2012年学业水平考试模拟数学试题.doc

2012年学业水平考试模拟试题一、选择题：（本题共10小题，每小题4分，满分40分，每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的。）1、已知全集U=1，2，3，4，5，6，集合A=1，2，3，B=4，5，则= A、1，2，3 B、4，5 C、6 D、4，5，62、函数的最小正周期是 A、 B、 C、 D、3、函数的定义域是 A、 B、 C、 D、（1，2）4、一个几何体的三视图如下，则它的体积为（单位：cm）INPUT X1，X2IF X1=X2 THEN X1=X1+X2END IF Y=x1+x2PRINT YEND A、12 B、24 C、12 D、2466侧视图正视图64俯视图5、读上面的程序，当程序运行时，若输入x1=2,x2=3,则程序运行的结果是 A、7 B、10 C、5 D、86、已知，若与垂直，则k= A、-2 B、2 C、-1 D、17、已知直线过点（0，7），且与直线平行，则直线的方程为 A、 B、 C、 D、8、为了得到函数的图像，只需把函数的图像（ ） A、向左平行移动个单位长度 B、向右平行移动个单位长度 C、向左平行移动个单位长度 D、向右平行移动个单位长度 9、等差数列的前n项和为，若，则公差d= A、2 B、3 C、4 D、6 10、某地区去年石油需求量为，预计在今后5年内每年比上一年需求量增长12%，则从今年起到第五年，预计这个地区的总需求量为 A、 B、 C、 D、二、填空题：每小题4分，共20分。11、已知样本9，10，x，11，15的平均数是10，则x=_.12、将一枚质地均匀的骰子抛掷一次，出现“正面向上的点数为6”的概率是_.13、已知直线和圆C：，则直线被圆C截得的弦长为_.14、记，则按从小到大排列是_.15、不等式在区间（0，2）上恒成立，则实数的取值范围是_.三、解答题：本大题共有5小题，满分40分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。16、（本小题满分6分）在中，BC=2，B=。 （1）若A=，求AC； （2）若的面积为，求AC。17、（本小题满分8分）某次运动会甲、乙两名射击运动员的成绩如下： 甲：9.5 8.7 7.5 8.3 10.0 10.5 10.2 7.2 7.8 10.3 乙：9.1 8.7 7.1 9.6 9.3 8.5 9.4 9.2 10.0 9.1（1）将下列茎叶图表填写完整，用该表来表示甲、乙两人的射击成绩；（2）分别计算两个样本的平均数和方差，并根据计算结果估计哪位运动员的成绩比较稳定。 甲 乙 7 8 9 10 18、（本小题满分8分）已知直线且。（1）试求实数的值；（2）求以N（1，1）为圆心，并且与相切的圆的方程。19、（本小题满分8分）如图，从一个半径为R的半圆形铁片中截出一个矩形ABCD，设边AB的长为x,（1）试用x表示矩形的面积S；（2）当S取最大值时，求x的值。DABCOEFx20、（本小题满分10分）已知函数，且。（1）求实数的值；（2）当时，试求函数的最值。答案一、选择题题号12345678910答案BCADCBDCAC二、填空题11、5 12、 13、 14、 15、三、解答题 16、解：（1）在中，因为BC=2，B=，A=，由正弦定理： （2）因为的面积为，由三角形的面积公式：所以AB=6又因为在中，BC=2，B=，由余弦定理：所以17、 甲 乙 8 5 2 7 1 7 3 8 5 7 5 9 1 1 2 3 4 6 5 3 2 0 10 0 （2） 对于甲： 对于乙： 因为所以乙的成绩比甲稳定。18、解：（1）因为，所以 （2）由（1），所以N（1，1）到直线的距离为，故所求圆的方程为： 19、解：（1）如题图，