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宽邦中学 八年级 数学导学案第 节课题16.2 二次根式的乘除主备人：陈哲第 1课时【学习目标】1理解勾股定理的逆定理，经历“观察测量猜想论证”的定理探究的过程，体会“构造 法”证明数学命题的基本思想；2了解逆命题的概念，知道原命题为真命题，它的逆命题不一定为真命题【重点】【难点】重点：探索并证明勾股定理的逆定理.难点：探索并证明勾股定理的逆定理.【复习回顾】（1）在RtABC，C=90，a=8，b=15，则c=_（2）在RtABC，B=90，a=3，b=4，则c=_【引导探究】1、 证明三角形全等的方法有哪些？2、 什么叫命题？命题由几部分组成？命题的种类有几种？命题的一般形式如何？命题：“两直线平行,内错角相等.”题设是：_，结论是：_._这个命题的逆命题：_【尝试应用】 说出下列命题的逆命题并这些命题的真假性.(1) 两条直线平行，内错角相等逆命题:(2)如果两个实数相等，那么它们的绝对值相等逆命题:(3)全等三角形的对应角相等逆命题:【合作探究】古埃及人曾用下面的方法得到直角三角形打13个等距的结,把一根绳子分成等长的12段,然后以3段，4段，5段的长度为边长，用木桩钉成一个三角形，其中一个角便是直角三角形.你能说说这种做法的原理吗？ 你们自己验证一下：下面的三组数分别是一个三角形的三边长a ，b，c (厘米)13，12，5； 6，8，10 ； 2，3，4.（1）这三组数都满足a2+b2=c2吗？（2）它们都是直角三角形吗？（3）那么满足什么关系的三条线段能围成直角三角形呢？猜想：命题：如果三角形的三边长a、b、c满足a2+b2=c2，那么这个三角形是直角三角形。验证上述命题是否成立？A已知：在ABC中，AB=c，BC=a，CA=b，并且a2+b2=c2 （如图） ，求证：C=90. BCA勾股定理的逆定理：如果三角形的三边长a、b、c满足a2+b2=c2，那么这个三角形是直角三角形。 符号语言：在ABC中，若a2 + b2 = c2BC则ABC是直角三角形A【尝试应用】例1 判断由a、b、c组成的三角形是不是直角三角形：(1) a15 , b 8 , c17 (2) a13 , b 15 , c14分析：由勾股定理的逆定理，判断三角形是不是直角三角形，只要看两条较小边的平方和是否等于最大边的平方.【当堂训练】1、下列各组线段中，能够围成直角三角形的是 （ ） A、1、2、3 B、15、20、25 C、4、5、6 D、18、9、102、三角形三边长a，b,c满足条件a2-c2=b2，则此三角形是（ ）A、锐角三角形 B、钝角三角形C、直角三角形 D、等边三角形3.判断由a、b、c组成的三角形是不是直角三角形：（3）a=1，b=2，c=3 ； （4）a：b：c=3:4:5.【归纳小结】勾股定理的逆定理： 如果三角形的三边长a、b、c满足
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