河北省沧州市2012年数学中考模拟测试卷.doc

2012年沧州市数学中考模拟测试卷(满分：150分 考试时间：120分钟)一、填空题(本大题共12小题，每小题3分，共36分)1函数；中自变量x的取值范围是_2二次函数y=x2的图像向下平移2个单位，得到新的图像的二次函数表达式是_3已知O1的半径为2cm，O2的半径为4cm，圆心距O1O2为3cm，则O1与O2的位置关系是_ 4袋中装有3个红球，1个白球，它们除了颜色不同以外其他都相同，随机从中摸出一球，记下颜色后放回袋中，充分摇匀后再随机摸出一球，两次都摸到红球的概率是_5某商店购进一批运动服，每件的售价为120元时，可获利20，那么这批运动服的进价为是_元 6如图，ABC的3个顶点都在O上，直径AD=2，ABC=30，则AC的长度是_7如图，在ABC中，AB=AC，CD平分ACB交AB于点D，AEDC交BC的延长线于点E，已知E=36，则B=_度 8如图，已知点P在O外，PA、PB是O的两条切线，切点分别为A、B，APB=60，O的半径为1，则AB=_9抛物线y=2(x2) 26的顶点为C，已知y=kx+3的图像 经过点C，则这个一次函数图像与两坐标轴所围成的三角形面 积为_10如图，在直角梯形ABCD中，ADBC，ABBC，AD=2，BC=3， 将腰CD以D为中心逆时针旋转90至ED，连AE、CE，则ADE的面积是_11如图，已知直线与x轴、y轴分别交 于点A和点B，M是OB上的一点，若将ABM 沿AM折叠，点B恰好落在x轴上的点B处，则 直线AM的函数解析式是_12如图(甲)，水平地面上有一面积为30cm2的灰色 扇形OAB，其中OA的长度为6cm，且与地面垂直若在没有滑动的情况下，将图(甲)的扇形向右滚动至OB垂直地面为止，如图(乙)所示，则点O移动的距离为_二、选择题(本大题共6小题，每小题3分，共18分每题的四个选项中，只有一个选项是符合要求的)132的倒数是 ( ) A B2 C D2 14下列运算正确的是 ( ) Ax2+x2=x4 B(a1) 2=a21 Ca2a3=a5 D3x+2y=5xy15我省大力开展节能增产活动，开发利用煤矿安全“杀手”煤层瓦斯发电经测算，我省深层煤矿瓦斯资源量可发电：1400亿千瓦时以上，1400亿千瓦时用科学记数法表 示为 ( ) A141012千瓦时 B141011千瓦时 C141010千瓦时 D141010千瓦时16一条公路两次转弯后又回到原来的方向(即ABCD，如图)，如果第一次转弯时的B=140，那么C应是 ( ) A180 B140 C100 D40 17下列一组几何体的俯视图是 ( ) 18如图，顺次连结四边形ABCD各中点得四边形EFGH，要使 四边形EFGH为菱形，应添加的条件是 ( ) AABDC BAB=DC CACBD DAC=BD三、解答题(本大题共11小题，共76分解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明)19(本题5分)计算：20(本题5分)解不等式组，并将解集在数轴上表示出来21(本题6分)将图中的ABC作下列运动，画 出相应的图形并填空 (1)沿y轴正方向平移2个单位得到 A1B1C1； (2)关于y轴对称的图形为A2B2C2； (3)以B为位似中心放大到原来的2倍， 得到A3B3C3； (4)写出以下几个顶点坐标： A1 (_)，B2(_)，C3(_) 22(本题6分)小昆和小明相约玩一种造数游戏，游戏规则如下：同时抛掷一枚均匀 的硬币和一枚均匀的骰子，硬币的正、反面分别表示新数，的性质符号(约定硬币 正面向上记为“+”号，反面向上记为“”号)，与骰子投出面朝上的数字组合成一 个新数；如抛掷结果为“硬币反面向上，骰子面朝上的数字是4”，记为“4” (1)利用树状图或列表的方法(只选其中一种)表示出游戏可能出现的所有结果； (2)写出组合成的所有新数； (3)若约定投掷一次的结果所组合成的新数是3的倍数，则小昆获胜；若是4或5的倍数，则小明获胜你觉得他们的约定公平吗?