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人教版九年级下 26 1 1反比例函数 辽宁省抚顺市育才中学刘涛 复习回顾 一般地 在某一个变化的过程中有两个变量x和y 如果对于变量x的每一个值 变量y都有唯一的值与它对应 我们就称y是x的函数 其中 x是自变量 y是因变量 什么是函数 阅读下列文字 写出函数关系式 在京沪铁路上 某次列车的平均速度为 千米 时 则此次列车行使的路程s千米与运行的时间t小时之间有什么关系 2 京沪铁路全长为 千米 某次列车的平均速度为v千米 时与此次列车运行的时间t小时之间有什么关系 S 280t V 1463 t 3 某住宅小区要种植一个长方形草坪 草坪的长为20米 则草坪的面积S平方米与草坪的宽x米之间有何关系 4 某住宅小区要种植一个面积为1000平方米的长方形草坪 草坪的长y米与宽x米有何关系 S 20 x y 1000 x 5 某长方体的底面积为20平方米 则长方体的体积v立方米与长方体的高h米之间有何关系 6 某长方体的体积为800立方米 则长方体的高h米与底面积s平方米之间有何关系 V 20h h 800 s 反比例函数的定义 一般地 形如 k是常数 k 0 的函数称为反比例函数 其中x是自变量 y是x的函数 自变量x的取值范围是 x 的实数 等价形式 k 0 y kx 1 xy k y是x的反比例函数 记住这三种形式 知道 1 下列函数中哪些是反比例函数 y 3x 1 xy 123 3 2 请大家说出上述几个反比例函数k的值 基础训练 y x 分析例题 培养能力 例1 已知y是x的反比函数 并且当x 2时 y 6 1 写出y关于x的函数解析式 2 当x 4时 求y的值 待定系数法求函数解析式 分析例题 培养能力 例2 已知y与x 成反比例 并且当x 3时y 4 1 写出y和x的函数解析式 2 求当x 1 5时y的值 归纳小结 反思提高 请思考以下问题 1 我们今天学习了反比例函数的哪些知识 2 反比例函数中的两个变量的关系是什么 3 反比例函数对自变量取值有何要求 4 如何根据已知条件求反比例函数的解析式 巩固练习 1 一个矩形的面积为20cm2 相邻的两条边长分别为xcm ycm 那么变量y是变量x的函数吗 是反比例函数吗 是反比例函数 2 某村有耕地346 2公顷 人口数量n逐年发生变化 那么该村人均占有耕地面积m 公顷 人 是全村人口数n的函数吗 是反比例函数吗 是反比例函数 目标检测 已知函数是正比例函数 则m 已知函数是反比例函数 则m 8 6 2 已知y m 2 x m 3是反比例函数 则m是什么 3 如果y是z的反比例函数 z是x的反比例函
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