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文档简介

解直角三角形 复习 有人说 数学家就是不用爬树或把树砍倒就能够知道树高的人 小敏想知道校园内一棵大树的高 如图 你能帮助小敏设计出测量大树的高度的方案吗 问题思索 1 熟练掌握直角三角形中蕴含的三种等量关系 2 能运用三角函数解决与直角三角形有关的简单的实际问题 3 体会数形结合思想以及转化思想在解决数学问题中的应用 复习目标 1 锐角三角函数的概念 2 cosA 1 sinA 3 tanA 知识再现 2 特殊角的锐角三角函数值 1 2 1 1 1 知识再现 300 600 450 3 如图 在Rt ABC中 说出角与角 边与边 角与边之间的关系 2 三边之间的关系 a2 b2 c2 勾股定理 1 两锐角之间的关系 A B 90 3 边角之间的关系 sinA cosA tanA 解题依据 4 解直角三角形的几种情况 1 已知一边和一锐角 解直角三角形 2 已知两边 解直角三角形 类型解析 概念反馈 在解直角三角形及应用时经常接触到的一些概念 1 仰角和俯角 2 方位角 3 坡度 i tan 常见题型 1 在 ABC中 C 90 BC 5 AC 12 则cosA等于 D 3 如图 物化大厦离小伟家60m 小伟从自家的窗中眺望大厦 并测得大厦顶部的仰角为45 而大厦底部的俯角为30 求该大厦的高度 B 方法总结 把实际问题中转化为直角三角形来解决 常见题型 300 450 60m D 典例分析 1 如图所示 AB是 O的直径 弦AC BD相交于E 则 等于 A tan AEDB cot AEDC sin AEDD cos AED D 2 汶川地震后抢险队派一架直升机去A B两个村庄抢险 飞机在距地面450米上空的P点测得A的俯角为30 测得B的俯角为60 求A B两个村之间的距离 只说明解题思路即可 问题解决 C 3 如图某船以每小时30海里的速度先向正东方向航行 在点A处测得某岛C在北偏东60 的方向上 航行1小时到达点B 测得该岛在北偏东45 的方向上且该岛周围16海里内有暗礁 若该船向东航行
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