数学人教版七年级上册解一元一次方程—去分母.doc

斜沟乡中心学校中小学“学、检、点、讲、实”备课教案年级：七年级 第一册 第三单元 单元主题一元一次方程 总课时四 主备人：祁永良 课题3.3解一元一次方程去分母课型新授 授课时间2014年11月教学内容解一元一次方程去分母：课本第9396页教学指导思想与理论依据本章是通过学习字母表示数，初步掌握列代数式表示简单的数量关系，学会解一元一次方程，并注重一元一次方程在实际问题中的应用。一元一次方程是研究数学的基本工具之一，也是提高学会思维能力和分析能力、解决问题能力的重要载体。本节课是学习一元一次方程解法的第四课时，主要内容是学习用去分母的方法解一元一次方程。教学过程从实例出发学习解法，注重化归的思想，培养学生运用数学知识的能力。教材分析本节课知识与前面几个课时密切相连，是学习解一元一次方程方法的最后一节课。在掌握知识方面不仅要求学生学会去分母解方程的方法，更要把前面所学的知识与之融会贯通，能够按照去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1的顺序，有目的、有步骤的求一元一次方程的解，并达到灵活运用。从而体会并掌握解一元一次方程的化归思想，提高运算能力。学情分析尽管学生已经在前面几节课学习了一些解一元一次方程的步骤，但是去分母的原理和容易错的地方仍然是这节课需要解决的重点和难点。通过合作探究让学生体验知识的形成和运用的过程，提高学生学习的主动性，帮助学生的数学学习习惯和方法。教学目标1.使学生掌握含有分数系数的一元一次方程的解法。2.整体了解解方程的步骤。3.通过归纳一元一次方程解法的一般步骤，体会解方程的程序化思想方法。4.培养学生自觉探索意识，让学生在解题中享受到成功的喜悦。重点 用去分母的方法解一元一次方程难点 能正确地运用去分母教学突破点1.找对分母的最小公倍数2.强调方程两边各项都要乘以最小公倍数3.去括号时要注意符号和乘法分配率的的正确使用。流程安排一、实际问题探究去分母的方法：列方程解决数学问题，感受方程是刻画量与量之间关系的主要模型之一。 同时以学生已有的关于等式性质的数学知识为基础，探索利用“去分母”的方法解一元一次方程。二、例题分析规范去分母过程：用“去分母”的方法解一元一次方程，掌握“去分母”的方法解一元一次方程应注意的事项。三、 巩固练习完善解方程程序：归纳一元一次方程解法的一般步骤。四、小结提升体会数学思想：总结本节收获，体会其中蕴涵的化归等数学思想。课前预习过程预习导航1.初探含有分数系数的一元一次方程的解法。2.整理解方程的步骤。3.运用解法解决简单的问题。设计意图课前预习是我校教学模式中的重点，让学生养成预习的好习惯，先让学生在前面知识的基础上自己初步探究去分母的方法，激发学生的学习兴趣和主动学习的习惯；然后整理总结归纳解方程的步骤，培养学生整理归纳的能力。教学环节师生活动内容调整与修改学习检测 1、上课前检查预习学习情况，教师抽查，小组长检查。2、在课堂教学中用提问方式进行检查学生学习情况。3、通过练习等习题评估检查学习情况。设计意图 通过多种方式进行检查或检测，一方面让学生养成自觉主动学习的习惯，同时教给学生学习的方法；另一方面教师随时掌握学生预习自学和课堂学习的效果。引导点拨一、实际问题探究去分母的方法前面学习了一元一次方程，现在有这样一个问题看同学们能不能解决。问题1：一个数，它的三分之二，它的一半，它的四分之一，加起来共是17，这个数是多少？能不能用方程解决这个问题？问题2：你能尝试解这个方程吗？（引导学生自主学习，师生共同总结不同的解法。）问题3：不同的解法有什么各自的特点？ 直接用分数系数合并同类项利用等式性质去分母如果学生不能回答出第二种解法，教师可以引导学生回顾等式性质来帮助解决。教师引导学生分析并对比两种解法，得到共识：当方程中含有分数系数时，先去分母可以使未知数的系数变为整数，从而解题更加方便、快捷.