数学人教版九年级下册夯实基础平行检测.doc

夯实基础，平行检测一、选择题1已知一个三角形的两个内角分别是40，60，另一个三角形的两个内角分别是60，80，则这两个三角形()A一定不相似 B不一定相似C一定相似 D全等解析 C第一个三角形的第三个内角为180406080，所以这两个三角形有两对角对应相等，故它们相似故选C.2下列各组图形可能不相似的是()A有一个角是60的两个等腰三角形B各有一个角是45的两个等腰三角形C各有一个角是105的两个等腰三角形D两个等腰直角三角形解析 B由已知得A选项中的两个三角形是正三角形，根据三边成比例的两个三角形相似判定这两个三角形相似B选项中没有指明这个45的角是顶角还是底角，所以无法判定其相似C选项中已知一个角为105，可以判定其为顶角，根据两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似判定这两个三角形相似D选项中根据两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似来判定这两个三角形相似3图272146中各有两个三角形，其边长或角的度数已在图上标注，图中AB，CD交于点O，对于各图中的两个三角形而言，下列说法正确的是()图272146A都相似 B都不相似C只有(1)相似 D只有(2)相似解析 A由两角对应相等以及两边成比例且夹角相等的两个三角形相似，得图中的两个三角形都相似4下列命题中，不正确的命题是()A若两个三角形的两角对应相等，则这两个三角形相似B直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相似C若两个三角形的两边对应成比例，一角相等，则这两个三角形相似D若两个三角形的两边对应成比例且夹角相等，则这两个三角形相似答案 C5如图272147，在ABC中，ACB90，CDAB于点D，则图中相似三角形共有()图272147A1对 B2对C3对 D4对解析 C由题意可得ABCACD，ACDCBD，ABCCBD，共有3对相似三角形故选C.6 如图272148，点P在ABC的边AC上，要判断ABPACB，添加一个条件，不正确的是()图272148AABPC BAPBABCC. D.解析 DA项，当ABPC时，又AA，ABPACB.B项，当APBABC时，又AA，ABPACB.C项，当时，又AA，ABPACB.D项，无法得到ABPACB，故符合题意7如图272149，已知矩形ABCD的长AB为5，宽BC为4，E是BC边上的一个动点，AEEF，EF交CD于点F.设BEx，FCy，则点E从点B运动到点C时，能表示y关于x的函数关系的大致图象是()图272149图272150解析 ABC4，BEx，CE4x.AEEF，AEBCEF90.CEFCFE90，AEBCFE.又BC90，RtAEBRtEFC，即，整理，得y(4xx2)(x2)2，y与x之间的函数解析式为y(x2)2(0x4)由解析式可知，函数图象为一段抛物线，开口向下，顶点坐标为，对称轴为直线x2.故选A.二、填空题8如图272150，DABCAE，请你再补充一个条件_，使得ABCADE(填一个即可)图272150答案 答案不唯一，如DB，AEDC，9如图272151，AD是ABC的高，AE是ABC的外接圆O的直径，且AB4，AC5，AD4，则O的直径AE_答案 5解析 由圆周角定理可知，EC.ABEADC90，EC，ABEADC，ABADAEAC.AB4，AC5，AD4，44AE5， AE5. 图272151 图27215210 已知：如图272152，在ABC中，E是AB边的中点，点F在AC边上，若以A，E，F为顶点的三角形与ABC相似，则需要增加的一个条件是_(写出一个即可)答案 答案不唯一，如AFAC或AFEABC三、解答题112014永州 如图272153，D是ABC的边AC上的一点，连接BD.已知ABDC，AB6，AD4.求线段CD的长图272153解：ABDC，AA，ABDACB，即，AC9，CDACAD945.12如图272154，在ABC中，123.求证：ABCDEF.图272154解析 欲证ABCDEF，由于已知条件与角有关，所以只要有两组角对应相等即可利用三角形外角的性质可得EDFBAC，DEFABC，从而得证证明：EDF是ADC的外角，EDFDAC3.又BAC1DAC，13(已知)，BACEDF，同理ABCDEF，ABCDEF.132015南京 如图272155，在ABC中，CD是边AB上的高，且.(1)求证：ACDCBD；(2)求ACB的大小图272155解：(1)证明：CD是边AB上的高，ADCCDB90.又，ACDCBD.(2)ACDCBD，ABCD.在ACD中，ADC90，AACD90，BCDACD90，即 ACB90.14 如图272156，在ABC中，ABAC，点P，D分别是BC，AC边上的点，且APDB.(1)求证：ACCDCPBP；(2)若AB10，BC12，当PDAB时，求BP的长图272156解：(1)证明：ABAC，BC.APDB，APDBC.APCBAPB，APCAPDDPC，BAPDPC，ABPPCD，ABCDCPBP.又ABAC，ACCDCPBP.(2)PDAB，APDBAP.APDC，BAPC.BB，BAPBCA，.AB10，BC12，BP.15如图272157，已知在ABC中，ABC90，以AB上的一点O为圆心，以OA为半径的圆交AC于点D，交AB于点E.(1)求证：ACADABAE；(2)如果BD是O的切线，D是切点，E是OB的中点，当BC2时，求AC的长图272157解析 (1)连接DE，根据圆周角定理求得ADE90，得出ADEABC，进而证得ADEABC，从而证得ACADABAE；(2)连接OD，根据切线的性质求得ODBD，在RtOBD中，根据已知求得OBD30，进而求得BAC30，根据含30角的直角三角形的性质求得AC的长解：(1)证明：如图，连接DE.AE是O