2012九年级数学摸底试题(北师大版).doc

2012九年级第一次阶段测试数学试卷（A）题号一二三四五六七八总分得分得分评卷人 考试时间：120分钟 试卷分数：150分 一、选择题：（下列各题的备选答案中，只有一个是正确的。将正确答案的序号填入题后的括号内，本题共8个题，每题3分，共24分）1、2008年1月10日起中国四川、贵州、湖南、湖北、江西、江苏等19个省级行政区均受到低温、雨雪、冰冻灾害影响，直接经济损失537.9亿元，用科学记数法表示是（ ）。A、537.9108 元 B、53.791010 元 C、5.379109元 D、5.3791010元2、将y=2x2的函数图象向左平移2个单位长度后，得到的函数解析式是（）A、y=2x2+2 B、y=2(x+2)2 C、y=(x-2)2 D、y=2x2-2图1-33.如图1-3，现有一个圆心角为90，半径为8cm的扇形纸片，用它恰好围成一个圆锥的侧面，则该圆锥底面圆的半径为（ ）A.4cmB. 3cmC.2cmD. 1cm 4、某学习小组在讨论“变化的鱼”时，知道大鱼与小鱼是位似图形（如图所示），则小鱼上的点（a,b）对应大鱼上的点（ ）。 A、(-2a,-2b) B、(-a,-2b) C、(-2b,-2a) D、(-2a,-b) 第4题图5. 一条葡萄藤上结有五串葡萄，每串葡萄的粒数如图所示(单位:粒)则这组数据的中位数为( )（）37 （）35 （）33.8（）32得分评卷人 （第5题）6如图所示零件的左视图是 正面k（第6题）ABCD第13题图yxOPM （7题） 7、反比例函数在第一象限内的图象如图，点M是图像上一点，MP垂直x轴于点P，如果MOP的面积为1，那么k的值是 （ ）A1 B2 C3 D48. 如图，正方形ABCD的边长为4，P为正方形边上一动点，运动路线是ADCBA,设P点经过的路程为x，以点A、P、D为顶点的三角形的面积是y.则下列图象能大致反映y与x的函数关系的是( )(8题)图) 二、填空题：（本题共8个题，每题3分，共24分） 9函数中自变量x的取值范围是_.10、在同一时刻物高与影长成比例，小莉量得实验楼的影长为 6 米，同一时刻他量得身高 1.6米的同学的影长为 0.6 米，则实验楼高为 米11、从1，1，2三个数中任取一个，作为二次函数y=ax2+3的a的值，则所得抛物线开口向上的概率为 12、两个同心圆中，大圆长为10cm的弦与小圆相切，则两个同心圆围城的圆环的面积是 13为了测量某建筑物CD的高度，先在地面上用测角仪自A处测得建筑物顶部的仰角是30，然后在水平地面上向建筑物前进了100m，此时自B处测得建筑物顶部的仰角是45已知测角仪的高度是1.5m，则该建筑物的高度为_得分评卷人 14、已知ABC两边长AB=4,AC=5,BC边上的高AD=3，则ABC外接圆的半径为 15已知RT ABC中，C=90，AC=3，BC=4，则内切圆半径为 16、如图，圆锥的母线AB=6，底面半径CB=2，则其侧面展开图扇形的圆心角= 度 （16图）得分评卷人 三、（本题为2小题，其中17题8分，18题8分，满分16分）17、 求值18先化简： ，并从0，2中选一个合适的数作为的值代入求值四解答题(每题10，共20分)19.如右图，点O，B的坐标分别为（0，0），（3，0），将OAB绕点O按逆时针方向旋转90到OAB。（1）画出OAB；（2）点A的坐标为 ；（3）求在旋转过程中，点B所经过的路线的长度。 20. 、（10分）某校八年级学生小丽、小强和小红到某超市参加了社会实践活动，在活动中他们参与了某种水果的销售工作，已知该水果的进价为8元/千克，下面是他们在活动结束后的对话。小丽：如果以10元/千克的价格销售，那么每天可售出300千克。小强：如果以13元/千克的价格销售，那么每天可获取利润750元。小红：通过调查验证，我发现每天的销售量y（千克）与销售单价x（元）之间存在一次函数关系。（1）求y（千克）与x（元）（x0）的函数关系式；（2）设该超市销售这种水果每天获取的利润为W元，那么当销售单价为何值时，每天可获得的利润最大？最大利润是多少元？ 得分评卷人 五、（本题为2小题，其中21题10分，22题10分，满分20分）21如图，点A、B在O上，直线AC是O的切线，ODOB，连接AB交OC于点D得分评卷人 求证：AC=CD若AC=2，AO=，求OD的长度ACAODB第21题图22.