数学人教版九年级下册28.1.1锐角三角函数.ppt

九年级数学 下册 第二十八章 28 1 1锐角三角函数 正弦 第二十八章锐角三角函数 斜而未倒 BC 5 2m AB 54 5m 这是意大利比萨斜塔 它在1350年落成时就已倾斜 尔后在比萨大地震中这座高54 5m的斜塔在大幅度摇摆后仍巍然屹立 但塔顶中心点偏离垂直中心线的距离增至5 2m 根据上述信息 你能用 塔身中心线与垂直中心线所成的角 来描述比萨斜塔的倾斜程度吗 合作探究 1 当BC 35米时 AB的长为 2 当BC 50米时 AB的长为 问题为了绿化荒山 某地打算从位于山脚下的机井房沿着山坡铺设水管 在山坡上修建一座扬水站 对坡面的绿地进行喷灌 现测得斜坡与水平面所成角的度数是30 为使出水口的高度为35m 那么需要准备多长的水管 100米 70米 问题为了绿化荒山 某地打算从位于山脚下的机井房沿着山坡铺设水管 在山坡上修建一座扬水站 对坡面的绿地进行喷灌 现测得斜坡与水平面所成角的度数是30 为使出水口的高度为50m 那么需要准备多长的水管 4 当 A 300时 问题为了绿化荒山 某地打算从位于山脚下的机井房沿着山坡铺设水管 在山坡上修建一座扬水站 对坡面的绿地进行喷灌 现测得斜坡与水平面所成角的度数是30 为使出水口的高度为am 那么需要准备多长的水管 3 当BC a米时 AB的长为 2a米 得出结论 在直角三角形中 如果一个锐角等于30 那么无论这个三角形的大小如何 这个角的对边与斜边的比都等于 结论 在直角三角形中 当一个锐角等于45 时 不管这个直角三角形的大小如何 这个角的对边与斜边的比都等于 任意画一个Rt ABC 使 C 90 A 45 计算 A的对边与斜边的比 你能得出什么结论 A B C 一般地 当 A是任意一个确定的锐角时 它的对边与斜边的比是否也是一个固定值呢 综上可知 在一个Rt ABC中 C 90 当 A 30 时 A的对边与斜边的比都等于 是一个固定值 当 A 45 时 A的对边与斜边的比都等于 也是一个固定值 问题 结论 任意画Rt ABC和Rt A B C 使得 C C 90 A A 那么与有什么关系 你能解释一下吗 探究 结论 在直角三角形中 当锐角A的度数一定时 无论三角形的大小如何 A的对边与斜边的比都是一个固定值 概念形成 例如 当 A 30 时 我们有 sinA sin30 当 A 45 时 我们有 sinA sin45 例1 如图 在Rt ABC中 C 90 求sinA和sinB的值 C 例题分析 解 如图 1 在Rt ABC中 由勾股定理得 1 判断对错 如图 1 sinA 2 sinB 3 sinA 0 6m 4 sinB 0 8 sinA是一个比值 无单位 如图 sinA 达标训练 3 如图 已知点P的坐标是 4 3 则sin 等于 C 2 如图 Rt ABC中 C 900 CD AB 图中sinB不是由哪两条线段比求得 1 在 ABC中 C 90 sinA BC 2 则AC 求一个角的正弦值 除了用定义直接求外 还可以转化为求和它相等角的正弦值 等角的正弦值相等 B A B D C 拓展延伸 1 正弦的定义 2 sin30 sin45 3 sinA的取值范围是 课堂小结 2 ABC中 AB 8 BC 6 S ABC 12 试求