数学人教版九年级下册反比例函数.1反比例函数-意义》.ppt

学习数学享受学习 市二中梅华丽 反比例函数 学习目标1 理解并掌握反比例函数的概念 2 能判断一个给定的函数是否为反比例函数 并会用待定系数法求函数解析式 3 能运用反比例函数解决简单的实际问题 学习提纲 1 自学课本39页思考并写出函数解析式 2 自学课本39 40页 思考反比例函数的定义 一般地 形如 的函数是反比例函数 3 在三个函数中 是反比例函数 京沪铁路全程1463km 某列车的平均速度vkm h随运行时间th的变化而变化 试用t表示v 情境问题一 V 1463t 情境问题二 某小区要种植一个面积为1000m的矩形草坪 它的长ym随宽xm的变化而变化 试用x表示y 2 y 1000 x 情境问题三 北京市总面积为1 68x10平方千米 人均占地面积s平方千米 人随全市人口n人的变化而变化 试用n表示s S 1 68x10n 4 4 函数关系式具有什么共同特征 课堂探究 具有的形式 其中k 0 k为常数 形如y k为常数 k 0 的函数叫做反比例函数 其中x是自变量 y是函数 Kx 思考 自变量x的取值范围是什么 例1 下列关系式中的y是x的反比例函数吗 如果是 比例系数k是多少 可以改写成 所以y是x的反比例函数 比例系数k 1 不具备的形式 所以y不是x的反比例函数 y是x的反比例函数 比例系数k 4 不具备的形式 所以y不是x的反比例函数 可以改写成所以y是x的反比例函数 比例系数k y Kx Xy k y kx 1 归纳 反比例函数常见的三种形式 K为常数 K 0 1 在下列函数解析式中 x均为自变量 那么哪些是反比例函数 每一个反比例函数相应的k值是多少 1 y 4x 4 y 2 y 6x 1 5 3 3 xy 6 y x 3x yx 否 否 否 是 是 是 1 123 5 强化练习一 2 若函数y 3x是反比例函数 则n n 2 1 解 由题意得n 2 1解得 n 1 例2 已知y是x的反比例函数 当x 2时 y 6 1 求y与x之间的函数解析式 2 求当x 4时y的值 升华新知 小明拿30元买笔记本 设本的单价为x元 能买的本数为y本 1 试写出y与x之间的函数关系式 2 y是x反比例函数吗 3 当x 5时 求y的值 例3 实际应用题 1 已知y与x成反比例关系 当x 2时 y 4 则此函数解析式为 当x 4时 y y 8x 2 2 已知y与x成反比例关系 且当x 3 y 4 1 求y与x之间的函数解析式 2 当x 2时y的值 2 强化练习二 1 反比例函数的定义及其形式 2 并利用其进行判别和计算 3 学会待定系数法求其解析式 4 用函数的观点解决实际问题 本节课你的收获是什么 1 在下列函数中 y是x的反比例函数的是 A B 7 C xy 5 D 2 已知函数是反比例函数 则m 当堂检测 3 近视眼镜的度数y 度 与镜片焦距x 米 成反比例 已知400度近视眼镜镜片的焦距为0 25米 那么眼镜度数y与镜片焦距x之间的函数解析式是 4 已知y与2x 1成反比例 且当x 1时 y 2 1 求y与x的函数解析式 2 当x 2时 求y的值 4 解 1 设此解析式为y