决策分析技术与方法_第二章_.ppt

决策分析技术与方法 北京科技大学经济管理学院武森 北京科技大学经济管理学院 2 目录 第一章决策科学概述第二章确定型 风险型和不确定型决策第三章模糊决策第四章灰色系统预测与决策第五章可拓决策第六章其他决策分析方法 北京科技大学经济管理学院 3 第二章确定型 风险型和不确定型决策 2 1确定型决策 2 2风险型决策 2 3不确定型决策 北京科技大学经济管理学院 4 2 1确定型决策 一 按决策条件的不同分类 1 确定型决策未来状态完全可以预测 有精确 可靠的数据资料支持的决策问题 2 风险型决策具有多种未来状态和相应后果 但只能得到各状态发生的概率而难以获得充分可靠信息的决策问题 3 不确定型决策决策时条件不确定 决策者对各种可能情况出现的概率也不知道的决策问题 北京科技大学经济管理学院 5 2 1确定型决策 二 确定型决策举例例1某科研项目有一配套的基建工程 施工部门要决定下月是否开工行建 经估算得知 如下月开工 遇上好天气 则配套基建施工可按时完成 使科研项目得以顺利进行 为此能获得收益50000元 但若开工后天气不好 不能正常施工 则要损失10000元 若不论天气好坏 均不开工 那么均要付出一笔停工损失费5000元 现要求就下月是否开工做出决策 北京科技大学经济管理学院 6 2 1确定型决策 二 确定型决策举例例1 续 该例中 天气好 天气坏是两种不同的 状态 开工和不开工是两种 行动方案 该决策问题的决策问题的决策表可以表示为 北京科技大学经济管理学院 7 2 1确定型决策 二 确定型决策举例例1 续 如果决策人员已获得可靠的天气预报消息 下个月全是好天气 此时的决策问题就变成了下表所示的确定型决策分析问题 显然 对于此决策问题 我们要选择收益大的行动方案即 开工 方案 北京科技大学经济管理学院 8 2 1确定型决策 三 确定型决策应具备的条件由以上介绍可知 确定型决策分析应具备四个条件 1 存在着决策人的目标 2 只存在一个确定的自然状态 3 存在可供决策人员选择的两个或两个以上方案 4 不同的行动方案在确定的自然状态下可定量地评价 北京科技大学经济管理学院 9 2 1确定型决策 四 确定型决策的常用方法 一 加权评分决策法 例2某商店需要购进一批茶叶 有同一品种 同样价格的5种品牌A B C D E可供选择 为选出质量最好的茶叶 专家组设立了5种指标 外形 香气 滋味 汤色 叶底 它们的权重系数及其在不同方案下的指标值如下 北京科技大学经济管理学院 10 四 确定型决策的常用方法 一 加权评分决策法 例2 续 若设第i个指标的权重系数为 该指标在某方案下的分值为 则改方案的最后得分F为 且 2 1确定型决策 根据公式和表中数据 可计算出方案A的总得分 k为指标总数 同理可得FB 83 35 FC 83 45 FD 90 10 FE 84 10 北京科技大学经济管理学院 11 2 1确定型决策 四 确定型决策的常用方法 二 微分极值决策法 例3某厂电视机的生产成本由两部分组成 一部分是不变成本 每天100万元 不管工厂是否生产 这部分费用不变 另一部分是可变成本 这部分成本又包括每台电视机的单位成本1000元及与产量成正比的成本 即工厂每多生产一台电视机 成本就增加4元 现该厂应如何制定一个最优日产量 才能使每台电视机的成本最低 北京科技大学经济管理学院 12 令 解得 故该工厂的最佳行动是每天生产707台电视机 由于日产量多一台或少一台对工厂几乎没有什么影响 所以a可近似看为连续变量 于是 最佳行动可通过求损失函数的最小值得到 对于损失函数求微分得 2 1确定型决策 四 确定型决策的常用方法 二 微分极值决策法 例3 