54中初三3月月考(数学).doc

北京五十四中学2011-2012学年第二学期初三年级三月月考 数 学 试 卷 2012.3班级_ 姓名_ 成绩_一、选择题(每小题4分，共32分)（将选项写在题号左侧）1、16的平方根是A B 2 C 2 D 4 2、根据全国第六次人口普查统计，湖州市常住人口约为2890000人，近似数2890000用科学记数法可表示为A2.89104B2.89105C2.89106D2.891073、如果ab，c0，那么下列不等式成立的是（ ）(A) acbc； (B) cacb； (C) acbc； (D) 4、下列各式计算正确的 A. B. C. D. 5、在一个口袋中有4个完全相同的小球，把它们分别标号为 1，2，3，4，随机地摸出一个小球然后放回，再随机地摸出一个小球。则两次摸出的小球的标号的和等于6的概率为 A、 B、 C、 D、6、已知圆锥的左视图是边长为6cm的等边三角形，则该圆锥的侧面积为A 16 B C D 7、规定：用表示大于的最小整数，例如=3，5=6，1.3=1等；用表示不大于的最大整数，例如=3，4=4，1.5= 2，如果整数满足关系式:，则AB1C2D38、如图，已知A、B是反比例函数（k0，x0）图象上的两点，BCx轴，交y轴于点C。动点P从坐标原点O出发，沿OABC（图中“”所示路线）匀速运动，终点为C。过P作PMx轴，PNy轴，垂足分别为M、N。设四边形OMPN的面积为S，P点运动时间为t，则S关于t的函数图象大致为ABOtSOtSOtSOtSCD二、填空题（本题共16分，每小题4分）9、分解因式： 10、二次函数化为顶点式为_.11、在函数y=中, 自变量x的取值范围是 . 12、将除去零以外的自然数按以下规律排列，根据第一列的奇数行的数的规律，写出第一列第17行的数为 ，再结合第一行的偶数列的数的规律，判断2011所在的位置是第 行第 列. 三、解答题（共30分）13、计算： 14、解分式方程：. .15、已知，求的值.16、解不等式组 请用数轴表示出不等式组的解集，并求它的正整数解.17、 已知：如图，在中，BAC=90，AB=AC，是边上一点，AD=DE. 求证：BD=EC18、（列方程解应用题）根据城市规划设计，某市工程队准备为该城市修建一条长4800米的公路. 铺设600 m后，为了尽量减少施工对城市交通造成的影响，该工程队增加人力，实际每天修建公路的长度是原计划的2倍，结果9天完成任务，该工程队原计划每天铺设公路多少米？四、解答题（共20分）19、已知反比例函数y的图象与二次函数yax2x1的图象相交于点A（2，2）（1）求反比例函数与二次函数的解析式；（2）设二次函数图象的顶点为B，判断点B是否在反比例函数的图象上，并 说明理由；（3）若反比例函数图象上有一点P，点P的横坐标为1，求AOP的面积解：20、2011年6月5日是第39个世界环境日，世界环境日的主题为“多个物种、一颗星球、一个未来”。为了响应节能减排的号召，某品牌汽车4S店准备购进A型（电动汽车）和B型（太阳能汽车）两种不同型号的汽车共16辆，以满足广大支持环保的购车者的需求。市场营销人员经过市场调查得到如下信息：成本价（万元/辆）售价（万元/辆）A型3032B型4245（1）若经营者的购买资金不少于576万元且不多于600万元，则有哪几种进车方案？（2）在（1）的前提下，如果你是经营者，并且所进的汽车能全部售出，你会选择哪种进车方案才能使获得的利润最大？最大利润是多少？（3）假设每台电动汽车每公里的用电费用为0.65元，且两种汽车最大行驶里程均为30万公里，那么从节约资金的角度，你做为一名购车者，将会选购哪一种型号的汽车？并说明理由。21、已知：如图，在中，是边上一点，过三点， （1）求证：直线是的切线； （2）如果，的半径为2，求的长（图1） 22小明想把一个三角形拼接成面积与它相等的矩形他先进行了如下部分操作，如图1所示：取ABC的边AB、AC的中点D、E，联结DE； 过点A作AFDE于点F；（1）请你帮小明完成图1的操作，把ABC拼接成面积与它相等的矩形（2）若把一个三角形通过类似的操作拼接成一个与原三角形面积相等的正方形，那么原三角形的一边与这边上的高之间的数量关系是_（3）在下面所给的网格中画出符合（2）中条件的三角形，并将其拼接成面积与它相等的正方形五、解答题（本大题22分，其中第23小题7分，第24小题8分，第25小题7分）：23、已知：二次函数y=（1）求证：此二次函数与x轴有交点；（2）若m-1=0,求证方程有一个实数根为1；（3）在（2）的条件下，设方程的另一根为a,当x=2时，关于n 的函数与的图象交于点A、B（点A在点B的左侧），平行于y轴的直线L与、的图象分别交于点C、D，若CD=6，求点C、D的坐标.24 .在平面直角坐标系中，将直线l：沿x轴翻折，得到一条新直线与x轴交于点A，与y轴交于点B，将抛物线：沿x轴平移，得到一条新抛物线与y轴交于点D，与直线AB交于点E、点F（1）求直线AB的解析式； （2）若线段DFx轴，求抛物线的解析式；（3）在（2）的条件下，若点F在y轴右侧，过F作FHx轴于点G，与直线l交于点H，一条直线m（m不过AFH的顶点）与AF交于点M，与FH交于点N，如果直线m既平分AFH的面积又平分AFH的周长，求直线m的解析式25.现场学习：我们知道，若锐角的三角函数值为sin = m，则可通过计算器得到角的大小，这时我们用arc sin m来表示，记作：=arc sin m；若cos = m，则记 = arc cos m；若tan = m，则记 = arc tan m 解决问题：如图，已知正方形ABCD，点E是边AB上一动点，点F在AB边或其延长线上，