数学人教版九年级下册反比例.docx

2611反比例函数教学目标1、 认识反比例函数概念。2、 能够根据已知条件，确定反比例函数解析式。目标解析达成目标1的标志：通过对实际问题和数学问题的分析，抽象概括出反比例函数的概念，知道自变量和对应的函数值成反比例的特征。达成目标2的标志：能根据问题中的变量关系，确定反比例函数的解析式。教学重点 ：理解反比例函数的意义，确定反比例函数的解析式难点：抽象得到反比例函数概念的过程。教学方法：自主、合作、探究教学用具：多媒体教学过程：一、复习旧知1.在一个变化的过程中，如果有两个变量x和y，当x在其取值范围内任意取一个值时， y 都有唯一确定的值与之对应 ，则称x为 自变量 ，y叫x的 函数 .2.一次函数的解析式是： y=kx+b ；当 b=0 时，称为正比例函数.3.一条直线经过点（2，3）、（4，7），则该直线的解析式为. y=2x-1 这种求函数解析式的方法叫： 待定系数法 . 二、新知引入师：提出问题，让学生先独立思考完成，再合作交流，经历探索反比例函数意义的过程。下列问题中，变量间的对应关系可用怎样的函数关系式表示？（1）京沪线铁路全程为1463km，乘坐某次列车所用时间t（单位:h）随该列车平均速度v（单位:km/h）的变化而变化；（2）某住宅小区要种植一个面积为1000m2的矩形草坪，草坪的长为y随宽x的变化；（3）已知北京市的总面积为1.68104平方千米，人均占有土地面积S（单位：平方千米/人）随全市人口n（单位:人）的变化而变化.1、上面问题中，自变量与因变量分别是什么？三个问题的函数表达式分别是什么？生：（1） （2）（3）S2、这三个函数关系式可以叫正比例函数吗？可以叫一次函数吗？生： 不可以，也不可以师：这就是我们这节课要探讨学习的新内容：板书：反比例函数。三、新知讲解1、【分析】 上述问题中的函数关系式都有的形式，其中k为常数 归纳 一般地，形如（k为常数，且k0）的函数称为反比例函数。 注意 在中，自变量x是分式的分母，当x=0时，分式无意义，所以x的取值范围 x0 探究 在上面的三个问题中，两个变量的积均是一个常数（或定值），这也是识别的两个量是否成反比例函数关系的关键注意：三种等价形式：xy=k y=kx-1 2、巩固练习 （1）列哪些关系式中的y是x的反比例函数?（1）y=4x；（2）=3；（3）（4）y=6x+1；（5）y=x2-1； （6）y= ；（7）xy=123 生： 反比例函数有： (3) (7) （2） 教材第三页练习13、例题讲解例1 已知y是x的反比函数，并且当x2时，y6.（1）写出y关于x的函数解析式 （2）当x4时，求y的值.解：（1）设，因为当x=2时，y=6,所以有 解得K=12因此（2）把x=4代入得变式:y与x2成反比例,当x=3时,y=4. (1)写出y与x的函数关系式.(2)当x=1.5时，求y的值 （3)求当y=6时x的值.四、课堂小结1.我们今天学习了哪些知识？2.我们是如何形成反比例函数概念的？3.反比例函数对自变量取值有何要求？4.如何根据已知条件确定反比例函数的解析式？五、作业布置 习题26.1 1.2六、板书设计反比例函