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13 2一次函数的图像 第一课时 一 复习回顾 1 一次函数 y kx b k b为常量 且k 0 2 正比例函数 y kx k为常量 且k 0 二 新课导入 正比例函数y kx的图像是 那么一次函数y kx b的图像是什么呢 一条经过原点的直线 三 新课讲解 1 例2画一次函数y 2x 3的图像 并与正比例函数y 2x进行比较 2 描点 3 连线 yx 1 2 3 1 2 3 4 5 1 列表 6 y 2x 6 7 4 5 y 2x 3 从表中可见 对于自变量X的同一个值 一次函数y 2x 3的函数值要比函数y 2x的函数值大3个单位 也就是说 把直线y 2x的图像向上平移3个单位 就得到了一次函数y 2x 3的图像 思考 如果把直线y 2x向下平移3个单位 这时直线应是什么函数的图像 解 是y 2x 3的函数图像 归纳 可见 一次函数y kx b的图像是平行于直线y kx的一条直线 所以 我们把一次函数y kx b的图像叫做直线y kx b 同时 它的图像可由直线y kx平移 b 个单位长度而得到 b 0 向上平移 b 0 向下平移 2 直线y kx b与y轴相交于点 0 b b叫做直线y kx b在y轴上的截距 简称截距 注 截距可正可负 四 例题分析 例3画出直线y x 2 并求出它的截距 解 1 列表 2 描点 3 连线 因为图像过点 0 2 所以截距是 2 五 巩固练习 1 下列函数中 哪些是一次函数 哪些是正比例函数 1 y 8x 2 y 3 y 8x2 4 y 8x 42 填空 1 正比例函数y 4x的图像 一定经过点 和点 2 把直线y x向上平移2个单位 所得直线是函数 的图像 3 把函数y 2x 3的图像向 平移 个单位 可以得到函数y 2x的图像 y x 2 下 3 3 若关于x的一次函数y a2x 1 a与正比例函数y 4x的图像平行 并且在y轴上的截距为负实数 求a值 解 一次函数y a2x 1 a与正比例函数y 4x的图像平行 a2 4a 2又 在y轴上的截距为负实数 1 a 0a 1所以 a的值为 2 六 课堂小结 同学们 本节课你学到了那些内容呢 请大家相互交流 总结所学的知识点 1 一次函数y kx b的图像也是一条直线 画图像时 需考虑自变量的取值范围 2 一次函数y kx b的图像可以通过平移正比例函数y kx的图像得到 两者
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