数学人教版七年级下册《平面直角坐标系》教学设计.docx

7.1.2 平面直角坐标系（第2课时）教学设计 歙县许村学校 江钧平 教学目标【知识与技能】1.平面直角坐标系相关概念和画法，了解平面内的点与有序实数对之间的一一对应关系2.平面上点的坐标的确定方法，和已知坐标描点的方法3.探究特殊位置点的坐标特征4.探究有特殊位置关系的点的坐标的特征【过程与方法】学习平面直角坐标系及相关概念后。用坐标表示平面上的点或根据坐标找到坐标平面上它所表示的点；通过分析具体特例得到特殊位置点的坐标特征以及有特殊位置关系的点的坐标的特征【情感态度】1.让学生体会到x轴、y轴的关系，进而明白事物之间是相互联系的这一辩证思想，培养耐心细致的良好学习作风。2通过师生的共同活动，促使学生在学习活动中培养良好的情感、合作交流、主动参与的意识，在独立思考的同时能够认同他人。3体验从易到难，从简单到复杂的数学探究过程，提高举一反三的数学能力，增强数学学习信心.【教学重点】各象限及坐标轴上点的坐标特征.【教学难点】各象限及坐标轴上点的坐标特征，建立适当的平面直角坐标系，表示平面上点的坐标，对平面直角坐标系内的点与有序数对一一对应关系的理解。教学过程一、情境导入，温故知新思考 1、平面直角坐标系的概念以及有关名称。两条数轴互相垂直公共原点注意: 坐标轴上的点不属于任何象限。2、 平面上点的表示 平面内任意一点P,过P点分别向x、y轴作垂线，垂足在x轴、y轴上对应的数x、y分别叫做点p的横坐标、纵坐标，则有序数对（x，y）叫做点P的坐标。记作P（x，y）注意:横坐标写在前,纵坐标写在后,中间用逗号隔开. 3、练习 写出图中A、B、C、D、E各点的坐标。见教材 二、思考探究，获取新知活动1： 在直角坐标系中，描出下列各点：A（4，5）， B（-2，3），C（-4，-1），D（2.5，-2）， E（0，-4）坐标系平面内的点与有序数对是一一对应的，渗透了数形结合的思想等。 思考 每一个象限内的点的坐标在符号上有何特点？坐标轴上又有什么特点?活动2： 观察上图中点的坐标与点在坐标系中位置的关系，用“+”“-”或“0”完成下表：坐标平面内，各象限及坐标轴上点的坐标特征。思考 点（a,b）与点（b,a）是否表示同一个点（ab）？点（a,b）和点（b,a）表示的是两个点（ab）.讨论、小结 象限中点的坐标符号的特点：第一、二、三、四象限内的坐标的符号分别是(+,+),(-,+),(-,-),(+, -)坐标轴上的点坐标特点：横轴上的点的纵坐标为0,表示为（x，0），纵轴上的点的横坐标为0.表示为（0，y)，原点的坐标为(0,0)。试一试 分别说出下列各点在哪个象限内或在哪条坐标轴上?A(4,-2) B(0,3) C(3,4) D(-4,-3) E(-2,0) F(-4,3)注：坐标轴上的点不属于任何象限探究：点A(3,2) B(3,-2) C(-3,2) D(-3,-2) 四点到X轴、y轴的距离是多少？你发现了什么规律？规律：点到X轴的距离为该点纵坐标的绝对值，点到Y轴的距离为该点横坐标的绝对值。说一说： 请快速说出下列各个点到x轴、y轴的距离 A (4, -2) B (0, 3) C (3, 4) D (-4,-3) E (-2, 0) F (-4, 3)3、 运用新知，深化理解知识互动点对典 ：1.点（3，-2）在第_象限;点（-1.5，-1）在第_象限；点（0，3）在_轴上；若点（a+1，-5）在y轴上，则a=_. 2.点 M（- 8，12）到 x轴的距离是_，到 y轴的距离是_. 方法探究一对一：3.已知点P（3，a），并且P点到x轴的距离是2个单位长度，则a=_.4.若点P在第三象限且到x轴的距离为2，到y轴的距离为1.5，则点P的坐标是_。知能提升面对面：5.在平面直角坐标系内,已知点P ( a , b ), 且a b 0 , 则点P的位置在_。6.若点（a,b-1)在第二象限，则a的取值范围是_，b的取值范围_。7.实数 x，y满足 (x-1)2+ |y| = 0，则点 P（ x，y）在（ ）.（A）原点 （B）x轴正半轴 （C）第一象限 （D）任意位置说一说：8.已知A（3，2），ABy轴，且AB=4，写出B点的坐标。试一试9.已知点P（3，a），并且P点到x轴的距离是2个单位长度，求P点的坐标。考考你 同伴交流。在一次“寻宝”游戏中，寻宝人已经找到了坐标分别为（3，2）和（3，-2）的两个标点A，B，并且知道藏宝地点C的坐标为（4，4），除此之外不知道其它信息，如何确定直角坐标系并找到“宝藏”（即在图中先正确画出平面直角坐标系，再描出点C的位置）？同伴交流。【教学说明】 题1、2、3、4为基础概念题，可让学生自主完成.题2、4容易出现坐标与距离相混淆的错误.点P（a,b）到x轴的距离为|b|，到y轴的距离为|a|.题3容易遗漏a=-3的情况.题5、6、7、8、9可根据教学的实际情况选择性地让同学们交流完成.四、师生互动，课堂小结请学生口头总结，最后用课件在屏幕上出示小结.本节课你学到了什么?1、象限中点的坐标符号的情况及坐标轴上点坐标的特点2、坐标系平面内的点与有序数对是一一对应的，渗透了数形结合的思想等。3、点到坐标轴的距离 点A（a，b)到X轴的距离为|b|，点A（a，b)到Y轴的距离为|a|。 课后作业1.布置作业：从教材“习题7.1”中选取.2.完成基础训练中本课时的练习.课后思考题如图，将边长为1的正三角形OAP沿x轴正方向连续翻转2015次，点P依次落在点P1，P2，P3，P2015的位置，则点P2015的横坐标为_，点P2017的横坐标呢？教学反思本课灵活运