人教版八年级上数学知识点13.2画轴对称图形.docx

1、平面内点A（1，2）和点B（1，6）的对称轴是（）Ax轴By轴C直线y=4D直线x=1C观察两坐标的特点，发现横坐标相同，所以对称轴为平行与x轴的直线，即y=纵坐标的平均数解：点A（1，2）和点B（1，6）对称，AB平行与y轴，所以对称轴是直线y= （6+2）=4故选C2、已知A（4，1），那么A点关于直线y=1对称的点的坐标为（）A（4，1）B（4，1）C（4，3）D（4，3）C过A作A关于直线Y=1的对称点B，根据A（4，1），推出B的横坐标是4，纵坐标是12，求出即可解：过A作A关于直线Y=1的对称点B，如图：A（4，1），B的横坐标是4，纵坐标是12=3，B的坐标是（4，3）故选C3、在平面直角坐标系中，点A（3，2）关于y轴的对称点的坐标是（）A（2，3）B（3，2）C（2，3）D（3，2）B根据关于y轴对称的点的坐标是横坐标互为相反数，纵坐标相同，可得答案解：点A（3，2）关于y轴的对称点的坐标是（3，2），故选：B4、在平面直角坐标系中点P（4，5）关于x轴的对称点的坐标是（）A（4，5）B（4，5）C（4，5）D（5，4）A根据关于x轴对称的点的坐标，横坐标相同纵坐标互为相反数，可得答案解：在平面直角坐标系中点P（4，5）关于x轴的对称点的坐标是（4，5），故选：A5、如果点P（2，b）和点Q（a，3）关于x轴对称，则a+b的值是（）A1B1C5D5B根据关于x轴对称的点，横坐标同，纵坐标互为相反数，求出a、b的值，再计算a+b的值解：点P（2，b）和点Q（a，3）关于x轴对称，又关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数，a=2，b=3a+b=1，故选B6、已知点M的坐标为（3，2），它关于x轴的对称点是N，则点N的坐标是（）A（3，2）B（3，2）C（3，2）D（2，3）A根据轴对称的性质和M坐标求出即可解：点M的坐标为（3，2），它关于x轴的对称点是N的坐标是（3，2）故选A7、已知点P的坐标为（1，2），则点P关于x轴的对称点坐标为（）A（1，2）B（1，2）C（1，2）D（2，1）A根据在平面直角坐标系中，点关于x轴对称时，横坐标不变，纵坐标为相反数，关于y轴对称时，横坐标为相反数，纵坐标不变，关于原点对称时，横纵坐标都为相反数，即可解答本题解：在平面直角坐标系中，点关于x轴对称时，横坐标不变，纵坐标为相反数，点P关于x轴对称的点的坐标是（1，2）故选A8、如果点A（3，a）、点B （3，4 ） 关于x轴对称，则a的值为（）A3B3C4D4D当两个点关于x轴对称时，其横坐标相等，纵坐标互为相反数，由此求得a的值即可解：点A（3，a）、点B （3，4 ） 关于x轴对称，其纵坐标相等，即：a=4故选D9、在平面直角坐标系中，点A（3，2）关于y轴的对称点的坐标是（）A（2，3）B（3，2）C（2，3）D（3，2）B根据关于y轴对称的点的坐标是横坐标互为相反数，纵坐标相同，可得答案解：点A（3，2）关于y轴的对称点的坐标是（3，2），故选：B10、在平面直角坐标系中点P（4，5）关于x轴的对称点的坐标是（）A（4，5）B（4，5）C（4，5）D（5，4）A根据关于x轴对称的点的坐标，横坐标相同纵坐标互为相反数，可得答案解：在平面直角坐标系中点P（4，5）关于x轴的对称点的坐标是（4，5），故选：A11、如果点P（2，b）和点Q（a，3）关于x轴对称，则a+b的值是（）A1B1C5D5B根据关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数，求出a、b的值，再计算a+b的值解：点P（2，b）和点Q（a，3）关于x轴对称，又关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数，a=2，b=3a+b=1，故选B12、已知点M的坐标为（3，2），它关于x轴的对称点是N，则点N的坐标是（）A（3，2）B（3，2）C（3，2）D（2，3）A根