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人教版数学九年级下册第28章 锐角三角函数 28 1 1正弦 28 1 1正弦 石花镇中心学校九年级数学组 人教版数学九年级下册第28章 锐角三角函数 28 1 1正弦 复习回顾1 在Rt ABC中 C 90 A 30 BC 10m 求AB2 在Rt ABC中 C 90 A 30 AB 20m 求BC 30 人教版数学九年级下册第28章 锐角三角函数 28 1 1正弦 二 新知探究问题 为了绿化荒山 某地打算从位于山脚下的机井房沿着山坡铺设水管 在山坡上修建一座扬水站 对坡面的绿地进行喷灌 现测得斜坡与水平面所成角的度数是30 为使出水口的高度为35m 那么需要准备多长的水管 30 35m 思考1 如果使出水口的高度为50m 那么需要准备多长的水管 如果使出水口的高度为am 那么需要准备多长的水管 结论 直角三角形中 30 角的对边与斜边的比值 人教版数学九年级下册第28章 锐角三角函数 28 1 1正弦 思考2 在Rt ABC中 C 90 A 45 A对边与斜边的比值是一个定值吗 如果是 是多少 人教版数学九年级下册第28章 锐角三角函数 28 1 1正弦 思考3 当 A取其他一定度数的锐角时 它的对边与斜边的比是否也是一个固定值 探究 任意画Rt ABC和Rt A B C 使得 C C 90 A A a 那么相等吗 为什么 人教版数学九年级下册第28章 锐角三角函数 28 1 1正弦 结论 这就是说 在直角三角形中 当锐角A的度数一定时 不管三角形的大小如何 A的对边与斜边的比 规定 在Rt BC中 C 90 A的对边记作a B的对边记作b C的对边记作c 正弦函数概念 在Rt BC中 C 90 我们把锐角A的对边与斜边的比叫做 A的正弦 记作sinA 即sinA 人教版数学九年级下册第28章 锐角三角函数 28 1 1正弦 小练习 1 在如图所示的直角三角形ABC中 写出 B的正弦 2 当 A 30 时 我们有sinA sin30 3 当 A 45 时 我们有sinA sin45 人教版数学九年级下册第28章 锐角三角函数 28 1 1正弦 三 应用拓展例如图 在Rt ABC中 C 90 求sinA和sinB的值 人教版数学九年级下册第28章 锐角三角函数 28 1 1正弦 四 巩固练习做课本第77页练习 人教版数学九年级下册第28章 锐角三角函数 28 1 1正弦 五 课堂小结本节课主要有哪些收获 1 sinA不是sin与A的乘积 而是一个整体 2 正弦的三种表示方式 sinA sin56 sin DEF3 sinA是线段之间的一个比值 sinA没有单位 正弦函数概念 在Rt BC中 C 90 我们把锐角A的对边与斜边的比叫做 A的正弦 人教版数学九年级下
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