2013北师大导学卷5.3 运用一元一次方程———水箱变高了.doc

学科： 数学 年级 ： 七年级 执笔：郑家勤 审核：数学备课组内容：运用一元一次方程水箱变高了 课型 ： 新授课 时间： 一：自主学习与探究认真阅读教材Pl41Pl42内容，并回顾下列内容：1列方程解应用题应注意哪些事项?(1)_ (2)_(3)_2列出方程解应用题的5个步骤是什么?(1)_ (2)_(3)_ (4)_.3填空： 长方形的周长=_ 面积=_ 长方体的体积=_ 正方体的体积=_ 圆的周长=_ 面积=_ 圆柱的体积=_ 解决以下问题： 1将一个底面直径是20厘米、高为9厘米的“矮胖”形圆柱锻压成底面直径为l0厘米的“瘦长”形圆柱，高变成了多少? 假设在锻压过程中圆柱的体积保持不变，那么在这个问题中有如下的等量关系：锻压前的体积=锻压后的体积解：设锻压后圆柱的高为米，填写下表：99 根据等量关系，列出方程：_ 解得_ 答：高变成了_厘米 2用一根长为l0米的铁丝围成一个长方形 (1)使得该长方形的长比宽多1.4米，此时长方形的长为_米，宽为_米 (2)使得该长方形的长比宽多0.8米，此时长方形的长为_米，宽为_米，它所围成的长方形与(1)中所围长方形相比，面积有什么变化? (3)使得该长方形的长与宽相等，即围成一个正方形，此时正方形的边长是_米，它所围成的面积与(2)中相比又有什么变化?二：典例讲练例1请根据图532中给出的信息，可得正确的方程是 ( ) 【跟踪练习】1长方形的长是宽的3倍，如果宽增加了4 m，而长减少了5 m，那么面积增加15 ，设长方形原来的宽为m，则所列方程是 ( ) 2一块矩形草坪的长比宽多l0米，它的周长是132米，求宽所列的方程是 ( ) 3如图533，把一个长方形分成大小不等的6个小正方形，已知中间的最小的正方形的边长为1厘米，求这个长方形的面积解：设正方形A的边长为厘米，则正方形B的边长为_厘米；正方形C的边长为_厘米；正方形D的边长为_厘米；正方形E的边长为_厘米由题意可得方程：_解得= _，答：长方形的面积为_平方厘米【当堂达标】7用直径为120 mm的圆钢铸造成5.9的工件，已知每立方厘米的圆钢重7.8，这样需截取圆钢的长是多少?解题时，设需要截圆钢的长为mm，那么下面列方程正确的是 ( ) 8为了做一个试管架，在长为cm(6 cm)的木板上 钻3个小孔(如图534)，每个小孔的直径为2cm,则等于 ( ) 9已知一个三角形三条边长的比为2：4：5，最长边比最短边长6 ，则这个三角形的周长为 ( ) A21 B22 C23 D24 10墙上钉着用一根彩绳围成的梯形形状的饰物，如图538实线所示小颖将梯形下底的钉子去掉，并将这条彩绳钉成一个长方形，如图538虚线所示小颖所钉长方形的长、宽各为_厘米?11.要锻造直径为16厘米、高为5厘米的圆柱形毛坯设需截取边长为6厘米的方钢x厘米，可得方程为_.12.(2012.山西)图535是边长为30 cm的正方形纸板，裁掉阴影部分后将其折叠成如图535所示的长方体盒子，已知该长方体的宽是高的2倍，则它的体积是_. 13一个底面半径为4，高为10的圆柱形烧杯中装1 cm高的水把烧杯中的水倒入底面半径为1的圆柱形试管中，刚好倒满试管问试管的高为多少?三：巩固练习一、选择题1周长为68的长方形ABCD被分成7个全等的长方形，如图536所示，则长方形ABCD的面积为 ( )A98 B196 C280 D284 2.用长为20米的铁丝围成一个长方形方框，使长为6.2 米，宽为x米，则可列方程为 ( ) 3.一个长方形的周长是40 cm，若将长减少8 cm，宽增加 2 cm，长方形就变成了正方形，则正方形的边长为( ) A6 cm B7 cm C8 cm D9 cm4.有一个底面半径为10 cm，高为30 cm的圆柱形大杯中存满了水，把水倒人一一个底面直径为lo cm的圆柱形小杯中，刚好倒满12杯，则小杯的高为 ( ) A6 cm B8 cm C10 cm D12 cm二、填空题5.三角形三边长之比为7：5：4，若中等长度的一边长的两倍比其它两边长的和少3 cm，则三角形的周长为_.6.将底面直径为12厘米，高为30厘米的圆柱水桶装满水，倒人一个长方体水箱中，水只占水箱容积的，设水箱容积为x立方厘米，则可列方程_7将一个底面直径是10厘米，高为40厘米的圆柱锻压成底面直径为l5厘米的圆柱，求它的高?若设高为厘米，则所列的方程为_8.三个直立于水平面上的形状完全相同的几何体(下底面为圆面，单位：)如图537所示则三个几何体的体积和为_(计算结果保留) 三、解答题9将一个底面直径是10厘米，高为36厘米的“瘦长”形圆柱锻压成底面直径是20厘米的“矮胖形圆柱，高变成了多少?四、拓展应用