为什么?23(本题6分)为了进一步了解八年级500名学生的身体素质情况，体育老师对八年级 (1)班50名学生进行一分钟跳绳次数测试，以测试数据为样本，绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图如下所示：组别来源:ZXXK次数x频数(人数)第l组80x1006第2组100x1208第3组120x140a第4组140x16018第5组160x1806请结合图表完成下列问题： (1)表中的a=_，次数在140x160 这组的频率为_； (2)请把频数分布直方图补充完整； (3)这个样本数据的中位数落在第_组；(4)若八年级学生一分钟跳绳次数(x)达标要求是：x120不合格；x120为合格，来源:Z。xx。k.Com 则这个年级合格的学生有_人24(本题6分)如图，在梯形ABCD中，ADBC，BA=AD=DC，点E在边CB的延长 线上，并且BE=AD，点F在边BC上 (1)求证：AC=AE；(2)如果AFB=2AEF，求证：四边形AFCD是菱形来源:ZXXK25(本题8分)如图所示，点P表示广场上的一盏照明灯 (1)请你在图中画出小敏在照明灯P照射下的影子(用粗线段表示)； (2)若小丽到灯柱MO的距离为45米，照明灯P到灯柱的距离为15米，小丽目 测照明灯P的仰角为55，她的目高QB为16米，试求照明灯P到地面的距离 (结果精确到01米)(参考数据：tan551428，sin550819，cos55 0574) 来源:学&科&网Z&X&X&K26(本题8分)如图，反比例函数(k0)的图像经过点(3，1)，并与直线交于A(x1，y1)、B(x2，y2)两点，并且x1、x2满足 (1)求反比例函数的解析式；(2)求m的值及AOB的面积来源:学+科+网27(本题8分)为支持四川抗震救灾，重庆市A、B、C三地现在分别有赈灾物资100吨、来源:学_科_网 100吨、80吨，需要全部运往四川重灾地区的D、E两县根据灾区的情况，这批赈灾物资运往D县的数量比运往E县的数量的2倍少20吨 (1)求这批赈灾物资运往D、E两县的数量各是多少? (2)若要求C地运往D县的赈灾物资为60吨，A地运往D的赈灾物资为x吨(x为整数)，B地运往D县的赈灾物资数量小于A地运往D县的赈灾物资数量的2倍其余的赈灾物资全部运往E县，且B地运往E县的赈灾物资数量不超过25吨则A、B两地的赈灾物资运往D、E两县的方案有几种?请你写出具体的运送方案； (3)已知A、B、C三地的赈灾物资运往D、E两县的费用如下表：A地B地C地运往D县的费用(元吨)220200200运往E县的费用(元吨)250220210为使将这批赈灾物资运往D、E两县，某公司主动承担运送这批赈灾物资的总费用，在(2)问的要求下，该公司承担运送这批赈灾物资的总费用最多是多少? 28(本题9分)在ABC中，A=90，AB=4，AC=3，M是AB上的动点(不与A、B 重合)，过点M作MNBC交AC于点N以MN为直径作O，并在O内作内 接矩形AMPN令AM=x (1)用含x的代数式表示MNP的面积S； (2)当x为何值时，O与直线BC相切? (3)在动点M的运动过程中，记MNP与梯形BCNM重合的面积为y，试求y关于x的函数表达式，并求x为何值时，y的值最大，最大值是多少? 