沪科版初中数学知识点总结七年级(初一)下.docx

第6章 实数6.1 平方根、立方根1.什么是平方根？如果，那么x叫做a的平方根.记作“”，且.2.什么是算术平方根？即正的平方根.记作“”，且.3.开平方公式有哪些？ .4.求1120的平方值.112=121,122=144,132=169,142=196,152=225,162=256,172=289,182=324,192=361,202=4005.什么是立方根？如果，那么x叫做a的立方根，记作“”.6.开立方公式有哪些？ 6.2 实数1.什么是无理数？无限不循环小数叫做无理数.2.无理数的三种常见类型是什么？含根号且开不尽方的数；化简后含的数；有规律但不循环的无限小数.3.实数按定义如何分类？按正负性如何分类？按定义分类： 按正负性分类： 4.什么非负实数？正实数和0统称为非负实数，即.5.什么是非正实数？负实数和0统称为非正实数，即.第7章 一元一次不等式与不等式组7.1 不等式及其基本性质1.什么是不等式？用不等号表示不等式关系的式子叫做不等式.2.符号“”的3种文字表述是什么？小于等于；不大于；不超过.3.符号“”的3种文字表述是什么？大于等于；不小于；不低于.4.常见不等式的基本语言的符号表示.a是正数：.a是负数：.a是非负数：. a是非正数：.a，b同号：.a，b异号：.5.不等式的7种性质是什么？加减性：如果，那么，.乘除正数性：如果，那么，.乘除负数性：如果，那么，.对称性：如果，那么.传递性：如果，那么.等号性：如果，且，那么.非负数性：如果，那么.6.不等式与等式的基本性质唯一区别是什么？不等式乘除负数时，一定要变号.等式乘除负数时，不变号.7.2 一元一次不等式1.一元一次不等式的判别条件是什么？只含有一个未知数；未知数的次数是1；两边都是整式.2.不等式解集与解的联系与区别是什么？解集包括解，所有的解组成解集.表述如下：是不等式的解集；是不等式其中的一个解；不等式的解集是；不等式其中的一个解是.3.不等式解集的表示方法有哪些？4.解一元一次不等式的一般步骤是什么？去分母；去括号；移项；合并同类项；系数化为1.注意：不用写文字，直接写式子即可；数轴无要求，可以不画;每行只写一个不等式式子.7.3 一元一次不等式组1.一元一次不等式组判别条件是什么？每个不等式必须是一元一次不等式；含有未知数相同；至少有2个不等式组成.2.什么是一元一次不等式组的解集？每个一元一次不等式解集的公共部分，叫做这个一元一次不等式组的解集。没有公共部分，则说明这个不等式组无解.3.解一元一次不等式组的步骤规范是什么？解：解不等式得解不等式得所以原不等式组的解集是注意：无需画数轴；每行只写一个式子.第8章 整式乘法与因式分解8.1 幂的运算1.同底数幂的乘法公式是什么？（m，n都是正整数）2.幂的乘方公式是什么？（m，n都是正整数）3.积的乘方公式是什么？（n是正整数）4.同底数幂的除法公式是什么？（，m，n都是正整数，且）5.零次幂公式是什么？（）6.负整数次幂公式是什么？（，p是正整数）.特别的，（）7.用科学记数法表示绝对值小于1的数的方法是什么？记成（，n是正整数，n等于当前小数点与目标小数点之间的位数）8.2 整式乘法1.整式乘法的步骤规范是什么？解：原式或者式子本身= =注意：每行只写一个式子.8.3 完全平方公式与平方差公式1.完全平方公式有哪些？2.平方差公式有哪些？8.4 因式分解1.形式的因式分解是什么？第9章 分式9.1 分式及其基本性质1.分式的辨别条件是什么？形如的式子；a，b均为整式；分母b中含有字母.2.分式有意义和无意义的条件是什么？有意义：时，有意义；无意义：时，无意义.3.特殊分式值的讨论，则且；，则或或；，则或或；，则且；，则且；9.2 分式的运算1.分式的乘法公式是什么？2.分式的除法公式是什么？3.分式的乘方公式是什么？（n是正整数）4.求最简公分母的步骤是什么？系数：取各分母中系数的最小公倍数；字母或公因式：相同部分的幂取指数最大的.5.异分母分式加减法的一般步骤是什么？通分；进行同分母分式的加减运算；把结果化成最简分式.9.3 分式方程1.解分式方程的一般步骤是什么？去分母；解这个分式方程；验根；写出分式方程的解.2.什么是增根？使分母为零的根叫做分式方程的增根.第10章 相交线、平行线与平移10.1 相交线1.对顶角的性质是什么？对顶角相等。2.邻补角的性质是什么？护卫邻补角的两角之和等于180。3.两条直线有哪3种位置关系？相交；平行；重合。4.过已知点画已知直线的垂线结论是什么？过一点有且只有一条直线垂直于已知直线。5.垂线段的性质是什么？垂线段最短。10.2 平行线的判定1.什么是平行线？在同一平面内不想交的两条直线叫做平行线。2.平行线的基本事实有哪些？经过直线外一点，有且只有一条直线平行于这条直线；如果两条直线和第三条直线平行，那么这两条直线平行。3.同位角、内错角和同旁内角的结构特征是什么？同位角：F内错角：Z同旁内角：U4.两条直线平行的6种判定方法是什么？在同一平面内，不想交的两条直线就是平行线；两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线互相平行；同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行；垂直于同一条直线的两条直线平行。10.3 平行线的性质1. 平行线有哪些特征？两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相