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27 2 1相似三角形 3 相似三角形的判定 判断两个三角形相似 你有哪些方法 方法1 通过定义 不常用 方法2 通过平行线 方法3 三边对应成比例 如果有一点E在边AC上 那么点E应该在什么位置才能使 ADE ABC相似呢 此时 如果一个三角形的两条边与另一个三角形的两条边对应成比例 并且夹角相等 那么这两个三角形一定相似吗 已知 如图 ABC和 A B C 中 A A A A B AB A C AC 求证 ABC A B C A B C E D 证明 在 ABC的边AB AC 或它们的延长线 上分别截取AD A B AE A C 连结DE A A 这样 ADE A B C A B AB A C AC AD AB AE AC DE BC ADE ABC A B C ABC 相似三角形的识别 ABC 如果一个三角形的两条边与另一个三角形的两条边对应成比例 并且夹角相等 那么这两个三角形相似 两边对应成比例且夹角相等 两三角形相似 A 想一想 如果对应相等的角不是两条对应边的夹角 那么两个三角形是否相似呢 1 已知 ABC和 A B C 根据下列条件判断它们是否相似 2 A 45 AB 12cm AC 15cm A 45 A B 16cm A C 20cm 1 A 120 AB 7cm AC 14cm A 120 A B 3cm A C 6cm 1 5 2 判断图中 AEB和 FEC是否相似 解 AEB FEC 1 2 1 5 1 2 3 在正方形ABCD中 E为AD上的中点 F是AB的四分一等分点 连结EF EC AEF与 DCE是否相似 说明理由 4 已知 如图 BD CE是 ABC的高 试说明 ADE ABC 平行于三角形一边的直线与其他两边 或延长线 相交 所构成的三角形与原三角形相似 三边对应成比例
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