某城市为迎2008年北京奥运会，开展植树活动，市长动员社会各阶层参加，拟植树6万棵，其中A种树苗每棵成本20元，B种树苗每棵成本15元，购树苗的总成本为100万元，要求每人只植A种树苗5棵，或只植B种树苗8棵，求参加植树的总人数。六、（本题为2小题，其中23题10分，24题10分，满分20分）23 解答题（10分）如图所示，矩形ABCD中，点E在CB的延长线上，使CEAC，连结AE，点F是AE的中点，连结BF、DF，求证：BFDF24某校为了了解九年级学生的体能情况，抽调了一部分学生进行一分钟跳绳测试，将测试成绩整理后作出如下统计图甲同学计算出前两组的频率和是0.12，乙同学计算出跳绳次数不少于100次的同学占96，丙同学计算出从左至右第二、三、四组的频数比为4：17：15结合统计图回答下列问题： (1)这次共抽调了多少人? (2)若跳绳次数不少于130次为优秀，则这次测试成绩的优秀率是多少? (3)如果这次测试成绩的中位数是120次，那么这次测试中，成绩为120次的学生至少有多少人?得分评卷人 得分评卷人 七、解答题（本题12分）25.(1)如图，在四边形ABCD中，ABAD，BD90，E、F分别是边BC、CD上的点，且EAF=BAD.求证:EFBEFD; （2）如图，在四边形ABCD中，ABAD，B+D180，E、F分别是边BC、CD上的点，且EAF=BAD, (1)中的结论是否仍然成立？不用证明. (3) 如图，在四边形ABCD中，ABAD，B+ADC180，E、F分别是边BC、CD延长线上的点，且EAF=BAD, (1)中的结论是否仍然成立？若成立，请证明；若不成立，请写出它们之间的数量关系，不必证明.八、（满分14分）A（1，0），B（3，0）。（1）求抛物线的解析式；所有点P的坐标；（3）设抛物线交y轴于点C，问该抛物线对称轴上是否存在点M，使得MAC的周长最小。若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由。 九年数学答案一、选择题（每题3分，共8题，满分24分）1. D ;2. B；3. C；4. A；5. B；6.D；7.B；8. B；二、填空题（每题3分，共8题，满分24分）9. x3；10. 16；11. 2/3；12. 25；13、(50+51.5)m； 14. ； 15、1； 16、120.；三、（本题为2小题，其中17题8分，18题8分，满分16分）17、解=1|1|2+2 (4分) =1+12+2 (7分) = (8分)18. 解：原式3分5分6分当0时，原式18分四、（本题为2小题，每小题10分，共20分）19.解：（1）画图如图所示；3分 （2）点A的坐标为（-2，4）6分 （3）=10分20、(1)y=50x800 5分(2)W（x8）（50x800）（x12）2800 9分 当x12元时，W最大800元 10分五、（本题为2小题，其中21题10分，22题10分，满分20分）21 证明：AC是切线，OAAC，OAC=90，OABCAB=90OCOB，COB=90，ODBB=90OA=OBOAB=B， CAB=ODBODB=ADC，CAB=ADCAC=CD解：在RtOAC中，OC=3OD=OCCD=OCAC=32=122. 设植A种树苗x人，植B种树苗y人 6解得8xy90009答：参加植树的总人数为9000人 10分23证明：延长BF，交DA的延长线于点M，连接BD2分四边形ABCD是矩形MDBCAMFEBFEMAF又FAFEAFMEFB5分AMBEFBFM矩形ABCD中，ACBD，ADBCBCBEADAM即CEMDCEACDBDMFBFMBFDF10分24(1)第一组的频率为1-0.96=0.042分 第二组的频率为0.12-0.04=O.083分 =150(人)，这次共抽调了150人4分 (2)第一组人数为1500.04=6(人)，第三、四组人数分别为51人，45人6分 这次测试的优秀率为100=248分 (3)成绩为120次的学生至少有7人10分 25解：（1）证明：延长EB到G，使BG=DF，联结AG. ABGABC=D90, ABAD，ABGADF.AGAF, 12 -2分1+32+3=EAF=BAD