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第八章资本成本 1 了解资本成本的概念 2 掌握加权平均资本成本的计算 3 掌握融资规模和项目风险对WACC的影响 学习要求 一 资本成本的概念 资本成本 CapitalCost 的经济学含义为投入新项目的资金的机会成本 在财务决策中 体现为所有融资来源所要求的收益率 又称为加权平均资本成本 WeightedAverageCostofCapital WACC 通常简称为资本成本 1 资本成本与要求收益率的关系 在商品经济条件下 资本成本是由于资本的所有权和使用权相分离而形成的一种财务概念 它一方面表明项目筹资者使用资本应付出的代价 另一方面表明项目投资者投入资本应获得的收益 资本成本就是投资者的要求收益率 2 决定资本成本的主要因素 总体经济条件 市场条件 公司的经营和融资决策 融资规模 无风险收益率 风险溢价 3 WACC计算中的假设条件 新项目与公司具有相同的经营风险 新项目与公司具有相同的财务风险 公司的现金股利支付率保持不变 4 WACC的计算步骤 第一步 计算每项融资来源的资本成本 第二步 确定各项融资来源的比重 第三步 根据资本结构计算WACC 二 加权平均资本成本的计算 说明 1 关于资本的来源问题 所有者投资 外部资本 内部资本 普通股股本 优先股股本 债权人投资 留存收益 债务资本 2 关于资本成本的构成 资本成本是公司为取得资本而付出的代价 资本筹集成本 公司在筹措资金过程中为获取资金而付出的费用 公司在生产经营 投资过程中因使用资金而付出的费用 一次性支付 资本成本的主要内容 3 关于税收效应问题 股东关心的是他们能获得的现金流量 如果公司的目标是使股东财富最大化 则所有的现金流量或收益率计算都应该在税后的基础上进行 一 单项资本成本的确定 1 债务资本成本 以债券为例 2 优先股资本成本 3 内部股权资本成本 留存收益 4 外部股权资本成本 发行新股 1 债务资本成本 P0 债务的市场价格It 第t年的利息 M 债务的到期值f 债务筹资费率 T 公司所得税税率Kb 债务资本成本 举例 假设某公司债券的发行价格为908 32美元 面值1000美元 年利率为8 到期年限为20年 扣除发行成本后每张1000美元债券净得资金850美元 公司税率为40 求资本成本 根据债务资本成本公式 试算 内插 2 优先股资本成本 根据 得 其中 Dps 优先股股利P0 优先股市场价格f 优先股筹资费率 例如 某公司发行面值为1412万美元 股利率为5 不可赎回的优先股200万股 发行费率为6 每股发行价格为3 2美元 计算资本成本 根据公式 3 外部权益资本成本 新发股票 从公司角度预计未来将要支付给股东的股利以及当前的筹资费用 计算出权益资本成本 由股利增长模型 得 4 内部权益资本成本 留存收益 留存收益是大部分美国公司最大的股权资本来源 其成本的估算有以下三种方法 股利增长模型 资本资产定价模型 风险溢价法 方法一 股利增长模型 留存收益代表着所有者对公司相应金额资产的要求权 是所有者对公司的持续投资 因而留存收益的成本可以用原公司股票的要求收益率来衡量 P0 普通股价格D1 投资第一年股利kRE 留存收益成本g 股利平均增长率 例如 Talbot公司的普通股股东最近收到每股2美元的现金股利 他们预计该公司的现金红利能以每年10 的增长率持续增长 如果该公司股票市价为每股50美元 计算留存收益的资本成本 说明 股利增长模型是计算权益资本成本比较流行的方法 这种方法最主要的困难在于估算未来现金股利的增长率 通过再投资收益率预测 g 股利增长率r 留存收益率ROE 再投资收益率p 股利支付率 这种方法的一个缺陷是它暗含着许多假设 包括 1 股利支付率 再投资收益率保持稳定 2 公司不再发行新股或者发行新股的价格是现有股票的账面价值 3 公司的未来投资项目风险与公司现有资产风险相同 方法二 资本资产定价模型 股票的系统风险Kf 无风险收益率Km 证券市场的预期收益率 CAPM本身有相当大的争议 但是它的实践性极强 因而有很多大公司 如 摩根斯坦利等在做项目评估时仍然采用这一方法 第一步 估计无风险利率 投资者通常认为政府债券是无风险的 其实政府债券并不是完全无风险的 因利率上升而导致资金损失的利率风险依然存在 而且也未考虑长期通货膨胀的影响 所以 长期国债利率通常被视为无风险利率的最佳估计值 第二步 估计市场风险报酬率 市场风险报酬反映了投资者因持有股票冒风险而得到的额外报酬 这一额外报酬应当基于预期的投资收益率确定 来自美国资本市场的数据表明 根据长期股票平均收益率和政府债券收益率差额计算市场风险报酬 通常得出的结果在7 9 之间 第三步 估计 系数 1 计算的回归分析方法 通用工具公司的股票四年收益率和相应S P500指数 1 计算通用工具公司的平均收益率和市场组合的平均收益率 2 计算每年收益率对其平均收益率的离差 3 计算 值 2 系数的影响因素 商业周期 经营杠杆 财务杠杆 