数学人教版九年级下册平面直角坐标系中的位似.ppt

27 3位似 2 如果两个图形不仅相似 而且对应顶点的连线相交于一点 像这样的两个图形叫做位似图形 这个点叫做位似中心 这时的相似比又称为位似比 1 什么叫位似图形 2 位似图形的性质 位似图形上的任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比 3 利用位似可以把一个图形放大或缩小 复习回顾 D E F A O B C 如何把三角形ABC放大为原来的2倍 D E F A O B C 对应点连线都交于 对应线段 位似中心 平行或在一条直线上 复习回顾 B A x y B A o 在平面直角坐标系中 有两点A 6 3 B 6 0 以原点O为位似中心 相似比为3 1 把线段AB缩小 A 2 1 B 2 0 观察对应点之间的坐标的变化 你有什么发现 探索1 B A x y B A o 在平面直角坐标系中 有两点A 6 3 B 6 0 以原点O为位似中心 相似比为3 1 把线段AB缩小 A 2 1 B 2 0 A B A 2 1 B 2 0 在平面直角坐标系中 如果位似变换是以原点为位似中心 相似比为k 那么位似图形对应点的坐标的比等于k或 k 观察对应点之间的坐标的变化 你有什么发现 x y o 在平面直角坐标系中 ABC三个顶点的坐标分别为A 2 3 B 2 1 C 6 2 以原点O为位似中心 相似比为2 B A C A 4 6 B 4 2 C 12 4 放大后对应点的坐标分别是多少 B A C x y o 在平面直角坐标系中 ABC三个顶点的坐标分别为A 2 3 B 2 1 C 6 2 以原点O为位似中心 相似比为2 将 ABC放大 A 4 6 B 4 2 C 12 4 B A C 放大后对应点的坐标分别是多少 还有其他办法吗 E 例 如图 请以坐标原点O为位似中心 作平行四边形ABCD的位似图形 并把它的边长放大2倍 X Y 2 2 4 6 6 4 8 8 10 10 12 12 D A B C 12 4 0 2 6 8 10 2 4 6 8 10 12 分析 根据位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比 我们只要连结位似中心O和的各顶点 并把线段延长 或反向延长 到原来的2倍 就得到所求作图形的各个顶点 G F E C G F 以坐标原点为位似中心的位似变换有一下性质 若原图形上点的坐标为 x y 像与原图形的位似比为k 则像上的对应点的坐标为 kx ky 或 kx ky 想一想 1 四边形GCEF与四边形G C E F 具有怎样的对称性 2 怎样运用像与原像对应点的坐标关系 画出以原点为位似中心的位似图形 x y o 例题 在平面直角坐标系中 四边形ABCD的四个顶点的坐标分别为A 6 6 B 8 2 C 4 0 D 2 4 画出它的一个以原点O为位似中心 相似比为1 2的位似图形 A 3 3 B 4 1 C 2 0 D 1 2 A B C D 你还有其他办法吗 试试看 x y o B 1 如图表示 ABC把它缩小后得到的 COD 求它们的相似比 A C D 练一练 x y o 2 如图 ABC的三个顶点坐标分别为A 2 2 B 4 5 C 5 2 以原点O为位似中心 将这个三角形放大为原来的2倍 B A C 练一练 x y o 3 如图 写出矩形wxyz各点的坐标 如果矩形STUV相似于wxyz 点S的坐标为 2 7 按照下列相似比 分别写出T U V各点的坐标 W x y z 1 相似比为4 2 相似比为 练一练 X Y 4 2 6 8