续 解 设该厂日产量为a 则由题意 可构造损失函数 北京科技大学经济管理学院 13 2 1确定型决策 四 确定型决策的常用方法 三 数学规划决策方法 略 北京科技大学经济管理学院 14 2 1确定型决策 四 确定型决策的常用方法 四 逐对比较法 例4减少交通事故的措施1 权重计算 北京科技大学经济管理学院 15 2 1确定型决策 四 确定型决策的常用方法 四 逐对比较法 例4 续 减少交通事故的措施2 得分基准 北京科技大学经济管理学院 16 2 1确定型决策 四 确定型决策的常用方法 四 逐对比较法 例4 续 减少交通事故的措施3 各方案 北京科技大学经济管理学院 17 2 1确定型决策 四 确定型决策的常用方法 四 逐对比较法 例4 续 减少交通事故的措施4 各方案综合得分值的计算防事故栅栏 A1 V1 0 4 3 0 3 2 0 1 2 0 2 0 2 5 3 待选 人行道 A2 V2 0 4 4 0 3 3 0 1 3 0 5 0 2 1 3 待选 信号 A3 V3 0 4 2 0 3 1 0 1 1 0 3 0 2 5 2 2 淘汰 北京科技大学经济管理学院 18 2 1确定型决策 四 确定型决策的常用方法 五 KLEE法 例5减少交通事故的措施1 评价指标的重要度 北京科技大学经济管理学院 19 2 1确定型决策 四 确定型决策的常用方法 五 KLEE法 例5 续 减少交通事故的措施2 对各方案按指标类别评价 北京科技大学经济管理学院 20 2 1确定型决策 四 确定型决策的常用方法 五 KLEE法 例5 续 减少交通事故的措施3 各方案综合评分的计算 北京科技大学经济管理学院 21 2 1确定型决策 四 确定型决策的常用方法 六 可能 满意度法 1 含义从备选各方案的可能性或满意程度角度进行评价 包括两个要求 1 定出可能度的最高与最低点或满意度的最大与最小点 2 评出具体方案在这些指标上能达到的可能度或满意度 北京科技大学经济管理学院 22 2 1确定型决策 四 确定型决策的常用方法 六 可能 满意度法 2 可能度或满意度的表示 1 10 北京科技大学经济管理学院 23 2 1确定型决策 四 确定型决策的常用方法 六 可能 满意度法 2 可能度或满意度的表示 2 10 北京科技大学经济管理学院 24 2 1确定型决策 四 确定型决策的常用方法 六 可能 满意度法 例6选择港口 气候条件以可作业天数来衡量 北京科技大学经济管理学院 25 第二章确定型 风险型和不确定型决策 2 1确定型决策 2 2风险型决策 2 3不确定型决策 北京科技大学经济管理学院 26 2 2风险型决策 一 风险型决策举例 风险型决策分析问题又称为统计型或随机型决策分析问题 在上节的例1中 如果决策人员仅能得知下月天气好或天气不好的可能性 即概率 信息 则这个决策分析问题就是一个风险型决策分析 5000 5000 不开工 10000 50000 开工 0 8 0 2 天气不好 天气好 概率状态益损值方案 在本例中不同行动方案的益损期望值为 开工 50000 0 2 10000 0 8 2000元不开工 5000 0 2 5000 0 8 5000元由上述计算得知 选择 开工 方案的益损期望值为2000元 选择 不开工 方案的益损期望值为 5000元 如果以方案的益损期望值为目标进行决策 应选择 开工 方案 北京科技大学经济管理学院 27 2 2风险型决策 二 风险型决策应具备的条件由上述可知 构成风险型决策分析问题的五个条件为 1 存在决策目标 如益损期望值为最大 2 存两个或两个以上不以决策人员主观意志为转移的自然状态 3 存在两个或两个以上的行动方案 4 