影响因素一 商业周期 某些企业的收入具有明显的周期性 由于贝塔是个股收益率与市场收益率的标准协方差 所以周期性强的股票有较高的贝塔值 说明 周期性不同于变动性 根据资本资产定价模型 要求的收益率与系统风险有关 由股东承担的系统风险包括系统性经营风险和系统性财务风险两部分 经营风险和财务风险越大 企业的 系数就越大 而企业的经营风险和财务风险又分别取决于经营杠杆和财务杠杆 影响因素二 经营杠杆 OperatingLeverage 经营杠杆是税息前利润变动与销售收入变动之比 它主要受固定成本和变动成本的影响 其中 经营杠杆 经营杠杆 项目接受固定成本的程度 经营杠杆系数 DOL OCF的变动百分比 DOL Q的变动百分比DOL 1 FC OCF 例题 某帆船公司正在考虑开发Margo级帆船 每一艘船的销售价格将是40000美元 变动成本大约是20000美元 固定成本是每年500000美元 目前该帆船的产量是50艘 求该项目的经营杠杆系数 如果销售量从50艘上升到75艘 则经营现金流将会变动多少 OCF 500000 40000 20000 50 500000DOL 40000 20000 50 1000000 500000 1 FC OCF 1 500000 500000 2 OCF OCF DOL Q Q 2 75 50 50 100 公司整体的经营风险是由其资产组合中各资产的经营风险决定的 因此组合中各资产的 共同决定了企业整体的经营风险 其中 Wj 第j种资产占企业价值的比重 j 第j种资产的 系数 公司可以在对资产的选择中通过经营杠杆来影响它的经营风险 进而影响 A 但对资产的选择通常会受到一些限制 因而经营风险不容易控制 影响因素三 财务杠杆 FinancialLeverage 财务杠杆是税后利润与税息前利润变动之比 它主要受利息费用的影响 对于有债务的企业来说 企业资产的 A与权益的 S 是不同的 A是企业总资产的 系数 除非完全依靠权益融资 否则不能把 A看作 S 假定某人拥有公司全部的资产和负债 即拥有整个企业 那么这个组合的 系数等于组合中每个单项 系数的加权平均数 L 负债的贝塔系数 s 权益的贝塔系数 在实际中 L很低 假设为零 由此可得 当考虑到纳税因素时 S与 A的关系为 该公式建立在资产负债表左方的基础之上 以资产负债表右方为基础构建一个等式需要根据税收对债务的影响做出调整 其中L 负债比率 T 所得税率 证明过程如下 把L B B S 和 L 0代入公式可得 整理得 方法三 风险溢价法 根据风险收益相匹配的原理 普通股股东会在债券投资者要求的收益率基础上要求一定的风险补偿 其中 kb 债务资本成本RPcs 股东要求的风险溢价 二 加权平均资本成本的确定 若将全部资本划分为债务资本 B 和权益资本 S 两部分 则 项目风险与公司风险 前面在把公司的WACC作为新项目的贴现率时 有一个基本假设 即项目的经营风险和财务风险与公司相同 现在我们放开这个假设 即项目的风险与公司的风险不同 在项目风险与公司风险明显不同的情况下 采用WACC作为新项目的贴现率 会导致决策不当 项目贴现率 项目贝塔 WACC 12 项目市场线PML Rf A C L B D 选择项目的贴现率应遵循以下原则 当新项目的风险与公司的典型风险相同时 用WACC作为贴现率 2 当新项目的风险与公司的典型风险不同时 用CAPM确定贴现率 经营风险相同 财务风险不同 根据调整 经营风险不同 根据与项目的经营领域相同或相似的公司或行业的贝塔计算 1 MAC公司现有留存收益500万元 公司对外发行普通股的每股市价为40元 当前的每股收益3 2元 预计以后每股收益年增长率为8 股利支付率为25 保持不变 要求 1 计算预计第一年年末将发放的每股股利 2 计算留存收益率的资本成本 1 预计第1年年末将发放的每股股利 每股股利 3 2 1 8 25 0 864 元 2 留存收益的资本成本 re 2 某公司目前的资本来源状况如下 债务资本的主要项目是公司债券 该债券的票面利率为8 每年付息一次 10年后到期 每张债券面值1000元 当前市价964元 共发行100万张 股权资本的主要项目是普通股 流通在外的普通股共10000万股 每股面值1元 市价28 5元 系数1 5 当前的无风险收益率4 5 预期市场风险溢价为5 公司的所得税税率为25 要求 1 分别计算债务和股权的资本成本 2 以市场价值为标准 计算加权平均资本成本 1 债券资本成本 rb 即 采用插值法逐步测试解得 rb 6 50 股权资本成本 rs rs 4 5 1 5 5 12 2 加权平均资本成本 6 50 25 12 75 10 62 3 某企业产权比率为0 6 税前债券成本为15 15 权益成本为20 所得税率为34 该企业加权平均资本成本为 A 16 25 B 16 75 C 18 45 D 18 55 4 某公司有着如下的最优资本结构 债务25 优先股15 普通股50 留存收益10 1 优先股 公司可以以100美元每股的价格向公众出售优先股 红