2.2.1等差数列.docx

高一数学必修五 人教版A版 导学案 编写：王潇苑2.2等差数列2.2.1等差数列的概念及通项公式学习目标1.理解等差数列的概念，能判断一个数列是否为等差数列。2.了解等差中项的概念，会求两个数的等差中项。3.会归纳等差数列的通项公式，会运用通项公式解决一些简单问题。复习回顾：问题1：数列的概念：按照 排列的一列_称为数列.数列中的每一个数叫做这个数列的_.问题2：如果数列的_与_之间可以用一个式子表示，那么这个公式叫做这个数列的通项公式.合作探究【探究点一】等差数列的概念问题1：请同学们仔细观察，看看以下四个数列有什么共同特征？ 0，5，10，15，20，25， 48，53，58，63 18，15.5，13，10.5，8，5.5 10072，10144，10216，10288，10360等差数列：一般地，如果一个数列从第 项起，每一项与它 一项的 等于同一个常数，这个数列就叫做等差数列，这个常数就叫做等差数列的 ， 常用字母 表示. 递推公式： 典例解析例1：下列数列是否为等差数列，如果是等差数列，则公差是多少？1，2，3，4，5，.，1006，4，2，0，-2，-4 5，5，5，5，5，.0，1，0，1，0，1 【探究点二】等差中项：等差中项：由三个数a，A， b组成的等差数列，这时数 叫做数 和 的等差中项，用等式表示为A= 典例解析例2：三个内角等差数列，则_.【探究点三】等差数列的通项公式：若一等差数列的首项是，公差是d，则据其定义可得： 所以 依此类推：概括小结等差数列的通项公式涉及四个量_，知道其中任意_个，可求另外一个。典例解析例3：（1）求等差数列8，5，2，的第20项； （2） -401是不是等差数列-5，-9，-13，的项？如果是，是第几项？课堂练习1.若数列为等差数列，则_.若数列为等差数列，则_.2.体育场一角看台座位是这样排列的：第一排有15个座位，从第二排起每排都比前一排多两个座位。你能用表示第排的座位数吗？第10排能坐多少人？3. 证明等差数列中，成等差数列。你能描述这个规律吗？学习小结1. 等差数列：一般地，如果一个数列从第 项起，每一项与它 一项的 等于同一个常数，这个数列就叫做等差数列，这个常数就叫做等差数列的 ， 常用字母 表示.递推公式： 2.等差中项：由三个数a，A， b组成的等差数列，这时数 叫做数 和 的等差中项，用等式表示为A= 3.通项公式：若一等差数列的首项是，公差是d，则其通项公式为课后作业【层次一】（1）若数列是等差数列，且，则等于_.（2）已知数列8，, 2，是等差数列，则，的值分别为_，_，_。（3）已知数列为等差数列，若，则的值为 A. B. C. D. （4）已知数列为等差数列，则的公差 A. B. C. D. （5）若为等差数列， _.【层次二】（6）设数列，都是等差数列，若，则=_（7）在和两个数之间插入个数，使它们与组成等差数列，则该数列的公差为 A. B. C. D. （8）在等差数列中，求数列的通项公式.（9） 已知数列an的通项公式为，其中为常数，求证：数列an是等差数列【层次三】（10）若为等差数列，_.（11）已知数列满足.设，求证