行动方案的益损值在不同的自然状态下可以定量地表示出来 5 在几种自然状态中 未来究竟出现哪种自然状态 决策无法肯定 但对各种自然状态出现的可能性 概率 决策人可以通过一定方法预先得到 北京科技大学经济管理学院 28 三 风险型决策的常用方法 一 期望值法期望值是指概率中随机变量的数学期望 我们把每个方案的目标变量看成是离散的随机变量 其取值就是每个行动的方案所对应的益损值 每个行动方案的益损期望值为 其中Pi是第i个状态发生的概率 Xi为该方案在此状态下的的益损值 期望值法的本质就是利用上述公式计算出每个方案的益损期望值 如决策准则是益损期望值最大 则选择益损期望值最大的方案为最优方案 反之 若决策准则是费用期望值最小 则选择费用期望值最小的方案为最优方案 2 2风险型决策 北京科技大学经济管理学院 29 例1某厂决定今后五年内生产某电子产品的生产批量 以便及早进行生产前的各项准备工作 生产批量的大小主要依据市场的销路好坏而定 现有3种可能的方案 即大 中 小三种方案 相对于三种销路 好 一般 差 的益损值 万元 见下表 三 风险型决策的常用方法 一 期望值法 2 2风险型决策 北京科技大学经济管理学院 30 例1 续 三 风险型决策的常用方法 一 期望值法 2 2风险型决策 这是一个面临三种自然状态 产品销路 和三种方案的风险型决策分析问题 要解决上述决策分析问题 首先要计算各方案的益损期望值 方案A1 E X1 0 3 20 0 5 14 0 2 2 12 6方案A2 E X2 0 3 12 0 5 17 0 2 12 14 5方案A3 E X3 0 3 8 0 5 10 0 2 10 9 4通过计算比较选取期望值最大 即E X2 14 5万元的方案A2 中批量 方案 北京科技大学经济管理学院 31 三 风险型决策的常用方法 二 决策树法决策树法本质上只是益损期望值法的一种实现技术 它利用树状图形来表达决策分析问题 并在决策树上进行操作计算 最终完成决策分析 2 2风险型决策 北京科技大学经济管理学院 32 三 风险型决策的常用方法 二 决策树法用决策树方法进行决策分析的步骤 1 绘制决策树 按问题所给信息 由左至右顺序绘制决策树 所用符号有 表示决策节点 从这里引出的分枝为方案分枝 在分枝上要标明方案名称 表示状态节点 从这里引出的分枝为状态分枝或概率分枝 在每一分枝上应标明状态名称及其出现概率 表示结果结点 它标明各种自然状态下所取得的结果 如益损值 2 2风险型决策 北京科技大学经济管理学院 33 三 风险型决策的常用方法 二 决策树法用决策树方法进行决策分析的步骤 续 2 计算方案的益损期望值 将计算结果标注在相应的状态节点上端 3 对益损期望值进行比较选优 选取最优期望值填在决策节点上 相应方案即为最优方案 如果决策问题只需决策一次即告完成 称为单级决策 但大多数决策问题要进行多次决策才能完成 称为多级决策 应用决策树法进行多级决策分析叫做多级决策树法 2 2风险型决策 北京科技大学经济管理学院 34 三 风险型决策的常用方法 二 决策树法用决策树方法进行决策分析的步骤 续 对例1 我们可得如下决策树 2 2风险型决策 北京科技大学经济管理学院 35 三 风险型决策的常用方法 二 决策树法例2某生产电子产品的工厂决定改造产品结构 为此设计了两种结构 一是以晶体管为元件的结构 另一是以集成电路为元件的结构 据经验若改成晶体管结构的话成功率为80 而改成集成电路结构的话成功率为60 考虑到改进产品结构若成功后产品质量和生产率均有所提高 因此 又制定了两个生产方案 一是产量与过去的保持不变 另一是产量增加 这就需要进一步决策 若上述两个设计方案都不成功 则只得仍采用原有结构进行生产 