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文档简介
教案设计教学目标: (1) 会用代入消元法解二元一次方程组 (2)了解解二元一次方程组的“消元”思想,初步体会数学研究中“化未知 为已知”和复杂问题化简单问题的化归思想。 (3)培养学生合作交流,自主探究的良好习惯。教学重点: 会用代入法解二元一次方程组,了解“消元”思想是化“二元”为“一元”。教学难点 掌握理解二元一次方程组消元的思想方法。教学过程:一、引入练习:把下列方程改写成用含 y 的式子表示x 的形式:反过来:用含x的式子表示y的形式二、导入新课师:请同学们回忆上节课我们讨论的问题篮球联赛中,每场比赛都要分出胜负,每队 胜1场得2分,负1场得1分想在全部10场比赛中得到 16分,那么这个队胜负场数应分别是多少?大家得到两种方程(组)设此篮球队胜x场,负y场方法一:2x+(10-x)=16;方法二:方法一:得到的方程是我们学过的一元一次方程,大家很容易解得x=6,所 以该篮球队胜6场,负10-6=4场推进新课(引导求解)师:你会解由方法二得到的方程组吗?生:会利用方法一中负的场数是10-x其实就是y=10-x,将2x+y=16中y用10-x代替,就是方法一的方程,于是可得x=6,再将x=6代入x+y=10得y=4(师:示范解题格式,并总结用代入法解二元一次方程组的一般步骤) 例题:解方程组 解:由得:y=10-x 变形 把代入得:2x+(10-x)=16 代入 解,得:x=6把x=6代入得:y=10-6=4 求解所以方程组的解为 x=6 Y=4 写解 师:同学们,除了上面的方法,你能否用其他的式子变形等方法解这个方程组吗?(总结发现代入法解方程组中,如何找简单的式子变形代入)总结归纳:解方程组的数学思想是把二元一次方程组转化为一元一次方程的转化思想;基本步骤(1)变形(变成一个未知数被含另一个未知数的代数式表示的形式),(2)代入消元,(3)解一元一次方程,(4)求出另一元,(5)写出结论(双元结论)。练习 解下列方程组 知识小结
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