安徽省滁州市定远县藕塘中学2017_2018学年高一数学3月月考试题.doc

定远藕塘中学2017-2018学年下学期3月月考卷高一数学本试卷分为第I 卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，全卷满分150分，考试用时120分钟。第I卷（选择题 60分）一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分。)1.已知 ，则 的值为（ ）A. B. C. D.2.若 + = ，则sincos=（ ）A. B. C. 或1 D. 或13.函数图象的一条对称轴为（ ）A. B. C. D. 4.已知是两个非零向量，下列各命题中真命题的个数为（ ）（1）的方向与的方向相同，且的模是的模的2倍；（2）的方向与的方向相反，且的模是的模的；（3）与是一对相反向量；（4）与是一对相反向量.A.1 B.2 C.3 D.4 5.已知向量，若，则实数等于（ ）A B C或 D6.为了得到函数的图象，只需把函数的图象 （ ）A. 向左平移个单位长度 B. 向右平移个单位长度C. 向左平移个单位长度 D. 向右平移个单位长度7.已知向量，若与共线，则的值等于（ ）A. -3 B. 1 C. 2 D. 1或28.要得到函数的图象，只要将函数的图象（ ）A. 向左平行移动个单位 B. 向左平行移动个单位C. 向右平行移动个单位 D. 向右平行移动个单位9.已知向量=（x-1,2），=（x，1），且，则x的值是（ ）A. -1 B. 0 C. 1 D. 210.函数 的最小正周期是，若其图象向右平移个单位后得到的函数为奇函数，则函数的图象（ ）A. 关于点对称 B. 关于点对称C. 关于直线对称 D. 关于直线对称11.已知平面向量满足，且，则向量与的夹角为（ ）A. B. C. D. 12.已知 =2，则（cos+1）（sin+1）=（ ）A.1 B.0 C.1 D.2第II卷（非选择题 90分）二、填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分。)13.将函数y=sin（2x ）的图象先向左平移 个单位，再将图象上各点的横坐标变为原来的 倍（纵坐标不变），那么所得图象的解析式为y= 14.已知是第二象限角，则_.15.已知向量，满足，且（），则 16.在边长为1的正三角形中，设， ，则_三、解答题(本大题共6个小题，共70分。)17.求值：（1）4cos50tan40（2）sin10tan702cos4018.已知 =（3，4）， 是单位向量（1）若 ，求 ；（2）若 ，求 19.已知函数f（x）= cos（x+ ），xR（1）求函数f（x）的在 ， 上的值域；（2）若（0， ），且f（）= ，求sin2的值20.已知函数的图像是由函数的图像经如下变换得到：先将图像上所有点的纵坐标伸长到原来的2倍（横坐标不变），再将所得到的图像向右平移个单位长度.（1）求函数的解析式，并求其图像的对称轴方程；（2）已知关于X的方程在内有两个不同的解,(1)求实数M的取值范围：（2）证明：。21.设函数.（1）若，求的单调递增区间；（2）当时， 的值域为，求的值.22.已知 ， ，函数f（x）= （）求函数y=f（x）图象的对称轴方程；（）若方程f（x）= 在（0，）上的解为x1 ， x2 ， 求cos（x1x2）的值参考答案1.D【解析】0x sin （ +x）=cos（ +x）= = 故选D2.A【解析】： + = ， = ， ，两边同时平方，得：1+2sincos=3sin2cos2，解得sincos=1或sincos= ，当sincos=1时，（sin+cos）2=1+2sincos=2sin2（ ）=3，不成立，sincos= 故选：A3.D【解析】，故选D.4.C【解析】由于是两个非零向量，所以命题（1）的方向与的方向相同，且的模是的模的2倍是正确的；（2）的方向与的方向相反，且的模是的模的也是正确的；（3）与是一对相反向量也是正确的；由于，因此（4）与是一对相反向量是错误的；故答案选C.5.C【解析】由，可得，选C6.D【解析】 ，故为了得到函数的图象，只需把函数的图象向右平移个单位长度，选D7.A【解析】 ,又 与 共线， ，故选A.8.C【解析】函数,所以=,即由函数的图象向右平行移动个单位得到,故选C.9.A【解析】， ，解得。答案：A。10.C【解析】函数 的最小正周期是，=2，则f(x)=sin(2x+)，将其图象向右平移个单位后得到的函数g(x)=sin2(x)+的图象，若得到的函数为奇函数，则g(0)=sin2()+=0，即=k，kZ|，故=，故f(x)=sin(2x+)，当2x+=+k，即x=+，kZ时，函数取最值，故函数f(x)的图象的对称轴方程为：x=+，kZ当k=0时，x=为函数f(x)的图象的一条对称轴，故选：C11.B【解析】由已知，得，则，所以向量与的夹角为，故选B.12.D【解析】解：由 =2， 得1cos2+42cos2=0，即cos2+2cos3=0，解得：cos+3=0（舍） cos=1，把cos=1代入 =2，得sin=0（cos+1）（sin+1）=2故选：D由 =2，整理得1cos2+42cos2=0，求出cos，把cos=1代入 =2，得sin，则答案可求13.sin（4x+ ）【解析】将函数y=sin（2x ）的图象先向左平移 ， 得到函数y=sin2（x+ ） =sin（2x+ ）的图象，将所得图象上所有的点的横坐标变为原来的 倍（纵坐标不变），则所得到的图象对应的函数解析式为：y=sin（4x+ ）故答案为：sin（4x+ ）14.【解析】因为是第二象限角，所以，因此15.【解析】设，则，又因为，即，所以，解得，即，解得16.【解析】由题意得，建立如图所示的直角坐标系， 因为的边长为，因为，所以点为的中点，则，因为，所以点为的三等分点，则，所以.17.(1)；(2)2【解析】(1)由题意切化弦结合两角和差正余弦公式可得4cos50tan40的值是(2)切化弦，结合诱导公式和题意可得sin10tan702cos40的值是2.18.（1）解：因为 =（3，4）， 是单位向量，设 =（xy）x2+y2=1； 当 时，3y4x=0，由组成方程组，解得 或 ， =（ ， ）或（ ， ）（2）解：当 时，3x+4y=0， 由组成方程组，解得 或 ； =（ ， ）或（ ， ）【解析】.根据平面向量的坐标运算，利用单位向量的定义和向量的共线定理，列出方程组求出（1）中 的坐标；利用两向量垂直时数量积为0，列出方程组求出（2）中 的坐标19.（1）解： ， ， 由 的图象可知， ， （2）解： ， ， ， ， 【解析】（1）由条件利用余弦函数的定义域和值域，求得函数f（x）的在 ， 上的值域（2）利用二倍角公式求得cos（+ ）的值，再利用诱导公式求得sin2的值20.（1）=,），对称轴方程为）。（2）（1）m的取值范围是，（2）证明见解答。【解析】（I）将的图像上所有点的中坐标伸长到原来的2倍（很坐标不变）得到x的图像,在将x的图像向右平移,个单位长度后得到的图像，故=,从而函数=图像的对称轴方程为）（II）(1)=,依题意得，在区间内有两个不同的解，当且仅当，故m的取值范围是(2)因为是方程在区间内有两个不同的解所以,当时,当时所以21.（1）;（2）或.【解析】（1）由复合函数的单调性，解不等式，可得答案；（2）分和两种情况求值域即可.解：（1），由可得，的单调递增区间为 ；（2）当时， ，的值域为，或，分别可解得或.22.解：（） = ，令 ，得 ，即y=f（x）的对