教师引出本节课题：解一元一次方程去分母本次活动中，教师应重点关注：（1）学生能否体会到“去分母”的必要性；（2）学生是否明确“去分母”的可行性；设计意图设计本环节的目的主要是让学生合作探究，教师在这过程中只是引导、点拨，让学生通过自己的探究从中得出去分母解一元一次方程的必要性，这部分内容可以交给学生，教师不要过多去讲解去解释，更多的是学生自己去感悟。重点讲解二、例题分析规范去分母过程1、学生初步尝试，感受去分母的必要性。例1 ：解方程 2、学生分小组进行讨论，派代表发言。例2：解方程提问（1）第一步要做什么?为什么要这样做?（2）怎样去分母,这有什么根据?（3）去分母后会出现怎样的需要注意的问题?（4）下面还有怎样的步骤?（学生独立完成）3、师生共同总结：A.为了去掉方程中的分母,第一步应该找到这三个分母的最小公倍数。最小公倍数是10。B.方程的每一项都乘以10，这是根据等式的基本性质：等式的两边同时乘以或除以一个不为零的数,等式仍成立;。C.去掉分母后的分子如果是多项式的应加括号。 D.接下来还有去括号、移项、合并同类型和系数化1。小结：通过老师的示例和学生与老师共同的边做边答，不仅能让学生对去分母的方法有更深的印象；而且对解题过程中可能出现的问题也有了深刻的印象；并且理顺了学生解一元一次方程的步骤。设计意图这部分内容是本节课的重点，在学生自主学习和合作学习的基础上，教师进行重点讲解，让学生找对分母的最小公倍数；强调方程两边各项都要乘以最小公倍数；去括号时要注意符号和乘法分配率的的正确使用等。夯实反馈三、巩固练习 完善解题程序， 归纳一般步骤（1）梯度练习1、选择题一元一次方程去分母后得到（ ）A 3x+5+1=2- 2x+1 B 2(3x+5 ) +1 =2- (2x+1 ) C 2(3x+5 ) +6 =12- 2x+1 D 2(3x+5 ) +6 =12- (2x+1 ) 2、解下列一元一次方程A B 1+C 当x等于什么数时，x-的值与7-的值相等？（2）同学之间交流，找出问题，进行纠正。（3）提问：通过解以上的方程，你能总结出解一元一次方程的步骤吗? 你知道每种变形的依据吗?通过解以上的方程，你觉得那些环节是值得同学们需要注意的？四、小结提升， 总结收获现在我们回想一下本节课都学到了哪些内容？教师指板书共同复述：1.去分母的方法：去分母-方程两边各项都乘分母最小公倍数去括号-乘法分配率 括号法则移 项-要变号合并同类项系数化12. 依据：等式的基本性质3.解方程过程中需注意：解方程一般步骤：（教师提醒：需要哪些步骤取决于方程），最终化成的形式：ax+b=0设计意图在学生总结出解方程的一般步骤后，说明不同的方程有不同的解法，不能生搬硬套这个步骤。让学生感受解题要根据题目特点，选择适合的解题步骤，从而夯实今天所学的知识，使本节课的学习内容实现达到最大的实效。板书设计3.3解一元一次方程去分母去分母-方程两边各项都乘分母最小公倍数去括号-乘法分配率 括号法则移 项-要变号合并同类项系数化为1教学设计特点分析本节课按照学校探究的“学、检、点、讲、实”的教学模式进行备课，我认为教给学生如何学是教师职责的一个重要方面，也是培养学生能力的关键，教师的多次强调,不如学生通过做题理解。对于这节课的教学，我采取的办法是将学生分成前后桌4人一个学习小组，每一组指定一个小组长负责本组的所有工作，让学生在自主探究的活动过程中动口、动手、动脑，自主参与知识的发现、运用。让学生在小组合作、交流中掌握知识，要求每个小组成员的意见要达成一致，从而达到解决实际问题的目的，并使学生的思维能力得到锻炼，对于不达成的知识点，由教师组识讲解修正，从真正意义上做到了课前有自主预习学习，教师不讲的只做点拨引导，重点内容在学生探究学习的基础上进行重点讲解，当堂进行检测和夯实所学知识，实现课堂教学的有效性。课课后反思通过本节课的教学我认识到一定要把更多的学习、探究机会给学生，学生能解决的老师绝不代办，充分体现学生的主