数学人教版七年级下册平行线的判定.docx

课题：平行线的判定导学案【学习目标】1、理解并掌握两直线平行的判定方法，并能熟练运用判定方法进行简单的推理论证。2、探究直线平行的条件的过程，掌握直线平行的条件，领悟归纳和转化的数学思想。3、经历观察、操作、想像、推理、交流等活动，积累数学活动经验，增强探究意识，进一步发展空间观念，提高学生的数学思维能力和推理论证能力。【学习重难点】重点: 探索并掌握直线平行的判定方法。难点：熟练运用并掌握直线平行的判定方法。【学习过程】【探究活动一】复习回顾 引入新知回忆上节课学习内容。复习：1、你知道平行线的定义是什么吗？2、你能过直线外一点画已知直线的平行线吗？具体的步骤是什么？请两位同学上台利用三角板画出已知直线的平行线。【探究活动二】探究归纳 生成新知问题1:要判断两直线平行，要满足什么条件？要求：阅读课本12页到13页内容，重点知识做好双色笔记。P观察课件上画平行线平行线的动画过程，你有什么发现？画出图形，探究证题思路，完成探究过程，得出结论。a学法指导：1.思考：课件展示的画法中，三角板起着什么作用?1与2具有什么样的位置关系？2.发现：我们能得到一个判定两直线平行的方法吗？证明：3.归纳总结：相似三角形的周长比等于问题2:除了以上方法，你还想到了什么方法可证明两直线平行？要求：观察课件上角度的变化学法指导：1. 思考：当题中没有直接告诉同位角，我们该如何判断直线平行呢？2. 发现：只需要将内错角转化为同位角，也可证明直线平行。证明：3.归纳总结：相似三角形的面积比等于【探究活动三】典例解析 运用新知例1.填空：1.如图,如果3=7，那么 _，理由是 ；如果5=3，那么_，理由是现给出下列四个条件：1=5；1=6；3=6；2=8.其中能说明 a b 的条件序号为（ ） A. B. C. D.例2.如图所示，如果1=47，2=133，D=47，那么BC与DE平行吗？AB与CD平行吗？学法指导：1.思考：已知1=47，2=133，D=47可以怎样转化？得出什么结论？2.发现：BCD=180-2=正确解答过程：【课堂小结】本节课你学到了哪些知识？谈谈你的收获和体会.【当堂测评】1. 右图,由图和已知条件,下列判断中正确的是( ).由1=6,得ABFG; .由1+2=6+7,得CEEI.由5=4,得ABFG2.已知直线a、b被直线c所截,且1+2=180,试判断直线a、b的位置关系,并说明理由.导学设计【导学目标】1.引导学生理解并掌握两直线平行的判定方法，并能熟练运用判定方法进行简单的推理论证。2.引导学生探究直线平行的条件的过程，掌握直线平行的条件，领悟归纳和转化的数学思想。3.在教学中引导学生积累数学活动经 验，提高数学思维能力和推理论证能力。【导学重难点】重点: 相似三角形的周长、面积与相似比的关系的探究。难点：运用相似三角形的周长、面积与相似比的关系进行计算。【导学过程】导入：同学们，通过前面的学习，我们知道平行线的定义以及它的画法，这节课我们一起探究如何能够判定两条直线平行。【导学一】复习回顾 引入新知设置意图：以旧引新，帮助学生建立新旧知识间的联系，让学生明确这节课的研究方向。操作流程：1.教师引导学生回忆已学知识，用课件展示复习内容，为新知识的引入作铺垫。2.结合导学案，学生独立思考。3.教师在黑板上画出一条直线和直线外一点，请学生上台画出已知直线的平行线，其它同学自己在导学案上独立完成。4.课件显示画平行线的过程。【导学二】探究归纳 生成新知设置意图：通过设疑，引领学生不断思考，积极探索如何才能判断两直线平行，让学生感受到知识发生发展的过程，培养数学的探究意识，提高学生的思维能力和推理论证能力。环节（一） 问题1的操作流程：1请学生按导学案要求阅读课本37页内容，探究问题1，教师巡视。2观察课件上画平行线平行线的动画过程，小组内进行交流，并推荐一名同学回答你有什么发现。3.教师了解自学情况，指明一名学生上台讲解并板书，其他同学补充点评。4教师引导小结，板书相似三角形的周长比等于相似比的文字表述和符号语言表述。5.追问：当题中没有标明同位角应该怎么办呢？环节（二） 问题2的操作流程：1. 学生自学，按照学法指导探究问题。2.教师巡视，各小组组长检查组员的完成情况，对没完成的同学进行方法指导，并在导学案上写出过程。3.各小组推荐代表起立，教师随机点小组代表说出证明过程，其他小组代表质疑补充。预见性问题：学生不能熟练转化图中角之间的关系。4.追问： 探究问题2的过程中运用了哪些角的定义或性质？学生举手回答，教师引导归纳，学生做好笔记。5.小结：教师强调文字语言与几何语言表达，要求学生做好笔记。过渡：通过学习，我们已经知道了判定两直线平行的方法,现在我来运用这些关系解决下列问题。【导学三】典例解析 运用新知设置意图：通过两个例题的教学，让学生学会应用平行线的判定来解决简单的计算问题。操作流程：1. 学生独立思考，完成填空题。2. 教师巡视，了解学生答题情况。3 .师徒交流解题方法和疑惑，组长推荐本小组一名同学抢答例1，要求回答结果，并说明理由，组长纠错补充。4.小组内交流第2题，根据学法指导找出解决问题的关键，推荐一名学生分析解题思路。5.学生代表上台演板，其他同学独立思考，完成解答过程。3.师生共同补充并归纳。4.请各小组的组长上台交换批改，并对错误部分用红笔进行改正并评析错误的原因和讲解正确的方法,其他学生师徒互相检查并改错。5.教师小结，强调解题过程的严谨和规范。【课堂小结】设置意图：让学生畅所欲言对所学知识及时小结，明晰本节课的重点、难点、易错点，加深对新知识的理解运用，同时培养学生的口头表达能力和提高学生数学综合素养能力。操作流程：1.学生交流回答，教师补充归纳。2.课件显示知识归纳，学生整理笔记。【当堂测评】学生当堂独立完成设计意图：主要考查学生对平行线判定