数学人教版九年级下册余弦和正切.1锐角三角函数2上课用.ppt

义务教育课程标准实验教科书九年级下册 28 1锐角三角函数 第2课时 C B A 为了测量将军广场 模范兴国 旗帜最高点距离地面的高度 量得AC 2米 A 75 你能求出旗帜最高点距离地面的高度BC吗 结果精确到0 1米 情境引入 sinA 情境引入 如图 在Rt ABC中 C 90 我们把锐角A的邻边与斜边的比叫做 A的余弦 cosine 记作cosA 即 我们把锐角A的对边与邻边的比叫做 A的正切 tangent 记作tanA 即 概念学习 例1 在Rt ABC中 C 90 AC 12 AB 13 sinA cosA tanA sinB cosB tanB 解 由勾股定理 加深理解 2 在Rt ABC中 C 90 AC 2 BC 3 sinA cosA tanA sinB cosB tanB 解 由勾股定理 本领大不大悟性来当家 在直角三角形中 如果已知两条边的长度 即可求出所有锐角的正弦 余弦和正切值 例2如图 在Rt ABC中 C 90 BC 6 sinA 求cosA tanB的值 解 又 应用新知 锐角三角函数反映了直角三角形中边与角之间的关系 解题时要注意此类条件的运用 解 如图 在Rt ABC中 C 90 AC 8 tanA 求sinA cosB的值 我能行 在直角三角形中 如果已知一边长及一个锐角的某个三角函数值 即可求出其它的所有锐角三角函数值 活学活用 1 如图 在Rt ABC中 ACB 90 CD AB 垂足为D 若AD 6 CD 8 求tanB的值 解 ACB ADC 90 B A 90 ACD A 90 B ACD tan B tan ACD 我提高 当图形中有多个直角三角形时 要注意观察图形 选择恰当的方法 如转化的方法 求值 活学活用 2 如图 在 ABC中 AB AC 4 BC 6 求cosB及tanB的值 解 过点A作AD BC于D 又 AB AC BD CD 3 在Rt ABD中 tanB 我超越 求锐角的三角函数值的问题 当图形中没有直角三角形时 可以用恰当的方法构造直角三角形 活学活用 为了测量将军广场 模范兴国 旗帜最高点距离地面的高度 量得AC 2米 A 75 你能求出旗帜最高点距离地面的高度BC吗 提示 sin75 0 966 cos75 0 259 tan75 3 732 结果精确到0 1米 问题解决 解 在Rt ABC中 答 旗帜最高点距离地面BC的高度约为7 5米 C B A 1 下图中 ACB 90 CD AB 垂足为D 指出 A和 B的对边 邻边 试一试 CD AB BC AC AD AB BC CD 4 已知锐角 的始边在x轴的正半轴上 顶点在原点 终边上一点P的坐标为 2 3 求角 的三个三角函数值 M 解 过P作OM x轴于M 则OM 2 PM 3 由勾股定理得OP sin cos tan cosB sinB tanB sinA cosA tanA 观察探究 如图 已知在 ABC中 C 90 BC 5 AC 12求 A B的三个三角函数 判断 sinA sinB sin A B cosA cosB cos A B 定义中应该注意的几个问题 1 sinA cosA tanA是在直角三角形中定义的 A是锐角 注意数形结合 构造直角三角形 2 sinA cosA tanA是一个比值 数值 3 sinA cosA tanA的大小只与 A的大小有关 而与直角三角形的边长无关 通过这节课的学习 谈谈你的收获 小结提高 1 锐角三角函数的定义 2 学会了在直角三角形中已知两边或一边一锐角三角函数值求其他边和锐角三角函数值 3 类比 转化的方法 数形结合的数学思