数学人教版九年级下册反比例函数教学设计.doc

反比例函数总复习教学设计广河五中 沙俊华一、 教学内容分析函数是在探索具体问题中数量关系和变化规律的基础上抽象出来的数学概念，是研究现实世界变化规律的重要内容和数学模型反比例函数在前面已经学习了“图形与坐标”、 “一次函数”基础上研究一类基本函数.本专题复习在反比例函数单元复习基础上展开的，以函数图象为载体，以数形结合思想为主线，围绕“比较大小、图象法解方程与不等式、函数实际应用”核心内容进行，学生在解决问题过程中进一步领悟反比例函数的概念并积累研究函数性质的方法及用函数观点解决问题的经验，为后继学习二次函数等产生积极的影响二、学情分析反比例函数是函数的重要知识，核心知识是反比例函数的概念、图象、性质与应用.从学生学习情况分析，反比例函数的增减性与一次函数增减性容易相混，用函数观点看待方程、不等式、函数间的关系在理解上、思维方式上存在一定困难，用反比例函数解决实际问题需要建模的思想与策略，需要一定的生活背景知识，对学生有较高的要求.基于以上分析，从学习函数最本质的思想数形结合思想为立意，设计脚手架函数图象，在学生疑难问题解决过程中加深对反比例函数乃至对三类函数的理解. 三、 教学目标1.理解反比例函数的概念，会求反比例函数解析式； 2.理解并掌握反比例函数图象与性质，能运用反比例函数图象与性质解决有关函数值比较大小问题； 3.会用反比例函数解决某些实际问题，体会函数的应用价值； 4.在解决问题过程中，体会数形结合思想在解决函数问题中作用，提高利用函数思想探究问题的积极性 四、教学重难点 重点：反比例函数的图象性质与数形结合思想 难点：反比例函数增减性的理解，反比例函数的应用 五、教学准备 多媒体课件，三角板，复习工作单. 六、教学过程 （这节课主要根据中考中涉及到的关于反比例函数的重点知识，结合典型例题进行复习.）考点1 反比例函数的有关概念1. 反比例函数的定义：（k为常数，k0）2. 反比例函数的等价形式:（k0）; (k0)3. 反比例函数自变量的取值范围：x0.2.（2014 扬州）若反比例函数 图像经过点P（-2,3）,则该函数的图像不经过的点是（ ） A.（-3,2） B.（1,-6） C.（-1,6） D.（-1,-6）考点二 反比例函数的图像与性质1 反比例函数图像叫做双曲线，关于原点对称.2 反比例函数的增减性3 反比例函数k的几何意义：矩形面积=k 三角形面积= k考点典题1.若点 在反比例函数 （k0）的图像上,则m _ n.(填“”“”或“”号)2.如图,点P是反比例函数图象上的一点, 过点P分别向x轴、y轴作垂线,若阴影部分面积为3,则这个反比例函数是 .3.如图,P是x轴上一动点,过点P作x轴的垂线PQ交双曲线于点Q,连结OQ,当点P沿x轴正半轴方向运动时,三角形QOB的面积（ ） A.逐渐增大 B.逐渐减小 C.保持不变 D.无法确定考点三 反比例函数的应用 例：例.(2014云南)将油箱注满 k升油后,轿车可行驶的总路程S（单位：千米）与平均耗油量a（单位：升/千米）之间是反比例函数关系 （k是常数，k0）.已知某轿车油箱注满油后,以平均耗油量为每千米耗油0.1升的速度行驶,可行驶700千米.（1）求该轿车可行驶的总路程S与平均耗油量a之间的函数解析式（关系式）；（2）当平均耗油量为0.08升/千米时，该轿车可以行驶多少千米？ 考点四 反比例函数与一次函数综合问题例：如图，一次函数的 图像与坐标轴分别相交于A,B两点，与反比例函数 的图像在第二象限的交点为C， ，垂足为D，若OB=2，OD=4,AOB 的面积为1.（1）求一次函数与反比例函数的解析式；（2）直接写出 x0 时，一次函数值大于反比例函数值的解集.七、知识小结考点一：反比例函数的有关概念（等价形式）考点二：反比例函数的图像与性质（求反比例函数解析式、增减性、k的几何意义）考点三：实际问题与反比例函数（几何问题、行程问题、工程问题、物理中的力学及电学结合）考点四：一次函数与反比例函数综合问题（位置讨论、交点问题、函数值的大小比较）八、教学反思该课想达到的教学目的是：加深对反比例函数的定义、图象及其性质、应用的理解。在练习设计上，我设计了中考真题，讲评练习时