个数。 (二)联系实际培养学生兴趣和能力1. 通过解决实际问题，让学生对本知识点产生兴趣；2. 培养学生用数形结合思想解决问题的能力。二、教学重点与难点重点：让学生掌握求一个已知数的绝对值及正确理解绝对值的概念难点：对绝对值的几何意义、代数定义的导出、对“负数的绝对值是它的相反数”的理解三、教学方法采用引导发现法，辅之以讲授，学生讨论，力求体现“教为主导，学为主体”的教学要求，注意创设问题情境，充分发挥学生思考能力，使其自得知识，掌握规律。四、教学过程（一）复习引入：1在数轴上分别标出-1.5 ， 0 ， -6 ，2 ， +6 ，-3 ，3及它们的相反数所对应的点；2在数轴上找出与原点距离等于6的点；3相反数是怎样定义的？引导学生从代数与几何两方面的特点出发回答相反数的定义。从几何方面可以说在数轴上原点两旁，离开原点距离相等的两个点所表示的两个数互为相反数；从代数方面说只有符号不同的两个数互为相反数。那么互为相反数的两个数有什么特征相同呢？由此引入新课，归纳出绝对值的定义。（二）概念导出：1发现、总结绝对值的定义：我们把在数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值( absolute value )，记作|a|。例如，在数轴上表示数5与表示数5的点与原点的距离都是5，所以5和5的绝对值都是5，记作|5|=|5|=5。同样可知|3|=3，|+2.7|=2.7。2试一试：你能从中发现什么规律? 由绝对值的意义，我们可以知道：(1)|+1|= ，= ，|+6.2|= ； (2)|0|= ；(3)|2|= ，|1.2|= ，|7.2|= 。概括：通过对具体数的绝对值的讨论，并注意观察在原点右边的点表示的数（正数）的绝对值有什么特点？在原点左边的点表示的数（负数）的绝对值又有什么特点？由学生分类讨论，归纳出数a的绝对值的一般规律： （1） 一个正数的绝对值是它本身；（2） 0的绝对值是0；（3） 一个负数的绝对值是它的相反数。即：若a0，则|a|=a； 若a0，则|a|=a；若a=0，则|a|=0； 或写成：。3绝对值的非负性：由绝对值的定义可知：不论有理数a取何值，它的绝对值总是正数或0(通常也称非负数)，绝对值具有非负性，即|a|0。（三）巩固新知4例题；例1：求下列各数的绝对值：，3.75，9.5。 解：=；=；|4.75|=4.75；|9.5|=9.5。例2： 化简：(1)； (2)。解：(1) ； (2) 。 分析：求一个数的绝对值必须先判断这个数是正数还是负数，然后由绝对值的性质得到。要注意区分绝对值符号与括号的不同含义
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