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28.1锐角三角函数（第一课时）教学反思湖北省通城县隽水寄宿中学 刘大勇锐角三角函数是在学习了勾股定理以及直角三角形中角和角的关系、边和边的关系的基础上，进一步研究直角三角形中边和角的关系。首先，我利用比萨斜塔这个情景引入，得到“在直角三角形中，已知某些边求角”的问题，结合直角三角形中除直角外5个元素之间的关系，得到研究直角三角形中边角关系是数学本身的需要，也是实际生活的需要，从而引出课题。在新课的铺开中，从几个特殊的直角三角形入手，到一般的直角三角形，通过证明，得到了在直角三角形中，如果锐角的值一定时，它的对边与斜边的比也是一个固定值，从而得到了正弦的定义。在这个过程中，我始终把发现问题和提出问题的机会给学生(事实证明，充分相信学生会有意想不到的收获)，从“含有30角的直角三角形的实际问题，得到一个怎样的数学问题”开始，到探究“在直角三角形中，30角的对边与斜边的比值是一个固定值，45角的对边与斜边的比值是一个固定值，60角的对边与斜边的比值是一个固定值”，然后从这三个特殊的角度到一般的锐角，猜想、证明了“在直角三角形中，当一个锐角的值一定时，不论三角形的大小如何，它的对边与斜边的比总是一个固定值。”在这里，我反复强化=定值。因为sinA是一个完全陌生的符号，因此我详细的讲解了sinA的读法和写法。通过sin30=，sin45=，sin60=，让学生感受在直角三角形中，当锐角的值确定时，它的正弦值就唯一确定。接下来就是定义的运用，不管是例题的教学，还是练习的强化巩固，我始终抓住“求一个锐角的正弦值一定是它的对边比上斜边”。因为强调到位，所以学生掌握得较好。这里我把教材做了一些处理：一是把例题的第二个图形放到了练习当中，主要是考虑到这个定义的运用较简单，讲解了一个图形后学生应该已经掌握，让学生自己独立完成要好一些。二是增加了练习二，主要是培养学生的逆向思维，同时练习二第2小题的设置，除了说明“一定要在直角三角形中研究正弦”外，还想训练学生的几何直观能力。实践证明，这两个处理是成功的。最后是反思小结部分，这里设计了两个问题：1、本节课，我们学习了哪些知识？主要是让学生畅所欲言谈本节课所学的知识。有一个学生说到“在直角三角形中，当锐角A确定时，sinA和sinB也都是固定值”，我向其他学生提出问题：“为什么当锐角A确定时，sinB也是固定值”？学生根据前面学过的直角三角形中角和角的关系以及本节课学的知识，完美的回答出了这个问题。2、研究锐角正弦的思路是如何构建的？这个问题主要是引导学生回顾得到正弦定义的过程，体会数学思想方法。从生活实际来看，我们有已知直角三角形的某些边求角的问题；从数学本身来看，对直角三角形而言，我们研究了角与角的关系，边与边的关系，还可以研究边与角的关系。为此，我们从30、45和60角的特殊直角三角形入手，到一般的直角三角形，证明了当锐角一定时，它的对边与斜边的比也是固定值，得到正弦的定义，蕴含了从特殊到一般的
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