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文档简介

郧西县城关镇中王年霞 相似图形 相似多边形 对应角相等对应边的比相等 周长比等于相似比面积比等于相似比的平方 相似三角形 位似图形 应用 相似三角形的判定 相似三角形的性质 知识结构 如图 在 ABC中 AB AC D为AC边上异于A C的一点 过D点作一直线与AB相交于点E 使所得到的新三角形与原 ABC相似 问 你能画出符合条件的直线吗 温故知新 1 E E 相似三角形的判定方法 1 平行于三角形一边的直线和其他两边相交 所构成的三角形与原三角形相似 2 有两角对应相等的两个三角形相似 如图 每个小正方形边长均为1 则下列图中的三角形 阴影部分 与左图中相似的是 3 两边对应成比例 且夹角相等的两三角形相似 4 三边对应成比例的两三角形相似 B 相似三角形的判定方法 温故知新 1 1 找一找 1 如图1 已知 DE BC EF AB 则图中共有 对三角形相似 3 2 如图3 1 2 3 则图中相似三角形的组数为 4 应用提高 2 如图 在 ABC中 C 90 BC 8 AC 6 点P从点B出发 沿着BC向点C以2cm 秒的速度移动 点Q从点C出发 沿着CA向点A以1cm 秒的速度移动 如果P Q分别从B C同时出发 问 经过多少秒时以C P Q为顶点的三角形恰好与 ABC相似 温故知新 2 如图 在平行四边形 中 是 延长线上的一点 交 于点 则 与 的周长比为 若 的面积为 平方厘米 则 的面积为 相似三角形的性质 相似三角形的周长比等于相似比相似三角形的面积比等于相似比的平方 能力提升 如图 已知平行四边形ABCD CE BCS ADF 16 则S CEF 平行四边形ABCD的面积为 如图 在 ABCD中 E为CD上一点 DE CE 2 3 连结AE BE BD 且AE BD交于点F 则S DEF S EBF S ABF 综合应用 1 如图 已知 PAC QCB PCQ是等边三角形 1 若AP 1 BQ 4 求PQ的长 2 求 ACB的度数 3 求证 AC2 AP AB 2 如图 在 ABC中 AB AC 以AB为直径的 O交AC与E 交BC与D 求证 1 D是BC的中点 2 BEC ADC 3 BC2 2AB CE 3 如图 ABC是一块锐角三角形余料 边长AB 60cm 高CD 40cm 要把它加工成长方形零件EFGH 使长方形EFGH的边EF在AB上 其余两个顶点G H分别在BC AC上 1 如果零件EFGH是正方形 试求该正方形的边长 2 设HE x 长方形零件EFGH的面积为S 求S关于x的函数关系式 并写出自变量的取值范围 3 当x为何值时 S有最大值 最大值是多少 这节课你有什么收获 小结 1 掌握相似三角形的判定方法及性
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