据轴对称的性质和M坐标求出即可解：点M的坐标为（3，2），它关于x轴的对称点是N的坐标是（3，2）故选A13、平面内点A（1，2）和点B（1，6）的对称轴是（）Ax轴By轴C直线y=4D直线x=1C观察两坐标的特点，发现横坐标相同，所以对称轴为平行与x轴的直线，即y=纵坐标的平均数解：点A（1，2）和点B（1，6）对称，AB平行与y轴，所以对称轴是直线y=（6+2）=4故选C14、已知点P的坐标为（1，2），则点P关于x轴的对称点坐标为（）A（1，2）B（1，2）C（1，2）D（2，1）A根据在平面直角坐标系中，点关于x轴对称时，横坐标不变，纵坐标为相反数，关于y轴对称时，横坐标为相反数，纵坐标不变，关于原点对称时，横纵坐标都为相反数，即可解答本题解：在平面直角坐标系中，点关于x轴对称时，横坐标不变，纵坐标为相反数，点P关于x轴对称的点的坐标是（1，2）故选A15、已知：点A（m，m）在反比例函数y=的图象上，点B与点A关于坐标轴对称，以AB为边作等边ABC，则满足条件的点C有（）A4个B6个C7个D8个D根据反比例函数的对称性知，满足条件的A点有两个，所以满足条件的B点有4个；根据对称的性质知，满足条件的等边ABC有8个解：当点A（m，m）位于第一象限时，关于x轴和y轴对称的点B共有2个，所以满足条件的线段AB有两条，如图所示：所以满足条件的等边ABC有4个；同理，当点A（m，m）位于第三象限时，关于x轴和y轴对称的点B共有2个，所以满足条件的线段AB有两条，所以满足条件的等边ABC有4个；综上所述，满足条件的点C有8个故选D16、已知A（4，1），那么A点关于直线y=1对称的点的坐标为（）A（4，1）B（4，1）C（4，3）D（4，3）C过A作A关于直线Y=1的对称点B，根据A（4，1），推出B的横坐标是4，纵坐标是12，求出即可解：过A作A关于直线Y=1的对称点B，如图：A（4，1），B的横坐标是4，纵坐标是12=3，B的坐标是（4，3）故选C17、如果点A（3，a）、点B （3，4 ）关于x轴对称，则a的值为（）A3B3C4D4D当两个点关于x轴对称时，其横坐标相等，纵坐标互为相反数，由此求得a的值即可解：点A（3，a）、点B （3，4 ）关于x轴对称，其纵坐标相等，即：a=4故选D18、已知点A（m1，3）与点B（2，n+1）关于x轴对称，则m+n的值为（）A1B7C1D7A本题比较容易，考查平面直角坐标系中两个关于坐标轴成轴对称的点的坐标特点：关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数解：点A（m1，3）与点B（2，n+1）关于x轴对称，m+n=3+（4）=1故选A19、如下图左，ABO是关于x轴对称的轴对称图形，点A的坐标为（1，2），则点B的坐标为 （1，2）由于ABO关于x轴对称，即它们的横坐标相同，纵坐标互为相反数解：ABO是关于x轴对称的轴对称图形，点A和点B的横坐标相同，纵坐标互为相反数，即点B的坐标为（1，2）20、如果点E（a+2，5）与点F（2，b3）关于y轴对称，那么a= ，b= 0；2根据关于y轴对称的点的坐标的关系，横坐标互为相反数，纵坐标相同，可得答案解：点E（a+2，5）与点F（2，b3）关于y轴对称，a+2=2，b3=5，a=0，b=2，故答案为：0，221、已知点A（1a，5）与点B（3，b）关于y轴对称，则ab的值是 1根据两点关于y轴对称的点的坐标的特点列出有关a、b的方程求解即可求得ab的值解：点A（1a，5）与点B（3，b）关于y轴对称，1a=3，b=5a=4，b=5ab=45=1故答案为122、已知A点的坐标为（4，2），A与A关于直线y=2对称，那么点A的坐标为 （4，2）本题有一定的难度，考查平面直角坐标系中两个关于直线y=2轴对称的点的坐标特点：关于直线y=2对称的点，横坐标不变，纵坐标的和为2的2倍解：A点的坐标为（4，2），A与A关于直线y=2对称，而222=2，点A的坐标为（4，2）23、若点P1（3，m）和P2（n1，3）关于x轴对称，则点P（m，n）到坐标原点的距离为 