29(本题9分)如图甲，在ABC中，ACB为锐角点D为射线BC上一动点，连接 AD，以AD为一边且在AD的右侧作正方形ADEF 解答下列问题： (1)如果AB=AC，BAC=90 当点D在线段BC上时(与点B不重合)，如图乙，线段CF、BD之间的位置关系为_，数量关系为_ 当点D在线段BC的延长线上时，如图丙，中的结论是否仍然成立，为什么? (2)如果ABAC，BAC90，点D在线段BC上运动 试探究：当ABC满足一个什么条件时，CFBC(点C、F重合除外)?画出相应图形，并说明理由(画图不写作法) 来源:ZXXK (3)若，BC=3，在(2)的条件下，设正方形ADEF的边DE与线段CF相交于点P，求线段CP长的最大值参考答案一、1x1 2y=x22 3相交 4 5100 61 772 8 91 101 11 1210cm二、13A 14C 15B 16B 17B 18D三、19 20(数轴略) 21(1) (2) (3)略 (4)A1 (0，1)，B2(3，0)，C3(1，4) 22(1)树状图略 (2)1，2，3，4，5，6 (3)P(3的倍数)=，P(4或5的倍数)=，公平 23(1)12 036 (2)略 (3)3 (4)360 24略 25(1)略 (2)59米 26(1) (2)m=1， 27(1)设这批赈灾物资运往D县的数量为a吨，运往E县的数量为b吨 由题意，得 解得 答：这批赈灾物资运往D县的数量为180吨，运往E县的数量为100吨 (2)由题意，得解得即40x45 x为整数，x的取值为41，42，43，44，45 则这批赈灾物资的运送方案有五种 具体的运送方案是： 方案一：A地的赈灾物资运往D县41吨，运往E县59吨； B地的赈灾物资运往D县79吨，运往E县21吨 方案二：A地的赈灾物资运往D县42吨，运往E县58吨； B地的赈灾物资运往D县78吨，运往E县22吨 方案三：A地的赈灾物资运往D县43吨，运往E县57吨； B地的赈灾物资运往D县77吨，运往E县23吨 来源:学,科,网 方案四：A地的赈灾物资运往D县44吨，运往E县56吨； B地的赈灾物资运往D县76吨，运往E县24吨 方案五：A地的赈灾物资运往D县45吨，运往E县55吨； B地的赈灾物资运往D县75吨，运往E县25吨 (3)设运送这批赈灾物资的总费用为元由题意，得 =220x+250(100x)+200(120x)+220(x20)+20060+21020=10x+60 800 因为随x的增大而减小，且40x45，x为整数 所以，当x=41时，有最大值 则该公司承担运送这批赈灾物资的总费用最多为：=60 390(元) 28(1) MNBC，AMN=B，ANM=CAMNABC ，即 (2)如图2，设直线BC与O相切于点D，连接AO、OD，则AO=OD=MN 在RtABC中， 由(1)知AMNABC ，即 过M点作MQBC于Q，则MQ=OD=x 在RtBMQ与RtBCA中，B是公共角BMQBCA 当时，O与直线BC相切 (3)随点M的运动，当P点落在直线BC上时，连接AP，则点O为AP的中点 MNBCAMN=B，AOM=APB AMOABP AM=MB=2 故以下分两种情况讨论： 当0x2时，当x=2时， 当2x4时，设PM、PN分别交BC于E、F 四边形AMPN是矩形PNAM，PN=AM=x 又MNBC，四边形MBFN是平行四边形 FN=BM=4x PF=x(4x)=2x4 又PEFACB 当2x4时， 当时，满足2x4，y最大=2 综上所述，当时，y值最大，最大值是2 29(1)CF与BD位置关系是垂直、数量关系是相等； 当点D在BC的延长线上时的结论仍成立 由正方形ADEF得AD=AF，DAF=90 BAC=90，DAF=BACDAB=FAC， 又AB=AC，DABFAC，CF=BD ACF=ABD BAC=90，AB=AC，ABC=45ACF=4