数学人教版八年级上册多边形外角和.doc

多边形外角和教学设计教学目的要求：1.知识目标：理解多边形的有关概念，掌握多边形的内角和，外角和定理；会用定理进行有关角和边数的计算。2.能力目标：利用测量，拼图，分形等操作实验培养分析探究，归纳总结问题的能力。3.情感目标：培养协作，求异和探索精神。教学重点，难点，关键：1.教学重点是多边形内角和，外角和定理及其应用。2.教学难点是多边形内角和定理的证明。教学过程：一，创设问题情境【教师】出示日常生活中经常可以看到的图形，引导学生说出多边形的名称。【学生】结合图形说出多边形的名称。【教师】类比三角形的有关概念适度引导，【学生】得出多边形，多边形的顶点，边，内角，外角及正多边形有关概念；【教师】利用橡皮筋演示，适时补充说明。如果没有特别说明，多边形一般是指凸多边形；【学生】自然理解接受凸多边形，凹多边形的有关概念。【教师】连结不相邻的两个顶点，引导学生探究：（1）过n边形一个顶点的对角线条数；（2）过n边形一个顶点的所有对角线把n边形分成的三角形个数；（3）n边形的所有对角线条数。【学生】理解接受对角线的概念，经过小组内的协作交流探究得出：（1）过n边形一个顶点的有n-3条对角线；（2）过n边形一个顶点的所有对角线把n边形分成的n-2个三角形；（3）n边形的所有对角线条数为n（n-3）/2.二，探索解决问题方法【教师】引导学生回顾三角形的内角和，外角和特征和它们的研究方法。进一步激励学生思考四边形，五边形，六边形及一般的n边形的内角和，外角和的研究方法。【学生】回顾：三角形内角和等于180，外角和是360。研究三角形内角和的方法有测量法，折纸法，平行线法等。接着学生尝试用上述方法研究四边形，五边形，六边形及一般的n边形的内角和，外角和。三，猜想，归纳得到多边形内角和与外角和定理【教师】为了上述方法的顺利迁移，引导学生先对四边形的内角和的研究方法作一个深入的探究。小组内同学可以相互启发，彼此协作。【学生】经过独立思考，组内相互启发，组间相互批判补充，得出如下方法：是否可以采用测量或分割的方法来解决呢 引导学生对四边形内角和的多角度深入研究得出一般方法，并迁移至一般多边形的研究。1.测量法：如图书本P81页中的图7.3-8测得A+B+C+D=360。2.分割转化成三角形的方法如图书本P81页中的图7.3-9的所有三角形的个数依次为：四边形分成2个三角形。结论：四边形的内角和等于360。【教师】通过几何画板演示，启发学生探究多边形的内角和及外角和与多边形的边数，形状及大小之间的关系。【学生】通过观察，探究得出多边形的内角和仅与多边形的边数有关，外角和与边数无关。内角和与外角和与形状及大小均无关。四，应用与实践（过程略）例1.求八边形的内角和的度数。解 （n-2）180=（8-2）180=1 080。例2.一个多边形的每一个外角都是20，问这个多边形是几边形解 n=36020=18.练习填空：（1）十边形的内角和是_,外角和是_.（2）已知一个多边形的内角和是2340，则这个多边形的边数是_.（3）如果十边形的各个内角都相等，那么它的一个内角是_.（4）_边形内角和是它的外角和的2倍。思考1.已知：如图，1=20，2=100，3=110，4=120，求5的度数。2.一个凸多边形除一个内角外，其余各内角和为1700，求这一内角的度数。五，课堂小结与知识升华【教师】引导学生回顾整堂课内容，谈谈自己的所获。【学生】沉思片刻，踊跃发表自己看法。1.学习了多边形的有关概念。n边形的内角和为