5根据关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数，先求出m、n的值，从而得到点P（m，n）的坐标，再根据勾股定理求解解：点P1（3，m）和P2（n1，3）关于x轴对称，n1=3，即n=4；m=3点P的坐标为（3，4）点P（m，n）到坐标原点的距离=524、已知点P的坐标为（8，1），则点P关于x轴的对称点的坐标为 （8，1）关于x轴对称的点的横坐标相同，纵坐标互为相反数解：由平面直角坐标系中关于x轴对称的点的坐标特点：纵坐标相反数，横坐标不变，点P的坐标为（8，1），点P关于x轴的对称点的坐标为（8，1）故答案是：（8，1）25、关于x轴对称的对称点的坐标是 本题比较容易，考查平面直角坐标系中两个关于坐标轴成轴对称的点的坐标特点：关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数解：由平面直角坐标系中关于x轴对称的点的坐标特点：关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数，可得：关于x轴对称的对称点的坐标是26、已知点A（a+b，2），点B（b，ab）关于y轴对称，则ba= 1根据关于y轴对称的两个点的横坐标互为相反数，纵坐标相等得出a+b=（b），2=ab，求出组成的方程组的解，代入即可求出答案解：点A（a+b，2），点B（b，ab）关于y轴对称，a+b=（b），2=ab，即，解得：a=0，b=2，故ba=（2）0=1故答案为：127、若点P（4，m）关于y轴对称的点在反比例函y=（x0）的图象上，则m的值是 2根据对称点的性质表示出点P关于y轴的对称点的坐标代入反比例函数的解析式即可求得m的值解：点P（4，m）关于y轴对称的点为（4，m），点P（4，m）关于y轴对称的点在反比例函y=（x0）的图象上，4m=8，解得：m=2，故答案为：228、点A（2，1）关于y轴对称的点的坐标为 （2，1）根据平面直角坐标系关于坐标轴成轴对称的两点的坐标之间的关系，易得答案解：根据平面内关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数，已知点A（2，1），则点A关于y轴对称的点的横坐标为（2）=2，纵坐标为1，故点（2，1）关于y轴对称的点的坐标是（2，1）故答案为（2，1）29、在平面直角坐标系中，点M（3，2）关于x轴对称的点的坐标是 （3，2）平面直角坐标系中任意一点P（x，y），关于x轴的对称点的坐标是（x，y），据此即可求得点（3，2）关于x轴对称的点的坐标解：点（3，2）关于x轴对称，对称的点的坐标是（3，2）故答案为（3，2）30、已知P（2，3），P（2，3）则P与P关于 轴对称x根据关于x轴和y轴得出的点的坐标的特点和轴对称的性质求出即可关于x轴对称的两点：横坐标相等，纵坐标互为相反数；关于y轴对称的两点：纵坐标相等，横坐标互为相反数；进行判断即可解：横坐标都是2，纵坐标互为相反数，P和P关于x轴对称，故答案为：x31、如图，l1是反比例函数在第一象限内的图象，且过点A，l2与l1关于x轴对称，那么图象l2的函数解析式为 （x0）y=由图象得到A的坐标是（2，1），求出A关于X轴的对称点的坐标，设直线I2的 解析式是y=，把（2，1）代入求出a即可解：由图象可知A的坐标是（2，1），A关于X轴的对称点的坐标是（2，1），设直线I2的解析式是y=，把（2，1）代入得：a=2，故答案为：y=（x0）32、如图，如果ABC与ABC关于y轴对称，那么点A的对应点A的坐标为 （1，3）由图可知A点的坐标，然后关于y轴对称那么A点的纵坐标不变，横坐标变为原来的相反数解：由图可知，A点坐标为（1，3），因为ABC与ABC关于y轴对称，所以点A的对应点A的坐标为（1，3）33、点P（x，y）关于y轴的对称点是P1点，将点P1向上平移3个单位，再向左平移5个单位后落到点P2的位置（1）写出点P1、P2的坐标（用x，y来表示）（2）如果点P2的横坐标和纵坐标分别与点P的纵坐标和横坐标相同，试求P的坐标解：（1）p1（x，y），p2（x5，y+3）（2）由题意可知，解得：，p（1，4）答：P的坐标是（1，4）（1）根据平移的性质直接写出即可；（2）根据题意得到方程组，求出方程组的解即可34、如图，在平面直角坐标系中，已知ABC的三个顶点的坐标分别为A（4，3）、B（3，1）、C（1，3）（1）请按下列要求画图：将ABC先向右平移4个单位长度、再向上平移2个单位长度，得到A1B1C1，画出A1B1C1；A2B2C2与ABC关于原点O成中心对称，画出A2B2C2（2）在（1）中所得的A1B1C1和A2B2C2关于点M成中心对称，请直接写出对称中心M点的坐标解：（1）A1B1C1如图所示；A2B2C2如图所示；（2）连接B1B2，C1C2，得到对称中心M的坐标为（2，1）（1）根据网格结构找出点A、B、C平移后的对应点A1、B1、C1的位置，然后顺次连接即可；根据网格结构找出A、B、C关于原点O的中心对称点A2、B2、C2的位置，然后顺次连接即可；（2）连接B1B2，C1C2，交点就是对称中心M35、在直角坐标系中描出下列各组点，并将各组内的点用线段依次连接起来（4，5），（0，3），（1，3），（7，3），（8，3），（4，5）；（1，3），（1，0），（7，0），（7，3）（1）观察所得的图形，你觉得它像什么？（2）求出这个图形的面积；（3）怎样变换坐标，才能使得到的图形与（1）中的图形关于x轴对称解：画图：（2分）（1）像一所“房子”（4分）（2）此图形的面积S=82+63=26；（6分）（3）将各点的纵坐标乘以1，横坐标保持不变，所得图形与（1）中的图形关于x轴对称（8分）（1）首先在直角坐标系中描出各组点，即可得所得的图形像一所“房子”；（2）将此图形分为三角形与矩形两部分求解即可求得这个图形的面积；（3）关于x轴对称，即横坐标不变，纵坐标互为相反数，所以将各点的纵坐标乘以1，横坐标保持不变，所得图形与（1）中的图形关于x轴对称36、如图，方格中有一个ABC和直线l；（1）请你在方格中画出ABC关于直线l对称的A1B1C1，并判断这两个三角形是否全等；（说出结论即可）（2）请你在方格内，画出满足条件A1B1=AB，B1C1=BC，A1=A的A2B2C2并判断A2B2C2与ABC是否一定全等解：（1）（2）如图所示，ABC与A1B1C1不一定全等（1）根据对称点到对称轴的距离相等即可作出关于直线l对称的三角形，并且是全等的；（2）根据题意画出不同的三角形再进行判断判定全等三角形的方法有（SSS，AAS，ASA，SAS，HL）五种判定方法，但SSA不能判定三角形全等37、已知A点坐标是（2，2）（1）直接写出与点A关于x轴对称的点B坐标（2）在右图所示的直角坐标平面内找点C，使ABC为等腰三角形且面积是8请直接写出符合题意的C点坐标解：（1）（2，2）；（2）如图：符合题意的C点有6个，分别为：C1（2，0），C2（6，0），C3（2，2），C4（6，2），C5（2，2），C6（6，2）（1）根据点关于x轴对称的点的特点，即可求得答案，注意（x，y）关于x轴的对称点为（x，y）；（2）根据题意作图，注意可分为当AC=BC，AC=AB，BC=AB去分析，还要注意面积是8，即可作出图形，求得符合题意的C点坐标38、每个小方格都是边长为1个单位长度的小正方形，梯形ABCD在平面直角坐标系中的位置如图所示（1）在平面直角坐标系中画出梯形ABCD关于直线AD的轴对称图形AB1C1D；（2）点P是y轴上一个动点，请直接写出所有满足P0A是等腰三角形的动点P的坐标解：（1）如图：（2）如图：当OP=OA=5时，可得P1（0，5），P2（0，5）；当PA=PO时，设点P（0，a），则OP=a，PA=，a2=9+（4a）2，解得：a=，P3（0，）；当OA=AP时，设点P（0，b），可得：9+（4b）2=25，解得：b=8或b=0（舍去）；P4（0，8）满足P0A是等腰三角形的动点P的坐标为：P1（0，5），P2（0，5），P3（0，），P4（0，8）（