江西省九江一中2012-2013学年高二上学期期中考试数学.doc

九江一中20122013学年上学期期中考试高二数学试卷满分：150分 考试时间一、选择题（每小题5分，共50分）1、已知数列1，则3是它的()A第22项 B第23项 C第24项 D第28项2、在ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，且a2abb2c2，则角C等于()A. B. C. D.3、已知ABC的面积为，且b2，c，则sinA()A B C D4、下列结论正确的是（ ）A若acbc，则ab B若a2b2，则ab C若ab,c0，则 a+cb+c D若，则ab5、在等差数列an中，a62，a84，则a10+a4 ()A9 B10 C6 D86、已知实数x、y满足 则zx2y的最小值是（ ）A.-9 B.15 C.0 D.以上答案都不正确 7、已知等比数列an 的首项为，前4项的和是1，则数列的公比为（ ） A 3 B2 C D 8、（文）在ABC中，若，则ABC的形状是（）A等腰三角形B直角三角形 C等腰直角三角形D等腰或直角三角形 （理）在ABC中，已知,那么ABC一定是 ()A直角三角形B正三角形 C等腰直角三角形D等腰三角形9、(文)若能取到负值，则的范围是 （ ）A. B.2a2或a2 D.1a3（理）不等式对一切R恒成立，则实数a的取值范围是( )A B C D10、 (文)已知锐角三角形的边长分别为2、3、x，则x的取值范围是（ ）A B C D （理）设的内角所对应的边分别为,则下列命题中 若,则; 若,则; 若,则; 若,则; 则其中真命题为( )A B C D 二、填空题(每小题5分,共25分；请将答案直接填写在答题卡的相应位置上)11、数列1，的一个通项公式为_12、已知ABC的三个内角之比为ABC321，那么对应三边之比abc等于 。13、在和之间插入两个数，使这四个数成等比数列，则插入的两个数的乘积为_14、（文）若实数a、b满足，则的最小值是 。 （理）已知正数x,y满足x+y=xy,则x+y的最小值是 15、在ABC中，则ABC的最大内角的度数是 三、解答题(共75分，请将答案直接填写在答题卡的相应位置上)16.（本小题12分）解关于x的不等式：x2-(2m+1)x+m2+m017（本小题12分）设等差数列an满足a35，a10-9，(1)求an的通项公式；(2)记an的前n项和为Sn，求使得Sn最大的序号n的值18. （本小题12分）在中，角所对的边分别为，且满足， （I）求的面积； （II）若，求的值19. （本小题12分） 已知数列满足，. 求数列的通项公式； 令，求数列的前项和的公式20（本小题13分）在ABC中，cosC是方程的一个根，（1）求cosC的值。（2）求ABC周长的最小值。21. （本小题14分）（文）观察下面的数阵, 回答下列问题, 1 2 3 4 5 6 7 8 910 11 12 13 14 15 1617 18 19 20 21 22 23 24 25 （1）第10行所有数的和是多少? （2）记各行最右端的数的倒数构成数列an,an的前n项和为sn.证明:sn（理）一个数列中的数均为奇数时，称之为“奇数数列” 我们给定以下法则来构造一个奇数数列an，对于任意正整数n，当n为奇数时，an=n；当n为偶数时，an=（1）试写出该数列的前6 项；（2）研究发现，该数列中的每一个奇数都会重复出现，那么第5个5是该数列的第几项？（3）求该数列的前2n项的和Tn九江一中20122013学年上学期期中考试高二数学答案1-10 BCADC ABDCB11. 12. _2:_:113. _3614.(文)6 （理）415. 16. 解： （m,m+1）17. 解：(1)an=-2n+11 (2) n=5 18. 解：（I）因为，所以又由，得， （II）对于，又，或，由余弦定理得， 19. 解：(1) (2) 20、解： 又是方程的一个根 由余弦定理可得： 则： 当时，c最小且 此时 ABC周长的最小值为21（文）解：（1）82+83+。+100=1729 （2）= =1+（理）（1）a1=1，a2=1，a3=3，a4=1，a5=5，a6=3 （2）第1个5出现在第5项，第2个5出现在第25=10项，第3个5出现在第225=20项，第4个5出现在第235=40项，依次类推第5个5是该数列的第项 （3）Tn= a1a2a3a4a5a6 =（a1a3a5 ）