数学人教版七年级上册单项式教学设计.docx

人教版七年级数学2.1整式（第1课时）教学设计 云师大世纪金源学校 王惠 1、 学习目标知识与技能1理解单项式及单项式系数、次数的概念。2能准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。过程与方法通过小组讨论、合作学习等方式，经历概念的形成过程，培养学生自主探索知识和合作交流能力。情感态度与价值观1.初步培养学生观察、分析、抽象、概括等思维能力和应用意识。2.以青藏铁路为引例，对学生进行爱国主义教育的德育渗透。二、重点难点重点列单项式表示数量关系，单项式及其系数、次数的意义。难点列单项式表示数量关系，几种特殊单项式的系数与次数。三、学情分析 本节课是研究整式的第一节课，它是进一步学习多项式的基础，因此对单项式有关概念的理解和掌握情况，将直接影响到后续学习。要注重分析，亦即在剖析单项式结构时，借助反例练习，抓住概念易混淆处和判断易出错处，强化认识，帮助学生理解单项式系数、次数，为进一步学习新知做好铺垫。四、设计思路设计学生容易出错的问题让学生先尝试解决，教师后根据学生尝试的结果进行校正，重点关注：（1）学生在具体问题中，对不同单项式特点的认识。（2）对单项式的正确书写。（3）对一些“易错点”的辨析。五、教学过程设计活动（一）用含有字母的式子表示数量关系 举世瞩目的青藏铁路于2006年7月1日建成通车，实现了几代中国人梦寐以求的愿望。青藏铁路是世界上海拔最高、线路最长的高原铁路。青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段。列车在冻土地段的行驶速度是100千米/时，在非冻土地段的行驶速度可以达到120千米/时，请根据这些数据回答问题：列车在冻土地段行驶时，2小时能行驶多少千米？3小时呢？t小时呢？提问：字母表示数有什么意义？学生独立思考，尝试解决解答：100*2=200千米100*3=300千米100*t=100t千米我们用含字母t的式子100t表示路程。老师强调：用字母表示数后，可以用含有字母的式子把数量关系简明地表达出来，更适合一般规律的表达。 活动（二）合作探究1思考：用含有字母的式子表示填空（1）边长为a的正方体的表面积为_，体积为_（2）铅笔的单价是x元，圆珠笔的单价是铅笔的单价的2.5倍，圆珠笔的单价是_元。（3）一辆汽车的速度是v千米/时，它t小时行驶的路程为_千米；（4）数n的相反数是_2小组讨论上述式子在运算方面有什么特点？教师总结学生观点：数字与字母的乘积，给出单项式的有关概念，并指出（1）单独的一个数或字母也是单项式。（2）单项式中不含加减运算，只含字母与字母或数字与字母的乘积（包含乘方）运算。3概括单项式的特点（1）学生以小组为单位概括。（2）教师参与完善，注意单项式的正确书写：数字与字母、字母与字母的积可以省略号或写成；表示数字与字母的积时，数字写在字母的前面；相同字母相乘写成乘方形式。（3）通过观察、归纳，获得数学经验，体会数学活动充满探索性和创造性。体会在现实情境中用字母表示数的意义，进一步发展学生的符号感。（4）完成识别单项式的练习。活动（三）知识升华1解剖单项式：定义单项式的系数与次数，了解学生对单项式有关概念是否理解、存在问题；巩固单项式的系数和次数概念。2完成例题学习： 学生尝试独立完成，教师重点关注：（1）学生在具体问题中，对不同单项式的特点的认识，对单项式的系数、单项式的次数概念的掌握程度；（2）学生的易错点通过例题学习暴露学生在理解单项式的系数、次数中的错误，明确单项式在书写中的要求，突破正确认识单项式系数与次数的难点。3用单项式填空,并指出它们的系数和次数:（1）一台电视机原价a元，现按原价的9折出售，这台电视机现在的售价为_元；（2）一个长方形的长是0.9，宽是a，这个长方形的面积是_。问题：能赋予0.9a一个含义吗？在学生尝试完成后，教师关注学生对同一个式子可以表示不同含义的理解。 一是能用单项式表示简单实际问题中的数量关系，并进一步巩固单项式的系数、次数的概念。二是能解释简单单项式的实际背景，理解相同式子所表示的不同含义。4、以开火车式地回答表格中几个比较特殊的单项式的系数和次数，这几个是比较容易出错的地方，针对同学们犯的错误进行纠正。5、请同学们自己归纳确定单项式系数和次数时需要注意什么？通过观察、归纳获得数学经验，加深对系数和次数的理解。活动（四）课堂练习，展示提高设计学生容易出错的问题让学生先尝试解决，教师后根据学生尝试的结果进行校正，重点关注：1.学生在具体问题中，对不同单项式特点的认识。2.对单项式的正确书