产量保持不变 工厂决定该产品再生产5年 据市场预算 该产品今后5年内跌价的概率为10 保持原价的概率为50 而涨价的概率为40 2 2风险型决策 北京科技大学经济管理学院 36 三 风险型决策的常用方法 二 决策树法例2 续 各种方案在不同价格状态下的益损值如下 2 2风险型决策 由上述可知 这是一个多级决策分析问题 北京科技大学经济管理学院 37 三 风险型决策的常用方法 二 决策树法例2 续 对该问题画出多级决策树 沿决策树的从后向前计算各级方案的益损期望值 并标注在相应的状态结点上端 比较各级决策节点分支的状态结点益损期望值 选取最优 此处为最大 者为此决策节点的决策方案 这样逐级向总决策节点挺进 最后得到该问题的决策结果 选择晶体管结构且增加产量的方案 2 2风险型决策 北京科技大学经济管理学院 38 多级决策树 三 风险型决策的常用方法 二 决策树法例2 续 2 2风险型决策 北京科技大学经济管理学院 39 三 风险型决策的常用方法 三 效用决策1 效用和效用值在风险型决策分析方法中 期望值法和决策树法的本质是以益损期望值的大小作为选择最优方案的准则 所谓期望值是在相同条件下各种可能结果的平均值 虽然当反复要进行多次类似决策时 按上述方法进行决策有较大胜算的可能性 但实际决策过程中 决策者的主观意图和倾向 决策风格 由各种错综复杂的主 客观因素决定 因此 除了用益损期望法作为决策准则外 还有必要利用一些能反映上述因素的指标作为决策准则 效用值就是其中的一种指标 2 2风险型决策 北京科技大学经济管理学院 40 三 风险型决策的常用方法 三 效用决策1 效用和效用值例3某稀有金属矿准备增加矿产量 为此制定了两种方案 一是新建一批矿井 简称 新建 另一方案是对原有老矿井进行技术改造 简称 改旧 据该矿现有技术力量和以往的经验 在老矿井 改旧 方案有100 成功的把握 产量增后按开采5年计算可获利润250万元 而 新建 方案成功率仅为50 但如获成功则5年内可获利2000万元 反之若 新建方案 失败则要亏损1000万元 问应选择哪种增产方案 2 2风险型决策 北京科技大学经济管理学院 41 三 风险型决策的常用方法 三 效用决策1 效用和效用值例3 续 若按益损期望值大小作为决策准则 即益损期望值法或决策树法 由下图可知 采用 新建 方案比 改旧 方案的益损期望值大一倍 即500万元 因此可建议采用 新建 方案 2 2风险型决策 北京科技大学经济管理学院 42 三 风险型决策的常用方法 三 效用决策1 效用和效用值例3 续 但实际情况可能是 决策者觉得 虽然 新建 方案一旦成功 可获得2000万元的巨大收益 但其所冒风险也大 如果失败 则要损失1000万元呢 因此他宁愿采用 改旧 方案 稳拿250万元的收益 而不愿承担损失的风险 这里 稳拿250万元的主观价值就大于要冒风险的500万元 期望值 的价值 换句话说 在这种背景下 风险条件下 对该决策者来说 无风险的250万收益的效用大于有风险的500万元期望收益的效用 所以 效用 是益损期望值与决策人对风险条件的主观综合认知判断 2 2风险型决策 北京科技大学经济管理学院 43 三 风险型决策的常用方法 三 效用决策1 效用和效用值决策人在进行决策时 由于个人的特点及所处的环境对于某种收益和损失有他自己独有的感觉和反应 这种感觉和反应就叫做 效用 效用实质上是代表决策人对风险所抱的态度 应用效用这个概念去衡量人们对同一期望值在主观上的价值 就是效用值 一般情况下 在所有行动方案中用 1 来表示最大效用值 用 0 来表示最小效用值 2 2风险型决策 北京科技大学经济管理学院 44 三 风险型决策的常用方法 三 