数学人教版九年级下册29.1投影（第1课时）.doc

29.1投影（第1课时）一、内容和内容解析：1、内容投影及其有关概念，投影的分类及其特征。2、内容解析投影知识是学习视图的基础。学生对投影和视图的知识已有初步感性认识，在此基础上，本节通过对实例的观察比较，引入基本概念，归纳基本规律。不仅是使学生对投影的认识从感性上升为理性，达到更高的水平，更是为学生对后面学习三视图作铺垫、打基础。从不同的角度出发，投影概念的定义也会有所不同。一般地，有如下三种角度：（1）直观的角度；（2）抽象化的角度；（3）集合的角度。教科书采用的是从第（1）种角度进行定义的方式，主要是考虑了学生的思维发展水平。本节以物体在日光或灯光照射下在地面或墙壁上形成的影子为基础，抽象出投影、投影线、投影面等概念。根据投影线与投影面的不同位置关系，将投影分为平行投影和中心投影两类。进而研究这两种投影的区别与联系。这个过程体现了研究几何内容的基本思路从一般定义出发，分类研究图形的性质，最终形成统一。基于以上分析，确定本节课的教学重点是：平行投影和中心投影的概念和特征。二、目标和目标解析1、目标（1）了解投影的有关概念，能根据投影线的方向辨认物体的投影。（2）了解平行投影和中心投影的概念和区别。2、目标解析达成目标（1）的标志是：能结合具体实例说明投影、投影线、投影面等有关概念。达成目标（2）的标志是：知道平行投影和中心投影是根据投影线间的不同位置关系进行分类的，能结合具体实例解释说明平行投影和中心投影的区别。三、教学问题诊断分析本节教学涉及空间中直线与直线、直线与平面的位置关系，而学生缺乏这方面的知识，因此学习本节内容有一定的难度。要加强与实际的联系，运用多媒体，展示丰富的实物图片，让学生通过观察具体的实例，结合已有的生活经验，了解这些空间位置关系，并把这种认知迁移到本节课对平面投影和中心投影投影线不同位置关系的了解，能够正确归纳出两种投影的特征。本节课的教学难点是：归纳平行投影和中心投影的特征，在投影面上画出平面图形的平行投影或中心投影。四、教学条件支持分析本节教学要借助多媒体，展示丰富的实物图片和视频、微课，帮助学生建立概念，了解空间中直线与直线、直线与平面的位置关系。五、教学过程设计1、创设情境，引入课题师生活动：教师多媒体展示“皮影”“手影”视频，让学生观看。引言 这段视频中出现了“皮影”和“手影”两种表演形式，那么它们的原理是什么呢？它们都与影子有关，这就是我们这课要学习的29.1投影。设计意图：通过视频明确学习本节的内容，激发学习热情。2、观察实物和图片，了解投影及其有关概念问题1 物体在日光或灯光的照射下，会在地面、墙壁等处形成影子，影子与物体的形状有密切的关系你知道物体与影子有什么关系吗？请同学们阅读P87-88页内容，并填空。师生活动：教师展示实物及图片，学生观察、思考，并自读本节内容，通过填空了解投影、投影线、投影面的概念。设计意图：通过观察实物与图片，使学生感知物体的影子能反映物体的位置、形状和大小，投影即是生活中物体在光线照射下，在某个面上得到的影子，照射光线就是投影线，形成影子的地方就是投影面，感知数学概念的形成来源于生活。3、分析光线特征，了解投影的分类问题2 通过阅读可以发现投影有几种分类？投影线间的位置关系有什么不同？师生活动：教师展示课件图片，学生观察、思考，提出自己的想法，教师归纳总结，给出平行投影和中心投影的概念追问 你们知道日晷的工作原理吗？师生活动：教师多媒体展示“日晷”的视频，让学生了解其中的道理。设计意图：根据投影线间位置关系知道光线照射物体分两种情况，了解投影分平行投影和中心投影两类；通过观看“日晷”视频，感受投影在生活中的应用，培养数学应用意识，同时弘扬民族文化，增强民族自豪感。练习 教科书第88页练习师生活动：学生思考完成，教师提问。设计意图：此练习简单有趣，能使学生运用所学投影的知识，在相对轻松的情境下，发展空间观念，体会学习的乐趣。4、思考总结，了解两种投影的区别与联系问题3 平行投影和中心投影有什么区别与联系？