数学人教版七年级上册有理数的乘方.doc

课 题：有理数的乘方教学目标（1） 认知目标:在现实背景中理解有理数乘方的意义，正确理解乘方、幂、指 数、底数等概念，会进行有理数乘方的运算。（2） 能力目标: 1.使学生能够灵活地进行乘方运算。2. 通过对乘方意义的理解，培养学生观察、比较、分析、归纳、概括的 能力，渗透转化的数学思想。（3）情感目标： 1.通过对实例的讲解，让学生体会数学与生活的密切联系。 2.学会数学的转化思想，培养学生灵活处理现实问题的能力。教学重点正确理解乘方的意义，掌握乘方的符号规律。教学难点有理数乘方运算的符号法则。教学方法 考虑到七年级学生的认知水平和结构以及思维活动特点，本节课采用多媒体直观教学法，联想比较、发现教学法，设疑思考法，逐步渗透法和师生交流相结合的方法。教学手段多媒体辅助教学.教学过程教师活动学生活动设计意图一、创设情境，引入新课。视频引入，阿基米德与国王的故事学生思考：22 222 2222 22222问题：观察式子的后面，它们都是什么运算？有什么特点？出现问题： 当相同因数相乘而因数的个数非常多时，造成乘法的算式和算法的重复和繁锁，需要创造一种简单的表达式，怎么解决这个问题呢？二、新课讲解。像上面那样，几个相同因数的积的运算，可以简写成下列形式： 22可记作22；读作“2的2次方”； 222可记作23；读作“2的3次方”；2222记作24，读作“2的4次方”.一般地，n个a相乘，记作，读作“a的n次方”乘方：把几个相同的因数相乘的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂。幂的表示：an读作：a的n次方，也叫做a的n次幂，a叫做幂的底数，n叫做幂的指数。an的意义：表示n个a相乘。运算加减乘除乘方结果和差积商幂幂的指数an幂幂的底数 三学以致用，巩固提高。1、指出下列每个的底数和指数以及读法.（1） （2） （3） （4）2、 计算：（1） （2） （3） （4）3、变式一（学生板式讲解）（1） （2）（3）（4）4、 性质规律：根据上面幂的正负，你能得出什么结论？ 幂的符号规律：（1）正数的任何次幂是正数； （2）负数的偶次幂是正数；负数的奇次幂是负数； （3）0的任何正整数次幂等于零；（4）1的任何次幂等于1练习1你能迅速判断下列各幂的正负吗？ 练习2教材42页2题1-6变式二计算（1）- （2） -（3）（4） -智力闯关1（详见ppt）总结易错点(1)负数的乘方,在书写时一定要把整个负数(连同符号),用小括号括起来.这也是辨认底数的方法；(2)分数的乘方,在书写时一定要把整个分数用小括号括起来.智力闯关2（详见ppt）总结：10的几次方，幂的结果中1后面就有几个0. 五：归纳小结：1、观看视频（国王的库里有那么多米吗）2、乘方精神3、谈谈你这一节课有哪些收获六：布置作业： 必做题：教科书第42页练习第1、2题；第47页习题1.5第13题.选做题：教科书第47页练习第7、8题 七：板书设置：1、 定义：3、注意：(1)(2)2、符号规律：（1）（2）例题讲解： 学生练习八：课后反思：1、 学生错误的地方不应该擦去，用红笔修改。 学生看错题了，不要其重做，注意时间。2、 学生的问题要及时解决并详解。3、 教学方式是先例题后练习，问题的提出要 更有启发性。4、 说话要更简洁，节奏更紧凑些，注意把握 时间，不要拖堂。5、 重点与难点应突出，突破。6、 多听课，避免课堂散了。教师创设情境，学生产生疑问老师引导学生列式并观察式子特点。 教师提出问题学生独立思考并回答问题教师板书（课题）学生理解乘方、底数、指数、幂、幂的意义 学生抢答，活跃课堂氛围例题讲解，学习数学计算题的格式学生互相交流，分清它们的区别。理解幂的符号性质学生抢答，活跃课堂氛围学生独立完成交流自己的想法。学生动笔操作、回答计算结果师生共同小结学生叙述可相互补充吸引学生的注意力，唤起学生的好奇心，激发学生兴趣和主动学习的欲望，引出课题让学生体会到问题的存在性和引入新的表示方法-乘方的必要性！承上启下。 与小学所学知识联系，让学生体会乘方的表示方法的得出过程及这样表示的合理性。为定义得出作铺垫加深学生对乘方的理解。让学生更进一步认识幂特别地：a可以看作a的一次幂，也就是说a的指数是1，1次方可以省略，2次方又叫平方，3次方又叫立方。巩固有理数乘方的意义,让每一位学生体验学习数学的乐趣，找到自信。学习分类讨论思想，体会从特殊到一般的推理方式。培养归纳概括能力注意1：进行乘方运算应先定符号后计算