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解一元一次方程 移项 1 等式的性质1 即 等式两边加或减同一个数或同一个式子 结果仍相等 2 等式的性质2 即 等式两边乘同一个数 或除以同一个不为0的数 结果仍是相等 1 4x 15 9 解 两边都减去5x 得 3x 21 系数化为1 得 x 6 2 2x 5x 21 解 两边都加上15 得 系数化为1 得 x 7 合并同类项 得 合并同类项 得 4x 24 2x 5x 21 4x 15 9 4x 9 15 2x 5x 21 你能发现什么吗 3 运用等式的性质解下列方程 这个变形相当于把 中的 15 这一项 由方程 到方程 15 这项移动后 发生了什么变化 改变了符号 从方程的左边移到了方程的右边 15 一般地 把等式一边的某项变号后移到另一边 叫做移项 定义 移项目的 把所有含有未知数的项移到方程的一边 把所有常数项移到方程的一边 一般地 把含有未知数的项移到方程的左边 常数项移到方程的右边 注 移项要变号 移项的依据是什么 练习1 把下列方程进行移项变换 5 x x 3x 5 9x 3 解 移项 得 合并同类项 得 例2 1 解方程 解一元一次方程时 一般把含未知数的项移到方程的左边 常数项移到方程的右边 系数化为1 得 2 解方程 解 移项 得 合并同类项 得 系数化为1 得 练习 1 练习 练习 1 6x 7 4x 5 2 x 6 x 2 3 把一些图书分给某班学生阅读 如果每人分3本 则剩余20本 如果每人分4本 则还缺25本 这个班有多少学生 每人分3本 共分出本 加上剩余的20本 这批书共本 每人分4本 需要本 减去缺少的25本 这批书共本 分析 设这个班有x名学生 这批书的总数有几种表示法 它们之间有什么关系 表示这批书的总数的两个代数式相等 五 数学小故事 约在公元820年 中亚细亚数学家阿尔 花拉子米写了一本代数书 重点论述怎样解方程 这本书拉丁文译本取名为 对消与还原 这本古老的代数书中的 对消 和 还原 指的就是 合并同类项 和 移项 早在一千多年前 数学家阿尔 花拉子就已经对 合并同类项 和 移项 非常重视 现在我们解方程时经常要 合并同类项 和 移项 使含未知数 的项集中于方程左边 常数项集中于方程右边 想一想 1 移项的根据是什么 等式的基本性质 2 移项应注意什么 变号 方程中的项是连同它前面的符号的 3 移项的作用 把等式一边的某项变号后移到另一
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