师生活动：教师先出示表格，然后展示三种物体（木棍、三角板、矩形纸板）在阳光下形成的影子的微课，学生观察、思考。再由学生小组合作完成三种物体在手电筒照射下形成影子的实验。最后学生根据两个实验的结果总结并独立完成表格。设计意图：通过观察、思考、动手操作等活动，使学生体会到将实际问题抽象成几何图形，有助于分析问题的本质。经过对比，不仅能更清楚地认识平行投影和中心投影的区别，更培养了学生的动手能力和合作能力。练习 两幅图表示两根标杆在同一时刻的投影.请在图中画出形成投影的光线.它们是平行投影还是中心投影？并说明理由。师生活动：教师引导，学生独立完成，教师请学生讲解。设计意图：通过画出光线的方向来分析是平行投影还是中心投影，巩固投影的基础知识，提高学生运用知识解决实际问题的能力。5、练习运用，深化认识练习1 下面两幅图分别是两棵小树在同一时刻的影子.你能判断出哪幅图是灯光下形成的，哪幅图是太阳光下形成的吗？ 练习2 下图是两棵小树在同一时刻的影子.请你在图中画出形成树影的光线.它们是太阳的光线下形成的还是灯光下形成的?画出同一时刻旗杆的影子,并说说这样做的理由.练习3 确定图中路灯灯泡的位置，并画出小赵在灯光下的影子。师生活动：教师巡视指导，学生独立完成练习，小组交流讨论，教师请学生展示讲解，然后评价总结。设计意图：通过画图，使学生进一步认识平行投影和中心投影的区别和联系，体验两种投影的形成过程，巩固两种投影的概念和特征，提高学生的空间观念。6、巩固训练，能力提升练习1 与一盏路灯相对,有一玻璃幕墙,幕墙前面的地面上有一盆花和一棵树.晚上,幕墙反射路灯灯光形成了那盆花的影子,树影是路灯灯光形成的。你能确定此时路灯光源的位置吗？师生活动：教师提出问题，学生先独立思考，再小组交流讨论，教师请学生展示作答，师生共同评价。设计意图：利用投影和光反射的知识画出光源的位置，既巩固所学的重点内容，又提高学生灵活运用知识解决实际问题和互助的能力。练习2 一块矩形的纸板在阳光下会形成什么样的投影呢？师生活动：教师提出问题，学生小组合作完成模拟实验矩形纸片在光照下的投影。然后小组总结答案，教师展示微课课件。设计意图：通过学生动手操作，体会投影与实物的关系，检验和校正“由物想图”的结果，加深理解投影的特征，进一步培养空间观念。学生在已有经验上类比学习，提高学生自主动手能力。7、联系实际，学以致用练习1 教科书92页习题第一题师生活动：教师提问，学生思考回答，教师评价。设计意图：投影与方位的综合运用，培养学生对数学知识的应用意识和能力，进一步发展空间观念。练习2 如图是一根电线杆在一天中不同时刻的影长图，试按其一天中发生的先后顺序排列，正确的是 练习3 下面是一天中四个不同时刻两根电线杆的影子将它们按时间先后顺序进行排列（填写序号）_师生活动：学生独立完成，并作答，教师评价，然后小组交流完善。设计意图：使学生进一步认识投影与方位的联系，巩固投影内容，体会投影的实际应用，发展学生空间想象能力。练习4 贝贝和他爸爸在阳光下的沙滩上漫步，他不想让爸爸看到他的影子，那么你能画出贝贝的大致活动的范围吗？师生活动：教师提出问题，学生思考作答，小组讨论交流并展示。设计意图：本题让学生进一步理解投影的含义，感受投影的形成过程。体会从具体（投影）到抽象（线段）的认知规律，进一步培养学生抽象能力。8、课堂小结教师和学生一起回顾本节课的内容，并请学生回答下列问题：（1） 本节课学习了哪些主要内容？重点研究了什么问题？（2） 平行投影和中心投影是根据什么分类的？它们有什么区别与联系？（3） 在探究过程中你有哪些收获？还有什么疑难？设计意图：通过小结，使学生梳理本节课所学内容，形成知识体系，掌握本节课的重点两种投影的含义及特征。9、布置作业教科书习题29.1第2题六、目标检测设计1、平行投影中的投影线是（ ）A一组聚成一点的射线 B一条射线 C一组互相平行的射线 D一组垂直于投影面的射线设计意图：本题考查平行投影、中心投影的特征2、小乐用一块长方形硬纸板在阳光下做投影实验，通过观察，发现这