数学人教版九年级下册反比例函数的图象和性质课件.pptx

第1课时 反比例函数的图象与性质 1 什么是反比例函数 2 反比例函数的定义中需要注意什么 1 k是非零常数 2 xy k 一般地 形如y k是常数 k 0 的函数叫做反比例函数 3 如何画函数的图像 提问 反比例函数的图像与性质又如何呢 这节课开始我们来一起探究吧 函数图象画法 描点法 画出反比例函数的函数图象 y x 6 y x 6 函数图象画法 描点法 和 1 2 3 4 5 6 1 3 2 4 5 6 1 2 3 4 1 2 3 4 0 6 5 5 6 y x 1 2 3 4 5 6 1 3 2 4 5 6 1 2 3 4 1 2 3 4 0 6 5 5 6 x y 1 6 2 3 3 2 4 1 5 5 1 2 6 1 6 1 6 2 3 3 1 5 2 4 5 1 2 6 1 6 6 3 3 2 2 1 5 1 5 1 2 1 2 1 1 你认为作反比例函数图象时应注意哪些问题 1 列表时 选取的自变量的值 既要易于计算 又要便于描点 尽量多取一些数值 取互为相反数的一对一对的数 多描一些点 这样既可以方便连线 又可以使图象精确 2 描点时要严格按照表中所列的对应值描点 绝对不能把点的位置描错 3 连线时一定要养成按自变量从小到大的顺序依次画线 连线时必须用光滑的曲线连接各点 不能用折线连接 4 图象是延伸的 注意不要画的有明确端点 5 曲线的发展趋势只能靠近坐标轴 但不能和坐标轴相交 解析 1 列表 2 描点 3 连线 1 2 4 8 8 4 2 1 以表中各组对应值作为点的坐标 在直角坐标系内描出相应的点 用光滑的曲线顺次连接各点 就可得到图象 跟踪训练 5 1 2 3 4 6 4 1 2 3 5 6 1 2 4 5 6 3 6 5 1 3 4 2 0 y x 7 7 8 78 7 8 8 1 2 3 4 5 6 4 1 2 3 5 6 1 2 4 5 6 3 6 5 1 3 4 2 0 y x y x y 0 1 3 2 4 5 6 1 2 3 4 5 6 6 6 5 3 4 1 2 4 5 3 2 1 位置 函数的两支曲线分别位于第一 三象限内 函数的两支曲线分别位于第二 四象限内 形状 反比例函数的图象是由两支曲线组成的 因此称反比例函数的图象为双曲线 结论 反比例函数的图象在哪两个象限 由什么确定 当k 0时 两支曲线分别位于第一 三象限内 当k 0时 两支曲线分别位于第二 四象限内 答 由k的符号决定 B x y o D x y o 1 反比例函数y 的图象大致是 D 2 若关于x y的函数图象位于第一 三象限 则k的取值范围是 k 1 3 已知反比例函数若函数的图象位于第一三象限 则k 若在每一象限内 y随x增大而增大 则k 4 4 4 甲乙两地相距100km 一辆汽车从甲地开往乙地 把汽车到达乙地所用的时间y h 表示为汽车的平均速度x km h 的函数 则这个函数的图象大致是 C 提示 在实际问题中图象只有一支曲线 5 已知圆柱的侧面积是10 cm2 若圆柱底面半径为rcm 高为hcm 则h与r的函数图象大致是 C 6 考察函数的图象 当x 2时 y 当x 2时 y的取值范围是 当y 1时 x的取值范围是 1 1 y 0 20 7 若点 2 y1 1 y2 2 y3 在反比例函数的图象上 则 A y1 y2 y3B y2 y1 y3C y3 y1 y2D y3 y2 y1 B 1 形状反比例函数的图象是由两支曲线组成的 因此称反比例函数的图象为双曲线 2 位置当k 0时 两支曲线分别位于第一 三象限内 当k 0时 两支曲线分别位于第二 四象限内 反比例函数的图象和性质 K 0 K 0 当k 0时 函数图象的两个分支分别在第一 三象限