数学人教版七年级上册有理数乘法.docx

有理数的乘法 民众中学 杨良畏有理数的乘法是继有理数加减法之后的又一基本运算。与有理数加减法则类似，有理数乘法法则也是一种规定，给出这种规定要遵循的原则是“使原有的运算律保持不变”。有理数的乘法与小学学习的乘法的区别在于负数参与了运算。我们的教学模式是自主学习合作探究的模式，全程基本上是学生提出问题解决问题的过程，教师在旁边起引导作用，讲话时间不超过十分钟，有时候甚至五分钟时间左右，看具体学习的数学内容或学生自学理解程度。学生在导学案的引导下自主学习，一般安排在课外完成，也可以上课开始后的10分钟或集中在学案课上完成。上课前由课代表收齐导学案后，对完成情况进行评价，我主要批改小组长的导学案，小组长对组员的学案进行批改。本节课要以正数、0之间的运算为基础，构造一组有规律的算式，先让学生从算式左右各数的符号和绝对值两个角度观察这些算式的共同点并得出规律，再注意引导，让学生思考在这样的规律下，正数乘负数、负数乘正数、负数乘负数各有什么运算结果，并从积的符号和绝对值两个角度总结出规律，进而给出有理数乘法法则，在这个过程体会规定的合理性。先从正数、零、负数三类数出发，两两相乘会出现几种情况，学生很容易知道有如下情况出现：正数乘正数、正数乘零、正数乘负数、负数乘正数、负数乘负数、负数与零相乘。课代表展示PPT内容让学生观察乘法式子，发现规律。学生若回答困难，教师可以给出提示：四个式子有什么共同点？（左边都有一个乘数3.）其他两个数有什么变化规律？（随着后一个乘数逐渐递减1，积逐渐递减3.）要使这个规律在引入负数后仍然成立，那么，.这是因为后一个乘数从0递减1就是-1，因此积应该从0递减3而得-3.根据这个规律，得到下面的两个积：.在课堂上我还从小学乘法的意义来解释，如是表示3个2相加，即：，从这个角度来发问表示几个相加？学生很容易回答：，再由我们学过的有理数加法法则很容易解答出这道题。结果与我们归纳是一致的，这从而得出我们的归纳是正确的，为后面的归纳猜想提供了依据。最后我们从符号和绝对值的角度观察这些算式，让学生观察、叙述、补充，然后教师总结得到：都是正数乘负数，积都是负数，积的绝对值等于各乘数绝对值的积。先得到一类情况的结果，降低归纳概括难度，同时也为后面的学习作出铺垫。继续展示PPT，观察下列式子，类比上述过程，发现什么规律？然后讨论归纳.最后，由学生自主探究得到有理数乘法法则。例题示范过程在于巩固刚才的运算法则，通过试一试，做一做，问一问来强化概念，加深理解，树立信心，对学习充满激情和期待，也知道了小学乘法与初中有理数乘法的异同，加强对比，更好的掌握有理数乘法法则。通过几个简单的有理数乘法运算题，去帮助一些基础较弱的同学加强短时记忆，通过提问谭之鸿等同学去检查学习效果，时间大约控制在两分钟内，具体看课代表的控制时间。然后叫大家拿出导学案，完成例题精讲，完善答题步骤，跟有理数加法法则一样，解题时先确定符号再确定结果的绝对值。这里可以叫一个组的同学上台展示他们的运算结果，底下的学生认真听讲，然后给出不同意见。这里由例题精讲，我们发现小学学过的倒数概念在有理数里同样适用。这是我们得到一个新的知识点，这个对于学生们来讲，很容易和相反数及绝对值的概念混淆，特别是关于0（0没有倒数，0的相反数和绝对值都是它本身。）这一个数字来说尤其容易出现错误。课代表继续叫两组同学上台展示导学案中的课后反馈中的计算题来巩固和提升新知识。归纳总结，跟学生一起说出有理数乘法法则，问学生有理数乘法运算的基本步骤，并且举例说明“负负得正”的合理性。布置作业，完成书本第30页联系1,2,3.附导学案1.4.1 有理数的乘法（1）一、学习目标理解有理数的乘法法则；能根据有理数乘法运算法则进行有理的简单运算. 二、学习重点重点：能按有理数乘法法则进行有理数乘法运算难点：符号的确定三、自主学习1、观察下面的乘法算式，你能发现什么规律吗？（提示：因数减一，积怎样变化）（1） 33= ； （2）（3）3= 32= ； （3）2= 31 = ； （3）1= 30 = ； （3）0= 3（1）= ； （3）（-1）= 3（-2）= ； （3）（-2）= 3（3）= ； （3）（-3）= 知识归纳1：有理数的乘法法则：两数相乘，同号 ，异号 ，并把 相乘. 任何数与0相乘，都得 .即时练习：直接说出下列两数相乘所得积（1）5（3） （2）（4）6 （3）（7）（9） （4）0.982、例题精讲例1：计算：（1）（3）（9） （2）（-） （3）（）我们可以发现：；（-）= ；（-）= ；小学里学过：乘积为1的两个数叫做互为 数.有理数里也同样有这样的结论.即时练习：直接说出下列各数的倒数：1，1，5，5，.四、课后反馈1.直接写出答案：（1）6（9）= ；（2）（4）6= ；（3）（6）（1）= ；（4）（6）0= ；（5） ；（6） .2.直接写出下列各数的倒数：2，2，2011，.3.计算：(1)(8)(7) (2)12(5) （3）（36）（1） （4）（25）16； 4.计算：（1）（）（12）