数学人教版九年级下册《反比例函数的图象和性质》教学设计.doc

反比例函数的图象和性质教学设计林州市第十中学 杨玉娟一、学习目标：1、 知识与技能：、体会并了解反比例函数的图象的意义； 、能描点画出反比例函数的图象 ； 、通过反比例函数的图象的分析，探索并掌握反比例函数的图象的性质。 2、过程与方法： 结合正比例函数的图象和性质，来帮助学生观察、分析及归纳，通过对比，能使学生更好地理解和掌握所学的内容注意让学生体会数形结合的思想方法。 3、情感态度与价值观： 以积极探索的思想，逐步提高从函数图象中获取信息的能力，探索并掌握反比例函数的主要性质。 二、重点难点：1、重点：会作反比例函数的图象；探索并掌握反比例函数的主要性质。2、难点：探索并掌握反比例函数的主要性质。三、教学流程：(一)创设情境，导入新课 1一次函数ykxb（k、b是常数，k0）的图象是什么？其性质有哪些？正比例函数ykx（k0）呢？2画函数图象的一般步骤是什么?3.反比例函数的图象是什么呢?(二)合作交流，解读探究问题：我们已知道，一次函数的图象是一条直线，那么反比例函数的图象是什么样呢？尝试 : 用描点法在直角坐标系中画出和的图象 画图应注意： 、自变量. 、取点的时候最好对称取 、多取一些值，多描一些点，图象会更准确 、连线时必须按自变量由小到大或由大到小的顺序，用平滑的曲线连接，切忌画成折线解：列表（请把表中空白处填好）描点，以表中各对应值为坐标，在直角坐标系中描出各点连线，用平滑的曲线把所描的点依次连接起来探究: 反比例函数和的图象有什么共同特征？它们之间有什么关系？做一做: 把和的图象放到同一坐标系中，观察一下，看它们是否对称归纳: 反比例函数和的图象的共同特征：（1）它们都由两条曲线组成（2）随着的不断增大（或减小），曲线越来越接近坐标轴（轴、轴）（3）反比例函数的图象属于双曲线 （4）的图象和的图象在同一坐标系中关于x轴对称，也关于y轴对称做一做: 在平面直角坐标系中画出反比例函数和的图象交流: 两个函数图象都用描点法画出？【分析】 由和的图象及和的图象知道，（1）它们有什么共同特征和不同点？（2）每个函数的图象分别位于哪几个象限？（3）在每一个象限内，随的变化而如何变化？【猜想】 反比例函数的图象在哪些象限由什么因素决定？在每一个象限内，随的变化情况如何？它可能与坐标轴相交吗？【归纳】（1）反比例函数的图象是双曲线 （2）当时，双曲线的两支分别位于第一、第三象限，在每个象限内，值随值的增大而减小（3）当时，双曲线的两支分别位于第二、第四象限，在每个象限内，值随值的增大而增大(三)应用迁移，巩固提高(1)反比例函数的图象的两个分支分布在第_象限,且随的增大而_.(2) 反比例函数中,自变量取值范围是_;当时,随的增大而_;当时,随的增大而_.(3) 若，则正比例函数与反比例函数在同一坐标平面中的大致图象是( )CBDA 若点(-1,a)、B(，b)、C(2,c)都在反比例函数的图象上，则a、b、c的大小关系是( ) A、abc B、acb C、bca D、cab 若反比例函数的图象在第一三象限，求 m 的值. 拓展练习：ABo如图，反比例函数与正比例函数的图象相交于、两点.图象的两个分支有何位置关系？、两点的位置有何关系？如果点坐标是(a,b),那么点的坐标是_.图中两个阴影矩形的面积相等吗？为什么？你能得到一个普遍的结论吗？（四）总结反思，拓展升华1反比例函数的图象在哪个象限由k决定，且y值随x值变化只能在“每一个象限内”研究2在中，由于x0，同时y0，因此双曲线两个分支不可能到达坐标轴3.从反比例函数的图象上任一点向一坐标轴作垂线，这一点和垂足及坐标原点所构成的三角形面积S=k.四、谈谈你的收获：五、随堂测试1.比一比： . 函数y=20x 的图象在第 象限，在每一象限内，y随x的增大而 . . 函数y=-30x 的图象在第 象限，在每一象限内，y随x的增大而 . . 函数y=-x 的图象在第 象限，在每一象限内，y随x的增大而 .2. 已知反比例函数y=4-kx (1).若函数的图象位于第一三象限，则k ; (2).若在每一象限内，y随x增大而增大则k .六、板书设计:反比例函数的图象和性质图象双曲线所在