2011年烟草行业复退军人录用考试数学试卷.doc

2011年烟草行业复退军人录用考试数学试卷一、课前预习 (5分钟训练)1.在 ABC中，C=90，AC=1，AB= ，则B的度数是( )A.30 B.45 C.60 D.902.B是RtABC的一个内角，且sinB= ，则cosB等于( )A. B. C. D. 3.计算 2sin60cos45+3tan30sin45=_.4.计 算cos60sin30tan60tan45+(cos30)2=_.二、课中强化(10分钟训练)1.在ABC中，C=90，AC=1，BC= ，则B的度数是( )A.30 B.45 C.60 D.902.已知为锐角,tan= ,则cos等于( )A. B. C. D. 3.若| 2sin|+(tan 1)2=0，则锐角=_，=_.4.如图28121,已知ABC中，C=90，A=60，a=1 5，根据定义求A,B的三角函数值. 5.如图28122，沿倾斜角为30的山坡植树，要求相邻两棵树的水平距离AC为2 m，那么相邻两棵树的斜坡距离AB约 为多少米？（精确到0.1 m，可能用到的数据 1.41， 1.73） 图28122三、课后巩固(30分钟训练)1.等腰梯形的上底为2 cm,下底为4 cm，面积为 cm2,则较小的底角的余弦值为( )A. B. C D. 2.反比例函数y= 的图象经过点（tan45,cos60）,则k的值是_.3. 已知ABC中，C=90，a= ，B=30,则c=_.4.已知RtABC中，C=90，A=60,ab=2，则c=_.5.如图28123，在高为2米，坡角为30的楼梯表面铺地毯，地毯的长度至少需_米.（精确到0.1米） 图281236.如图28124,在ABC中，B=30,sinC= ,AC=10，求AB的长. 图281247.如图28125,已知在RtABC中，C=90,A=30,D在AC上且BDC=60，AD20，求BC. 图281258.如图28126，要测池塘A、B两端的距离，可以在平地上与AB垂直的直线BF上取一点C，使FCA=120，并量得BC=20 m，求A,B两端的距离.（不取近似值） 图2812 69.如图28127,在旧城改造中，要拆除一建 筑物AB，在地面上事先划定以B为圆心，半径与AB等长的圆形危险区.现在从离点B 24 m远的建筑物CD的顶端C测得点A的仰角为45，点B的俯角为30，问离点B 35 m处的一保护文物是否在危险区内？ 图2812710.如图28128,在高出海平面200 m的灯塔顶端，测得正西和正东的两艘船的俯角分别是45和30，求两船的距离. 图28128参考答案一、课前预习 (5分钟训练)1.在 ABC中，C=90，AC=1，AB= ，则B的度数是( )A.30 B.45 C.60 D.90解：sinB= ,B=45.答案：B2.B是RtABC的一个内角，且sinB= ，则cosB等于( )A. B. C. D. 解：由sinB= 得B=60，cosB= .答案：C3.计算 2sin60cos45+3tan30sin45=_.解： 2sin60cos45+3tan30sin45= 答案： 4.计 算cos60sin30tan60tan45+(cos30)2=_.解：cos60sin30tan60tan45+(cos30)2= 1+( )2=1 .答案：1 二、课中强化(10分钟训练)1.在ABC中，C=90，AC=1，BC= ，则B的度数是( )A.30 B.45 C.60 D.90解：tanB= ,B=30.答案：A2.已知为锐角,tan= ,则cos等于( )A. B. C. D. 解析：由tan= 求得=60,故cos= .答案：A3.若| 2sin|+(tan 1)2=0，则锐角=_，=_.解析：由题意得sin= ,tan=1，=60，=45.答案：60 454.如图28121,已知ABC中，C=90，A=60，a=1 5，根据定义求A,B的三角函数值. 图28121解：在RtABC中，B=90A=9060=30.b= c,c2=a2+b2=152+ c2.c2=300,即c= .b= .sinA= ,cosA= = ,tanA= ,sinB= = ,cosB= ,tanB= 5.如图28122，沿倾斜角为30的山坡植树，要求相邻两棵树的水平距离AC为2 m，那么相邻两棵树的斜坡距离AB约 为多少米？（精确到0.1 m，可能用到的数据 1.41， 1.73） 图28122解：BCA=90，cosBAC= .BAC=30，AC=2,AB= 2.3.答:相邻两棵树的斜坡距离AB约为2.3 m.三、课后巩固(30分钟训练)1.等腰梯形的上底为2 cm,下底为4 cm，面积为 cm2,则较小的底角的余弦值为( )A. B. C D. 解析：如图，根据题意,可知AE=2 ，RtABE中，AE= ,BE=1， tanB= .B=60.cosB= .答案：D2.反比例函数y= 的图象经过点（tan45,cos60）,则k的值是_.解析：点（tan45,cos60）的坐标即为(1， )，y= 经过此点，所以满足 = .k= .答案： 3. 已知ABC中，C=90，a= ，B=30,则c=_.解析：由cosB= ,得c= =10.答案：104.已知RtABC中，C=90，A=60,ab=2，则c=_.解析：tanA ,又ab=2，a= +3,c= =2+ .答案：2+ 5.如图28123，在高为2米，坡角为30的楼梯表面铺地毯，地毯的长度至少需_米.（精确到0.1米） 图28123解析：地毯的长度是两条直角边的和，另一条直角边为 = ,地毯的长度至少为2+ 5.5（米）.答案：5.56.如图28124,在ABC中，B=30,sinC= ,AC=10，求AB的长. 图28124解：作ADBC,垂足为点D，在RtADC中，AD=ACsinC=8,在RtADB中,AB= =16. 7.如图28125,已知在RtABC中，C=90,A=30,D在AC上且BDC=60，AD20，求BC. 图28125解：设DC=x,C=90,BDC=60,又 =tanBDC,BC=DCtan60= x.C=90,A=30,tanA= ,AC=3x.AD=ACDC,AD=20,3xx=20,x =10.BC= x=10 .8.如图28126，要测池塘A、B两端的距离，可以在平地上与AB垂直的直线BF上取一点C，使FCA=120，并量得BC=20 m，求A,B两端的距离.（不取近似值） 图2812 6解：根据题意，有ABC=90，在RtABC中，ACB=180FCA=180120=60，tanACB= ，AB=BCtanACB=20tan60= (m).答：A、B两端之 间的距离为 m.9.如图28127,在旧城改造中，要拆除一建 筑物AB，在地面上事先划定以B为圆心，半径与AB等长的圆形危险区.现在从离点B 24 m远的建筑物CD的顶端C测得点A的仰角为45，点B的俯角为30，问离点B 35 m处的一保护文物是否在危险区内？ 图28127解：在RtBEC中，CE=BD=24,BCE=30,BE=CEtan30= .在RtAEC中,ACE=45,CE=24,AE=24.AB=24+ 37.9（米）.3537.9,离点B 35 m处的一保护文物在危险区内. 答：略.10.如图28128,在高出海平面200 m的灯塔顶端，测得正西和正东的两艘船的俯角分别是45和30