效用决策2 效用曲线在直角坐标系内 用横坐标表示益损 2 2风险型决策 值 纵坐标表示效用值 将决策人对风险所抱的态度的变化关系用曲线来反映 这种曲线叫做该决策人的效用曲线 例3中的益损值及效用值法见下页图 最大和最小效用值 北京科技大学经济管理学院 45 三 风险型决策的常用方法 三 效用决策2 效用曲线效用曲线的画法为 首先 由甲 新建 乙 改旧 两方案知 最大益损值为2000 此时为最大效用值1 最小益损值为 1000元 此时为最小效用值0 将 2000 1 1000 0 标注在平面坐标上 2 2风险型决策 北京科技大学经济管理学院 46 三 风险型决策的常用方法 三 效用决策2 效用曲线然后与决策人对话 获取决策风格参数 1 比较两方案甲 乙的益损期望值 即500和250 如果决策人宁愿接受稳获250万元的收益的方案2 则证明方案乙在此条件下的效用值大于方案甲的效用值 2 当方案乙由稳得250万元收益变为肯定要亏损100万元时 若决策人不愿意接受方案乙 而接受方案甲 这说明方案甲的效用值已大于方案乙的效用值 2 2风险型决策 北京科技大学经济管理学院 47 三 风险型决策的常用方法 三 效用决策2 效用曲线 3 这样经过多次 对话 后 决策人认为 当方案乙由稳获250万元收益降为0收益时 则由甲方案和乙方案可任选一个 即此时 甲乙两方案效用值等价 即方案乙的益损值为0时的效用值等于甲方案的效用值 其具体数值为 0 5 1 0 0 5 0 0 5 2 2风险型决策 由 1000 0 0 0 5 2000 1 0 三点光滑的连成一条曲线就成了一条效用曲线 由该曲线可找到对应各益损值的效用值 北京科技大学经济管理学院 48 三 风险型决策的常用方法 三 效用决策3 效用曲线的类型效用曲线有三种类型 不同的效用曲线反映了决策人对风险的不同态度 2 2风险型决策 1 曲线 对肯定能得到的某一益损值定义的效用大于带有风险的相同甚至更大的益损期望值的效用 这是一种谨慎小心 避免风险 不求大利的保守型决策人 北京科技大学经济管理学院 49 三 风险型决策的常用方法 三 效用决策3 效用曲线的类型 2 曲线 这是一种不怕风险的决策人的效用曲线 他对利益比较敏感 对损失反映迟缓 是谋求大利的进取型决策人 3 曲线 这是一种中间型决策人的效用曲线 他对益损期望值本身与效用看成正比关系 对于这种决策人只要利用益损期望值法作为选择方案的准则即可 实践证明 大多数决策人属于保守型 而属于进取型的决策人比例是极小的 2 2风险型决策 北京科技大学经济管理学院 50 三 风险型决策的常用方法 三 效用决策3 效用曲线的类型例4某制药厂生产A B两种新药 但受到资金及销路限制只能生产一种 通过调查知 两种产品销路好的概率均为0 7 差的概率为0 3 其10年内益损值见下表 问究竟生产哪种新品为宜 试用效用法为决策准则来进行决策 2 2风险型决策 北京科技大学经济管理学院 51 新药A的效用期望值为 0 7 1 0 0 3 0 0 7新药B的效用期望值为 0 7 0 82 0 3 0 58 0 75由于0 75 0 7 故选生产新药B为最优方案 这是因为此决策人是一个保守型人物 三 风险型决策的常用方法 三 效用决策3 效用曲线的类型例4 续 如果按益损期望值作为决策标准 则显然以生产A产品为优 若按效用值为准则决策 首先与决策人进行对话 得到效用曲线如下图 2 2风险型决策 北京科技大学经济管理学院 52 四 风险型决策的敏感性分析在决策过程中 有必要分析自然状态出现的概率和条件收益值 损失值的变化对最优方案的选择究竟存在多大影响 而引起选择方案变化的各种自然状态出现的概率和收益值变化的数值 