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文档简介

向量减法运算及其几何意义知识梳理1、相反向量：与a长度相等、方向相反的向量，叫做a的相反向量，记作a.(1)规定：零向量的相反向量仍是零向量；(2)(a)a；(3)a(a)(a)a0；(4)若a与b互为相反向量，则ab，ba，ab0.2、向量的减法(1)定义：aba(b)，即减去一个向量相当于加上这个向量的相反向量(2)几何意义：以O为起点，作向量a，b，则 ab，如图所示，即ab可表示从向量b的终点指向向量a的终点的向量常考题型题型一、向量的减法运算例1、化简：(1)()()； (2)()()1、向量减法运算的常用方法2、向量加减法化简的两种形式(1)首尾相连且为和； (2)起点相同且为差变式训练化简下列各式：(1)； (2)； (3).题型二、向量的减法及其几何意义例2、(1)如图，在平行四边形ABCD中，下列结论中错误的是()A B C D0(2)如图，已知向量a，b，c不共线，求作向量abc.变式训练如图，已知向量a，b，c不共线，求作向量：abc；abc.题型三、利用已知向量表示未知向量例3、如图，解答下列各题：(1)用a，d，e表示；(2)用b，c表示；(3)用a，b，e表示；(4)用d，c表示.用已知向量表示某向量的基本步骤第一步：观察各向量的位置；第二步：寻找(或作)相应的平行四边形或三角形；第三步：运用法则找关系；第四步：化简结果变式训练如图，已知a，b，c，d，f，试用a，b，c，d，f表示以下向量：(1)；(2)；(3)；(4)；(5).课堂小测1、在三角形ABC中，a，b，则()AabBba Cab Dab2、有下列不等式或等式：|a|b|ab|a|b|；|a|b|ab|a|b|；|a|b|ab|a|b|；|a|b|ab|a|b|.其中，一定不成立的个数是()A0 B1 C2 D33、如图，已知ABCDEF是一正六边形，O是它的中心，其中b，c，则等于_4、化简的结果是_5、已知任意四边形ABCD，E为AD的中点，F为BC的中点，求证：.同步练习1、（）A B C D2、下列向量的运算中，正确的是 （）A B C D3、在平行四边形中，若，则必有 （ ）A B或 C四边形为矩形 D四边形为正方形4、已知，则的取值范围为 （）A B C D 5、下面四个式子中不能化简成的是（ ）A B C D6、如图，分别是的边的中点，则 ( )A BC D7、边长为的正三角形中，的值为 ( )A B C. D. 8、下列命题：；相反向量就是方向相反的向量；. 其中正确命题的个数是 ( ) A B C D9、若，则与是一对_向量10、现有下列四个结论：；，其中正确结论的序号为_11、如图所示，已知到平行四边形的三个顶点、的向量分别为，则_.12、如图，解答下列各题：(1)用，表示； (2)用，表示；(3)
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