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27 3位似 2 广安中学赵艳华 照相机把人或物的影像缩小到底片上 1 什么叫位似图形 如果两个图形不仅相似 而且对应顶点的连线相交于一点 对应边互相平行 像这样的两个图形叫做位似图形 这个点叫做位似中心 这时的相似比又称为位似比 相似 对应点连线相交于一点 对应边平行 明确 2 判断下列各组图形是不是位似图形 1 正五边形ABCDE与正五边形A B C D E 2 等边三角形ABC与等边三角形A B C 是 是 A B C D E F G 3 正方形ABCD与正方形CEFG 不是 D E F A O B C 3 如何把三角形ABC放大为原来的2倍 D E F A O B C B A x y B A o 1 在平面直角坐标系中 有两点A 6 3 B 6 0 以原点O为位似中心 相似比为1 3 把线段AB缩小 A 2 1 B 2 0 观察对应点之间的坐标的变化 你有什么发现 探究 A B A 2 1 B 2 0 A B C A B C 4 8 12 2 4 6 2 如图 ABC三个顶点坐标分别是A 2 3 B 2 1 C 6 2 以点O为位似中心 相似比为2 将 ABC放大 观察对应点的坐标的变化 你有什么发现 0 x y 位似变换中对应点的坐标变化规律 在平面直角坐标系中 如果位似变换是以原点为位似中心 相似比为k 那么位似图形对应点的坐标的比等于k或 k x y o 例题 在平面直角坐标系中 四边形ABCD的四个顶点的坐标分别为A 6 6 B 8 2 C 4 0 D 2 4 画出它的一个以原点o为位似中心 相似比为1 2的位似图形 A B C D A 3 3 B 4 1 C 2 0 D 1 2 x y o A 3 3 B 4 1 C 2 0 D 1 2 D A B C x y o 1 如图 ABC的三个顶点坐标分别为A 2 2 B 4 5 C 5 2 以原点O为位似中心 将这个三角形放大为原来的2倍 B A C 练一练 2 2012毕节 如图 在平面直角坐标系中 以原点O为位似中心 将 ABO扩大到原来的2倍 得到 A B O 若点A的坐标是 1 2 则点A 的坐标是 A 2 4 B 1 2 C 2 4 D 2 1 C 3 2012东营 如图 在直角坐标系中 矩形OABC的顶点O在坐标原点 边OA在x轴上 OC在y轴上 如果矩形OA B C 与矩形OABC关于点O位似 且矩形OA B C 的面积等于矩形OABC面积的 那么点B 的坐标是 A 2 3 B 2
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