水平就称为转折概率和转折水平 即转折点 对风险型决策进行的这种分析就叫做敏感性分析 2 2风险型决策 北京科技大学经济管理学院 53 四 风险型决策的敏感性分析敏感性分析的基本步骤 1 求出在保持最优方案稳定的前提下 自然状态概率及条件收益值所允许的变化范围 2 分析用以预测和估算这些自然状态概率及条件收益的方法 衡量其精度是否能保证所得数值在允许的误差范围内变动 3 判断所作决策的可靠性 2 2风险型决策 北京科技大学经济管理学院 54 这里E1 E2 所以生产方案A1优于A2 四 风险型决策的敏感性分析例5某公司为满足市场需要 有两种生产方案可供选择 而面临的市场状态有畅销和滞销两种 畅销的可能性为70 滞销的可能性为30 这两种生产方案的经济效益如下表所示 2 2风险型决策 根据数据 计算出生产方案A1 A2的期望收益值为 万元 64万元 万元 31万元 同样可以计算出畅销的概率为0 4 0 5 0 6和0 8时的期望收益值 得知A1仍为最优方案的结论 北京科技大学经济管理学院 55 四 风险型决策的敏感性分析例5 续 一个生产方案从最优方案转化为非最优方案 有一个过程 而此过程是与市场状态出现的变化紧密相关的 设P表示市场状态为畅销的概率 则市场滞销的概率的1 P 令设最优方案A1的转化为非最优方案 即由E1 E2变为E1 E2 则在此变化过程中 理论上必存在E1 E2的时刻 使E1 E2的市场畅销概率P满足 2 2风险型决策 当E1 E2时有 100P 20 1 P 40P 10 1 P 以上P 1 3就称做最优生产方案转化为非最优方案的转折概率 这个转折概率用P 1 3表示 当P 1 3时 生产方案A1为最优方案 当P 1 3时 生产方案A2为最优方案 解得P 1 3 北京科技大学经济管理学院 56 第二章确定型 风险型和不确定型决策 2 1确定型决策 2 2风险型决策 2 3不确定型决策 北京科技大学经济管理学院 57 一 不确定型决策应具备的条件确定型决策分析的特点是已知某种自然状态必然会发生 风险型决策分析虽然不知道哪种自然状态在今后发生 但各种可能自然状态在未来发生的概率可以知道 如果某一决策分析问题在各种可能的自然状态的概率都不清楚 那么这种决策问题称为不确定型决策分析 2 3不确定型决策 北京科技大学经济管理学院 58 二 不确定型决策举例例1某工厂准备生产一种新型产品 由于该种产品在国内市场上未曾投放过 故工厂对该产品的市场需求量只能大致估计为较高 一般 较低 和很低四种情况 即四种自然状态 而对这四种情况出现的概率无法预测 为生产该新产品 工厂制订了三个工艺方案 方案1 建一条水平较高的自动生产线 方案2 改建一条水平一般的流水生产线 方案3 在原有生产车间上进行生产 但部分零件外购 该新产品工厂准备生产10年 2 3不确定型决策 北京科技大学经济管理学院 59 二 不确定型决策举例例1 续 通过估算 上述三种方案10年内在不同自然状态下的益损值如下 已扣除投资费用 2 3不确定型决策 由于该问题缺乏各种状态出现的概率信息 因而这一决策问题属不确定型决策分析的类型 北京科技大学经济管理学院 60 三 不确定型决策的常用方法 一 乐观法 最大 最大原则 这种方法的出发点是对客观状态抱乐观态度 把事件的进展估计的比较顺利 在例1中 即把产品需求量估计在 较高 的状态下来进行分析 2 3不确定型决策 北京科技大学经济管理学院 61 三 不确定型决策的常用方法 一 乐观法 最大 最大原则 乐观法的具体步骤为 1 把每个行动方案在不同自然状态下的最大收益找出来 2 3不确定型决策 2 从各方案的最大收益中找出最大值 可得 所求得的最大收益为850万元 