数学人教版九年级下册27.1图形的相似1.1图形的相似(1).ppt

全等图形 形状 大小完全相同的图形是全等图形 回顾旧知 多啦A梦的2寸照片和4寸照片 他的形状改变了吗 大小呢 新课导入 符合国家标准的两面共青团团旗的形状相同吗 大小呢 27 1图形的相似 你能来归归类吗 同一底片洗出的不同尺寸的照片 大小不同的两个足球 知识链接 在日常生活中我们会看到许多这样形状相同 而大小不一定相同的图形 在数学上 我们把相同形状的图形称为相似图形 形状 大小都相同的图形称为全等图形 全等图形 注 全等图形是相似图形的特殊情况 生活中相似图形的例子很多 1 科技馆展览的火箭模型和火箭实物 2 国旗 国旗上的五角星 数学中图形相似的例子也很多下面就是两两相似的几何图形 图形的放大 图形的缩小 两个图形相似 两个图形相似 其中一个图形可以看作由另一个图形放大或缩小得到 相似图形的关系 图中是人们从平面镜及哈哈镜里看到的不同镜像 它们相似吗 相似 不相似 不相似 在下列图形中 找出相似图形 小练习 1 如图 从放大镜里看到的三角尺和原来的三角尺相似吗 练习 相似 2 如图 图形a f中 哪些是与图形 1 或 2 相似的 ABDF 相似多边形 这两个图案中 有没有相似的图形 这个零件中 有没有相似的图形 根据相似多边形的特征 给相似多边形下定义 图27 1 4 1a 中 A1B1C1和 ABC都是等边三角形 观察这两个图形 填空 添 号 A A1 B B1 C C1 思考 5 5 5 对应角有什么关系 对应边有什么关系 对应角相等 对应边的比相等 1 1 1 缩小 正八边形 放大 对应角有什么关系 150 150 A A1 B B1 C C1 对应角相等 A B C A1 B1 C1 F E D F1 E1 D1 D D1 E E1 F F1 正八边形 放大 对应边有什么关系 A B C A1 B1 C1 F E D F1 E1 D1 AB BC CD DE EF FA A1B1 B1C1 C1D1 D1E1 E1F1 F1A1 对应边的比相等 小知识点 对于四条线段a b c d 如果其中两条线段的比 即它们长度的比 与另两条线段的比相等 如 即ad bc 我们就说这四条线段是成比例线段 简称比例线段 图27 1 5 1 是两个相似的三角形 图27 1 5 2 中两个相似的四边形 它们的对应角有什么关系 对应边的比是否相等 探究 4 8 6 4 3 2 2 4 3 5 12 5 9 15 15 相似多边形的性质 相似多边形对应角相等 对应边的比相等 反过来 如果两个多边形满足对应角相等 对应边的比相等 那么这两个多边形相似 相似多边形的判定 相似多边形对应边的比称为相似比 小知识点 巩固练习2 如图所示的两个三角形相似吗 相似比为1时 相似的两个图形有什么关系 质疑 A C B 解析 相似比为1时 相似的两个图形全等 DEF和 ABC相似 例如图 四边形ABCD和EFGH相似 求角 的大小和EH的长度x D A B C 18cm 21cm 78 83 24cm G E F H x 118 2 如图所示的两个三角形一定相似吗 为什么 10 5 5 10 不一定相似 1 快速抢答已知 如图 ABC与 DEF相似 求 未知边x y的长度 x 6y 3 5 2 继续努力 加油 如图所示的两个五边形相似 求未知边a b c d的长度 a 3b 4 5c 4d 6 1 已知 如图 矩形草坪长20m 宽10m 沿草坪四周有1m宽的环形小路 问 小路内外边缘所成的矩形是否相似 3 题海精选 20 18 8 10 2 在比例尺为1 10000000的地图上 量得甲 乙两地的距离是30cm 求两地的实际距离 设两地的实际距离为x x 300000000 x 3000千米 答 甲 乙两地的实际距离为30000千米 解 3 如图 点E F分别是矩形ABCD的边AD BC的中点 若矩形ABCD与矩形EABF相似 AB 1 求矩形ABCD的面积 解 矩形ABCD 矩形EABF 又 F是BC的中点 A B C F E D 4 在4X4的正方形方格中 判断ABC与DEF是否相似 小正方形的边长为1 学以致用 2 2 开动脑筋 画一个与A