浙江省11市2015年中考数学试题分类解析汇编：专题4不等式(组)问题).doc

浙江省11市2015年中考数学试题分类解析汇编（20专题）专题4：不等式（组）问题1. （2015年浙江杭州3分）若 (k是整数)，则k=【 】A. 6 B. 7 C.8 D. 9【答案】D【考点】估计无理数的大小. 【分析】，k=9.故选D2. （2015年浙江嘉兴4分） 与无理数最接近的整数是【 】A. 4 B. 5 C. 6 D. 72 【答案】C.【考点】估计无理数的大小；作差法的应用.【分析】，在.又，.，即与无理数最接近的整数是6.故选C.3. （2015年浙江嘉兴4分） 一元一次不等式的解在数轴上表示为【 】A. B. C. D. 【答案】A.【考点】解一元一次不等式；数轴上表示不等式的解集。【分析】解出一元一次不等式，得，不等式的解集在数轴上表示的方法：，向右画；，向左画，在表示解集时“”，“”要用实心圆点表示；“”，“”要用空心圆点表示。因此不等式在数轴上表示正确的是A.故选A4. （2015年浙江金华3分） 如图，数轴上的A，B，C，D四点中，与表示数的点最接近的是【 】A. 点A B. 点B C. 点C D. 点D【答案】B.【考点】实数和数轴；估计无理数的大小；作差法的应用.【分析】，在.又，.，即与无理数最接近的整数是.在数轴上示数的点最接近的是点B.故选B.5. （2015年浙江丽水3分） 如图，数轴上所表示关于的不等式组的解集是【 】A. 2 B. 2 C. -1 D. -12【答案】A.【考点】在数轴上表示不等式的解。【分析】根据不等式的解集在数轴上表示方法，不等式组的解集在数轴上表示的方法：把每个不等式的解集在数轴上表示出来（，向右画；，向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集有几个就要几个.在表示解集时“”，“”要用实心圆点表示；“”，“”要用空心圆点表示. 因此，数轴上所表示关于不等式的解集是2.故选A.6. （2015年浙江宁波4分）二次函数的图象在23这一段位于轴的下方，在67这一段位于轴的上方，则的值为【 】A. 1 B. -1 C. 2 D. -2【答案】A.【考点】二次函数的性质；解一元一次不等式组；特殊元素法的应用.【分析】二次函数的图象在23这一段位于轴的下方，在67这一段位于轴的上方，当时，二次函数的图象位于轴的下方；当时，二次函数的图象位于轴的上方.的值为1.故选A.7. （2015年浙江温州4分）不等式组的解是【 】A. B. 3 C. 13 D. 13【答案】D【考点】解一元一次不等式组.【分析】解一元一次不等式组，先求出不等式组中每一个不等式的解集，再利用口诀求出这些解集的公共部分：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小解不了（无解）.因此，.故选D8. （2015年浙江舟山3分） 与无理数最接近的整数是【 】A. 4 B. 5 C. 6 D. 7【答案】C.【考点】估计无理数的大小；作差法的应用.【分析】，在.又，.，即与无理数最接近的整数是6.故选C.9. （2015年浙江舟山3分） 一元一次不等式的解在数轴上表示为【 】A. B. C. D. 【答案】A.【考点】解一元一次不等式；数轴上表示不等式的解集。【分析】解出一元一次不等式，得，不等式的解集在数轴上表示的方法：，向右画；，向左画，在表示解集时“”，“”要用实心圆点表示；“”，“”要用空心圆点表示。因此不等式在数轴上表示正确的是A.故选A1. （2015年浙江衢州4分）写出一个解集为的一元一次不等式： .【答案】（答案不唯一）【考点】开放型；一元一次不等式的解【分析】解集为的一元一次不等式可以是等，答案不唯一2. （2015年浙江台州5分）不等式的解集是 【答案】.【考点】解一元一次不等式.【分析】.1. （2015年浙江杭州12分）方成同学看到一则材料，甲开汽车，乙骑自行车从M地出发沿一条公路匀速前往N地，设乙行驶的时间为t(h)，甲乙两人之间的距离为y(km)，y与t的函数关系如图1所示，方成思考后发现了图1的部分正确信息，乙先出发1h，甲出发0.5小时与乙相遇，请你帮助方成同学解决以下问题：（1）分别求出线段BC，CD所在直线的函数表达式；（2）当20y30时，求t的取值范围；（3）分别求出甲、乙行驶的路程S甲、S乙与时间t的函数表达式，并在图2所给的直角坐标系中分别画出它们的图象；【（4）丙骑摩托车与乙同时出发，从N地沿同一条公路匀速前往M地，若丙经过h与乙相遇，问丙出发后多少时间与甲相遇.