对应的方案是方案1 即若按乐观法进行决策的话 工厂将决定新建一条水平较高的生产线 北京科技大学经济管理学院 62 三 不确定型决策的常用方法 二 悲观法 最大 最小原则 这种方法的出发点是对客观状态持悲观态度 决策人总是把事件估计的很不顺利 在例1中 也就是把产品需求量估计在 很低 的状态下进行分析 2 3不确定型决策 北京科技大学经济管理学院 63 三 不确定型决策的常用方法 二 悲观法 最大 最小原则 悲观法的具体步骤为 1 把每个行动方案在不同自然状态下的最小益损值找出来 2 3不确定型决策 2 从各方案的最小益损中找出最大值 即 与最大益损值 50对应的行动方案是方案3 故选择方案即工厂将在原有生产车间的设备上生产该新产品 而部分零件通过外购解决 北京科技大学经济管理学院 64 三 不确定型决策的常用方法 三 后悔值法在决策实施过程中 当某种状态出现时 就会明确哪个行动方案是收益最大的行动方案 如果决策人决策时未采用这个行动方案而是采用了其它方案 就会感到后悔 所谓后悔值就是在同一种自然状态下各种行动方案中最大的益损值与可能采用的行动方案的益损值之差 后悔值法 是针对每个状态先找出所有方案的最大后悔值 然后从各方案的最大后悔值中找出最小值 与最小后悔值相对应的方案即认为最优方案 2 3不确定型决策 北京科技大学经济管理学院 65 三 不确定型决策的常用方法 三 后悔值法用后悔值法进行决策分析的步骤为 1 先找出对应于各种自然状态下的所有行动方案的最大益损值 表中标以 者 2 3不确定型决策 北京科技大学经济管理学院 66 三 不确定型决策的常用方法 三 后悔值法 2 求出各方案在不同自然状态下的后悔值 2 3不确定型决策 3 对每个行动方案找出最大后悔值 方案1 350方案2 300方案3 450 在各方案中 选具有最小的最大后悔值的方案 即min 350 300 450 300 其所对应的方案2 即为最后所选方案 北京科技大学经济管理学院 67 三 不确定型决策的常用方法 四 等概率决策法在缺乏准确信息的情况下 各种自然状态出现的概率是未知的 因此可认为这些状态出现的概率是相等的 均为1 m 在这种假定条件下来计算各个行动方案的期望值 而其中具有最大收益值的方案 就是最优方案 2 3不确定型决策 北京科技大学经济管理学院 68 三 不确定型决策的常用方法 四 等概率决策法例2已知一收益值矩阵如下 2 3不确定型决策 三个方案的期望值经过计算分别为 根据以上计算结果 可以选择方案A2或A3为最优方案 北京科技大学经济管理学院 69 三 不确定型决策的常用方法 五 乐观系数法乐观系数原则是对小中取大和大中取大原则进行折衷的一种原则 这种原则要求决策者首先提出一个系数来表示乐观程度 若决策者越乐观 值越接近1 若越悲观 值越接近0 这种方法避免了两种极端情况 但也没有利用到全部可用信息 而且 乐观系数的恰当确定也是一个难点 用这种决策原则进行决策 其选择方案的基本依据是加权平均值 2 3不确定型决策 北京科技大学经济管理学院 70 三 不确定型决策的常用方法 五 乐观系数法用乐观系数法进行决策分析的步骤为 1 求各方案的最大收益值和最小收益值 2 计算加权平均值 折衷值 其计算公式为 3 求各中的最大值 记作 该值所对应的方案为最优方案 2 3不确定型决策 北京科技大学经济管理学院 71 乐观系数 则三个方案的收益值分别为 三 不确定型决策的常用方法 五 乐观系数法在例2中 设 2 3不确定型决策 即方案2为最优方案 以上乐观系数可视具体情况而定 他起到一种调节作用 这种决策方法属于既稳妥又积极的决策方法 北京科技大学经济管理学院 72 三 不确定型决策的常用方