【答案】解：（1）设线段BC所在直线的函数表达式为，解得.线段BC所在直线的函数表达式为.设线段CD所在直线的函数表达式为，解得.线段BC所在直线的函数表达式为.（2）线段OA所在直线的函数表达式为，点A的纵坐标为20.当时，即或，解得或.当时， t的取值范围为或.（3），.所画图形如答图：（4）当0时，丙距M地的路程与时间的函数关系式为.联立，解得与图象交点的横坐标为，丙出发后与甲相遇.【考点】一次函数的图象和性质；待定系数法的应用；直线上点的坐标与方程的关系；解方程组和不等式组；分类思想的应用.2 【分析】（1）应用待定系数法即可求得线段BC，CD所在直线的函数表达式.（2）求出点A的纵坐标，确定适用的函数，解不等式组求解即可.（3）求函数表达式画图即可.（4）求出与时间的函数关系式，与联立求解.2. （2015年浙江湖州6分）解不等式组.【答案】解：解不等式，得，解不等式，得，原不等式组的解是.【考点】解一元一次不等式组.【分析】解一元一次不等式组，先求出不等式组中每一个不等式的解集，再利用口诀求出这些解集的公共部分：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小解不了（无解）.2 3. （2015年浙江金华6分）解不等式组【答案】解：由可得，即，由可得，不等式组的解是. 【考点】解一元一次不等式组.【分析】解一元一次不等式组，先求出不等式组中每一个不等式的解集，再利用口诀求出这些解集的公共部分：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小解不了（无解）.4. （2015年浙江宁波6分）解一元一次不等式组，并把解在数轴上表示出来.【答案】解：由得， 由得，不等式组的解集为.解集在数轴上表示如下：【考点】解一元一次不等式组；在数轴上表示不等式组的解集.【分析】解一元一次不等式组，先求出不等式组中每一个不等式的解集，再利用口诀求出这些解集的公共部分：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小解不了（无解）. 不等式组的解集在数轴上表示的方法：把每个不等式的解集在数轴上表示出来（，向右画；，向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集有几个就要几个. 在表示解集时“”，“”要用实心圆点表示；“”，“”要用空心圆点表示.5. （2015年浙江绍兴4分）解不等式：【答案】解：去括号，得，移项，得，合并同类项，得，原不等式的解为.【考点】解一元一次不等式.【分析】按去括号、移项、合并同类项的顺序进行.6. （2015年浙江义乌3分）解不等式：【答案】解：去括号，得，移项，得，合并同类项，得，原不等式的解为.【考点】解一元一次不等式.【分析】按去括号、移项、合并同类项的顺序进行.7. （2015年浙江舟山10分）某企业接到一批粽子生产任务，按要求在15天内完成，约定这批粽子的出厂价为每只6元. 为按时完成任务，该企业招收了新工人，设新工人李明第天生产的粽子数量为只，与满足如下关系式：.（1）李明第几天生产的粽子数量为420只？（2）如图，设第天每只粽子的成本是元，与之间的关系可用图中的函数图象来刻画. 若李明第天创造的利润为元，求与之间的函数表达式，并求出第几天的利润最大？最大值是多少元（利润=出厂价-成本）？（3）设（2）小题中第天利润达到最大值，若要使第（）天的利润比第天的利润至少多48元，则第（）天每只粽子至少应提价几元？【答案】解：（1）设李明第天生产的粽子数量为420只，根据题意，得，解得.答：李明第10天生产的粽子数量为420只.（2）由图象可知，当时，；当时，设，把点（9，4.1），（15，4.7）代入止式，得，解得.时，当时，（元）；时，是整数，当时，（元）；时，当时，（元）.综上所述，与之间的函数表达式为，第12天的利润最大，最大值是768元.（3）由（2）知，设第13天提价元.由题意，得，得.答：第13天应皮至少提价0.1元.【考点】一元一次方程、一元一次不等式、一次函数和二次函数的综合应用；分